摘要：数形结合思想可以运用在高中数学的解题过程中。数形结合思想是将数学解题过程中的运用到的数与形结合在一起，通过这种传统的解题方法，将高中数学中很难用其他方法解决的问题变得简单化，同时在高中数学的解题过程中，充分运用数形结合思想，能够帮助学生提高数学思维，让数学课堂变得简单有趣。在考试过程中，考验学生数学思维的题型很多，学生很好的掌握数形结合思想，可以很大程度的提高学生的数学思维。
关键词：数形结合；高中数学；解题过程
前言：高中数学的学习内容已经变得十分深奥，几何与函数问题不光是高中数学阶段的关键，也是在以后学生参加考试时的重要部分，学生对这部分的解题过程中运用数形结合思想可以将题目简化成容易理解的形式，所以数形结合思想在高中生的解题思想来说也占有很大的地位。教师需要在数学课堂上培养学生的数形结合思想，帮助学生在解题过程中进行运用。
一、数形结合在高中数学解题过程中的应用原则
数形结合思想的掌握重要的是在高中数学解题过程中的数与形之间的相互转化和结合，在解题过程中要对数形结合的应用原则有很好的掌握，对应用方法和使用过程之间的细节都要掌握，否则就会造成对题目解答错误，数形结合对象不正确，导致失误。教师在课堂上不光要为学生总结数形结合思想的应用原则，还要适当的举例，在例题中融入数形结合思想的解题过程，帮助学生更好的接纳和吸收数形结合思想。
例如，人教B版高中数学必修第一册第一章集合中第一节课集合及其表示方法中的例一（2），在直角坐标系中，集合B的由第一象限内的所有点组成，通过这一题，让学生根据题目要求将所给条件运用图形的方式转化出来，体现出数与形转换的思维方法，通过图形更直观的体会到解题过程中数形结合思想的应用原则，这道题很好的运用数形结合的思想，将数与形很好的结合，也通过结合这一章节中所学的知识点，来提升数形结合思想的思维方式，通过例题来渗透数形结合思想应用时的更基本的应用原则。在数形结合思维中，数与形的转换和结合都是相对应的，无论是一对多或是多对一的形式，在结合数形结合的思想时，要注意题目中关键要求的掌握，同时在数形结合思想的运用时，根据直观分析数学题目直接运用数学公式，减少学生在解题过程中的失误，提高精确程度。数形结合思想的原则中有很多局限，在存在数与形结合的题目中，要进一步观察是否具有数形结合思想运用时的基本条件，尽量将高中数学题目变得简单易懂，学生在理解数形结合思想的应用原则时，不适合死记硬背，教师可以给学生更多例题，让学生在理解例题的过程中锻炼数形结合思想的运用。
二、适用于数形结合思想解题的类型
数形结合思想可以将一部分题目简单化，让学生更轻松的解题，但对于一些类型的题目而言数形结合思想却无法应用。高中数学的解题过程中，学生往往会依照课本上所学的知识进行推算，但数形结合思想的应用往往也只适用于部分题型，所以学生在不能掌握数形结合思想适用的题型时，通常也很难会想到在其他解题过程中融入数形结合思想。数形结合思想适用的的类型有很多，在高中数学的学习过程中有很多章节都是需要通过图形来辅助的，在这类题目中大多运用数形结合的思想都能够很轻松地化解。
例如，人教B版高中数学必修第四册第十一章立体几何初步中空间中的平行关系中的例题，需要求证四边形EFHG是平行四边形，在题中所给的图像上只能观察到一个不规则的四边形，以及EF、GH两条射线，给出的信息很少，需要学生在解题过程利用所学知识结合到图形中，利用辅助线的方式将BD两点相连，就可以得到两个拥有一条同边的三角形，再根据题目中的提示，结合之前所学的知识就可以证明出所求的四边形是平行四面形。
在这道题目中运用了数形结合思想，将题目中的数结合到图形中，也利用了数与形之间的转换，将问题简单化。与几何题型相似的一些题型，也适用数形结合的思想来解题，比如集合问题，集合题型中集合的范围利用数形结合能更直观的观察到集合的范围，函数问题中对于一些函数之间的变量，用语言是没有办法表达清楚的，依靠数形结合就可以可以很轻松地解决函数之间求解的题型，还有方程与不等式以及线性规划等等，涉及到需要数与形之间的转换和结合的问题就可以利用数形结合思想来解答。数形结合思想的使用范围很广，但教师在讲课过程中要根据学生的接受能力对一些要求不高的题型来进行讲解，若是在解题过程中对数形结合思想的要求不是很高也可以选择更适合的方法来解答。
三、数形结合思想在高中数学解题时的熟练掌握
数学结合思想依据数与形结合，数与形转换，将很多高中数学课堂上的疑难例题转换的简单、容易，在高中数学教材内有很多对于数形结合思想的标准例题，学生对相应章节、学习内容的公式以及教材中结论的掌握情况都影响着学生应用数形结合思想时的解题情况，在解题过程中，学生对数形结合思想的熟练掌握影响着学生对各种题型的解答分析。在几何或是函数题型的解题过程中，要求学生对数形结合思想应用的熟练掌握。
例如，人教B版高中数学教材第三册第七章三角函数第一节中角的推广中的情景与问题，是摩天轮的题型，题目中要求回答出摩天轮转动过程中的角度，以及摩天轮在转动过程中分别在摩天轮两侧观察到的转动方向是否相同，题目中的图片上只给出了摩天轮的实物图片，教师在课堂上可以以这一题为例，帮助学生画出摩天轮的分析图解以及帮助学生巩固数形结合思想在解题时的应用。在这个例题中，学生若是只运用教材上所学的知识进行分析恐怕难以解答，因为这部分对数学的解题思维有很高的要求，摩天轮的转动角度虽然是固定的，但学生需要想象摩天轮在转动时的运动状态以及摩天轮整体的转动角度，需要空间想象能力和数形结合思想两者个结合才能对这道题有清晰的认识。在分析转动方向这一问题时，不同的角度，转动的方向也不同，数形结合思想中根据数与形的结合来更好地分析出问题的答案。学生在解题过程中，需要对数形结合思想的熟练掌握，教师在课堂上通过类似可以利用数形结合思想来思考的题型时，要帮助学生分析，将学生思考问题的关注点引导到数形结合方向在多加引入数形结合思想的应用原则，长时间学生对数形结合的掌握就会熟练，来提升高中数学解题时的速度。
总结：数形结合思想的应用范围广，学生也很容易理解和掌握，在解答一些十分困难的题型时，运用数形结合的思想将问题中的数与形进行结合、转换，将问题变得简单清晰。同时要清楚的了解数形结合思想的应用原则，在解题过程中熟练掌握并运用，提高学生的数学思维和解题思路。
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