一、课题提出的背景
分层教学是一种面向全体、因材施教的教学模式，它强调了教师的教学方法要适应学生的学，要做到因材施教，从而达到各层次的学生都提高，实现所有学生的全面发展。一直以来，初中数学教学受到班级授课制的束缚，教师的备课、授课、作业、辅导、评价，都很少能够顾及各层次的学生的差异，几乎都是采用“一刀切”的方法进行教学，这样就容易造成优生不够吃、差生不能吃的状况。特别是随着普及九年义务教育不断深入，99％以上的小学生都能进入了初中，学生的生源参差不齐，但我们老师仍然需要从义务教育的性质、任务上全面考虑初中数学的教学目的和任务，以便更主动积极地适应社会和科学技术发展的需要，而不能局限于适应升学、特别是升优质高中的需要。为此，我从2009年担任初三毕业班工作和初三数学教学工作以来，着力研究初中数学分层教学的方法，并于2010年9月提出校级教研课题《在数学教学中如何实施分层教学》，在学校教导处指导配合下，根据我国古代教育家孔子“因材施教”和前苏联教育家巴班斯基“班内分组教学”的理论，结合我们偏远山区的教学特点，进行了初中数学“分层教学、分类指导”课题的研究。
二、理论依据
（1）由于种种原因，偏远山区普遍是经济欠发达地区，这些地区的老师往往教学任务繁重，很少得到培训，他们的教育水平僵化；学校教学硬件设施较缺乏。
（2）分层教学模式是指在实施新课程改革过程中，维持原有班级框架的基础上实施的教学研究，它根据学生的知识基础、智力水平分层次，按学生实际情况进行个性化的教学设计，设定不同层次的教育目标，寻找不同层次的教学方式，来满足不同学生的求知需求与心理需求，以此激励学生学习的主动性与积极性。
（3）美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出：许多学生学习中未能取得优异成绩，主要原因不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。
（4）原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明：儿童的数学学习能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级、年级、的学生，按照学习基础和能力的差异分成若干个层次，从而设定不同层次的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学，以最大限度调动学生的学习积极性，使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。
三、研究内容及方法
（1）学生分层：根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、先天因素、兴趣爱好、家庭条件等非智力因素，通过课堂教学、课余观察、家访查档等途径，在对学生一个月的全方位考查的基础上进行分层次。
（2）备课分层：针对不同类型的学生提出不同的教学要求，设计教法，设计分层练习。
（3）授课分层：课堂教学的基本结构分为：分层设疑──看书自学──尝试练习──教师分类指导──归纳小结──分层作业。
（4）作业分层：课内外作业，分基础题、提高题，基础题全体学生必须做。对差生应该强化练习，优生做提高题。（5）评价分层：同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成。
四、实验的具体操作
我们分级（七、八、九三个年级）进行课题研究，每个年级由课题组的老师带领备课组进行集体备课。依据教材、教学大纲和新课程标准，准确把握各单元、各课的教学目标，确定重点、难点，并确定各个环节的教学方法和活动设计。
1．预习 教师设计预习题和自主学习笔记卡。在学新课前，布置学生认真预习，找出其中的重点、难点和疑点。针对不同层次的学生设计不同层次的练习和作业。
2．复习 开始上课时，以课前练习的形式让学生进行约5分钟的回顾反馈。
3．教师活动 我们每次都考虑学生的不同基础，分层次采用设疑、实物、图片等呈现新课内容，不同层次的问题让对应基础的学生起来回答，从而最大限度调动各层次学生兴趣。
4．学生活动 我们设计的活动以学生的生活经验和兴趣为出发点，内容和方式尽量真实；活动有利于学生学习数学知识、发展语言技能，从而提高实际语言运用能力；活动遵循理论联系教学实际的原则；遵循反馈评价、及时调整的原则；遵循每一个学生都得到发展的原则；遵循实验手段可行性与操作流程协调的原则。活动有针对性，所设计的活动应吸收全体学生参加，而不仅是让能力和水平好的学生参加。成一定的任务。
5．巩固、反馈 让学生自己归纳、总结课堂中所学主要内容。我们把活动设计为若干种形式，这样就可以保证有效的分层次教学，使不同水平的学生都能参与并完精心设计巩固练习，鼓励学生从不同方面、不同角度思维，让他们进行横向、类比、逆向联想。
五、研究的具体过程
自2013年4月得到信宜市教育局批准立项以来，我们课题组做了大量的工作。主要体现为以下几个方面：
1、组建分层教学模式，开展分层教学。
（1）学生分层
根据我校的具体情况，只能维持原有的编班现状，我们将七、八、九三个年级16个班分为两类：实验班、平常班。每个年级选择两个班实验班，其余班级为平常班。在实验班里，教师通过充分了解学生的实际情况，并结合问卷调查，根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等把学生再分为A、B、C三组。其中A层次的学生数学基础较好，学习能力强，学习态度好，成绩优秀；B层次的学生数学基础一般，有一定的自主学习能力，成绩中等；C层次的学生数学基础较差，学习态度不够端正，部分学生属于学困生。
（2）教学目标分层
在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的教学目标。对实验级的学生，侧重能综合运用所学知识，重视培养自学能力和求知欲，重视培养思维品质。对A组同学，要求注重公式的推导、来源及深化。对B组同学，要求掌握基本原理、概念及运算。对C组同学，要求熟记公式，并进行简单运算。对平常班则按不分层的进行教学。
（3）教学方法分层
课堂教学的基本结构分为：分层设疑──看书自学──尝试练习──教师分类指导──归纳小结──分层作业。在每节课的讲授中，老师要针对各层次学生的需求和接受能力，特别是导入新课时要分层设疑，使各层次的学生都有适合自己的思考问题，从一开始就要激发学生的学习兴趣。在备好教案的同时要备好课前检查的练习，使学生能在简单的预习，课前思考中有所总结，有所收获。在具体的实验中，由课题组成员进行掌握。
（4）作业分层
课内外作业，分基础题、提高题，基础题全体学生必须做。对差生应该强化练习，优生做提高题。作业是检查学生学习结果的一种有效方式，针对A层次的提高题由潘昭燕老师负责，C层次的基础题由韦力平老师负责。A层次的学生可以不做C层次学生的基础题。基础题的分量要适当增加，使C层次的学生能得到充分的基础训练。
（5）评价分层：同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求A层学生完成，部分题只要求C层学生完成。本学年的测试共分六章，每章设单元测试题一份，另外期中和期末各一份，共有8份测试题。课题组成员共同研究出好试题，试题的把关则由何春老师负责。每次测试结束，课题组成员要计算出自己任教班级各层次的得失分情况，并作好总结以便下次测试时能更合理设置试题的难易度。
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（6）分层辅导：对学生的辅导是学生掌握、巩固所学课堂内容不可缺少的一个环节。在课后的辅导方面我们准备采取的办法有二：一是将全年级的尖子生（50人左右）组成尖子组，由专人，专时集中每星期辅导两次，时间集中在星期一、星期三两晚的自修时间；二是在各班级，让学生之间相互辅导，具体做法是，分在A层的同学有老师辅导。B层的同学由A层的同学具体辅导，每人辅导2-3个同学。B层中较好的同学再辅导1个C层的同学。尽量调动每个同学的积极性，使他们在辅导他人的过程中自己得到发展和提高。?
2、开展相关教育理论的学习与研究。
正确、先进的理论研究是指导我们开展课题研究的重要基础。教师是否能转变教育观念，是否具有现代教育理论，是否能熟练地掌握现代教育技术，对该课题的实施起很大的作用。所以，本课题开展的第一项工动员课题组成员积极参加各类教材教法的培训。课题组的成员共同努力，从各种渠道（如网络、书籍等）收集有关研究性学习的论文、资料，共同学习，吸取专家和同行的先进经验，了解国内外相关问题的研究动态、研究成果，以博取精华、开拓思路。在此学习和研究的基础上，我们取得了可喜的成绩，课题组成员写出了不少具有较高理论水平的研究报告和论文，如课题组成员何春所写的调查报告、教学论文获洪冠镇中学论文评选一等奖，韦力平同志所写的教学论文获洪冠镇中学论文评选一等奖，课题组成员还有多篇教学设计获得洪冠镇优秀课例一等奖。
我们开始的《偏远山区初中数学如何实施分层教学》的课题研究在2013年8月开始启动，具体研究步骤如下：。
（1）准备阶段（2013年4月－2013年5月）
本阶段我们进行了课题研究的前期准备工作，确定各成员分工及具体研究内容，撰写课题研究方案，进行课题申报，等候课题立项。课题组成员集体讨论设计实验方案，确立实验班和平常班，进行问卷调查获得数据，制订课题研究的研究计划。组织课题组成员在广泛学习有关自主教育的理论书籍和兄弟学校的实践经验，先后到教育城初中参观学习，印发学习资料，撰写、修改研究方案，并对全体课题组成员进行相关培训。
（2）实施阶段（2013年5月－2014年11月）
本阶段主要任务是研究实施，总结提炼。课题组成员定期不定期地开展课题研讨活动，开设公开课、探究课、展示课，学生测评质量分析会，及时撰写教学反思、教学随笔、教学论文。2013年5月，在广泛向教师、学生和家长宣传的基础上，经过在学生中进行问卷调查进行分层摸底，最后经学校批准我们在三个年级选出部分班级进行了以数学学科分层教学尝试。
（3）总结阶段（2014年11月－2014年12月）整合资料，形成成果，作成果鉴定。本阶段我们主要是改进、调整、完善课题的研究，不断检验实验班的效果，同时组织教学调研，掌握详细资料，并对课题研究进行最后总结，完成综合实验报告。组织教学调研，及时了解教与学的情况。严格按活动计划行事。收集整理前面两个阶段的研究资料和实践案例，对照课题研究方案，进行反思、总结。收集老师们发表的论文论述、整理学校颁发的相关文件、撰写研究报告等，申请结题。
六、研究成果分析
本课题研究时间已有两年多，我们课题组成员在这两年内，通过“实践——反思——提高”取得了一些收获。
1、课师组负责人何春老师在年度考核中连续两年获“优秀”，2014年、2015年连续两年被评为信宜市洪冠镇优秀教师。
2、课题组成员韦力平、潘昭燕老师在课题实施期间有多篇论文获得信宜市洪冠镇优秀教学论文一等奖。
3、何春老师多次参加镇中心学校组织的初中数学月考试卷及初三复习练习的编写工作，并承担镇优质示范课进行成果展示、推广。
4、在2013届、2015届的中考中，我校数学成绩均位于全市前列。在市教研室组织的各次统考中，我校各年级的数学成绩，无论在平均分、及格率、优秀率方面都名列全市前茅。
七、几点体会
我们深信，进行课题研究是一件艰辛而又富有意义的工作，我们的研究也尚处于不成熟阶段，成绩也是微不足道的，如果说我们有所收获的话，那么我们认为，这不仅仅体现在在几节教研公开课或几篇论文上，更多的收获则是我们自身在思想上、认识和观念上的转变。首先，课题研究的实施提高了学生的自主学习的兴趣。学生在学习过程中充分发挥了自己的潜能，真正成为学习的主人，在取得学习成功的同时，逐步养成良好的学习习惯。其次，它促进了教师教学思想观念上的转变。经过专家讲学及自身的不断学习，教师不仅完善了心理学理论基础，而且教育理念得到更新。参加课题研究的老师深深地认识到：教师不仅是课堂教学的组织者、协调者；还应是学生学习过程的合作者、引导者。课题研究过程所表现的教师与学生的平等观念、学生全面发展的理念，根植于每一位教师的心灵深处，并以此带动课堂教学的改革，师道尊严的课堂转变为平等对话的场所，加强了师生的互动与合作。还有，该课题的实研究，有效地带动了学校其它学科开展教学改革的研究与探索。
展望今后的工作，我们将在所得到的成绩的基础上，进一步加强对外学习与交流。我们也有理由相信，在上级领导和专家的指导下，自主学习与任务型数学模式的研讨将得到更充分的发展，取得更加辉煌的成果。
八、课题研究后的设想
通过两年多的研究，我们认为分层教学是必要的，是适应当今教育理念的，特别适合我们偏远山区的教学实际。对初中数学实施分层教学有以下优点：
1、分层教学体现了以人为本，兼顾了各个层次学生的学习情况，最大限度的调动了学生的学习积极性，有利于每个学生最大限度的发展。
2、分层教学是以给学生成功的回报来正向激励学生，对不同层次的学生评价有所区别，对于C组同学的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，而对于A组学生所取得的进步，采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们努力奋进。从而使每个学生都能从学习中尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。
3、分层教学能提高教师的教学水平。分层教学的发展方向首先就是课堂教学中要以精彩的内容来吸引人。这就要求教师不仅精心备课，而且要深入到学生中间去了解学生，发现问题，解决问题，加强自身的再学习。
在对课题的研究中我们感觉初中数学施行分层教学还有以下问题：
第一，分层评价方面还没有真正落到实处。虽然在教学目标、教学方法、课堂提问、课后辅导、作业方面，我们注意到了对不同层次的学生用不同的评价方式，但对考试的评价方式上没有太大的改变，考试时只是主要兼顾了B层次的同学，最多也就是通过一道附加题照顾了一下A层次的同学，老师的心目中还是主要以考试成绩论英雄。这种评价方式对C组的同学的自信心、学习兴趣打击较大，因为他们总是尝不到成功的喜悦，但是由于中考的压力，我们始终没有找到一个比较合理的评价方式。
第二，不能实现对学生真正意义上的分层。根据学生的不同情况，把学生分在不同层次的班级很难。由于初中实行九年义务教育，学生按居住所在地就近入学，不允许按成绩分班，而经过了六年多的学习他们的学习状况又是参差不齐的，虽然我们是进行了分层的教学，但这与分班还是有些差别的，更不要说根据学生在学习过程中变化的情况进行班级间的流动。
总之，通过两年多对该课题的研究，我们课题组成员都认识到实施分层教学虽然有一些困难和不足，但是它仍然是一种积极有效的教学方法，如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索。
本文系（信宜市教育科学“十二五”规划课题）（偏远山区初中数学如何实施分层教学）（xyj13699）研究成果