1.中交武汉港湾工程设计研究院有限公司 湖北武汉 430040；2、海工结构新材料及维护加固技术湖北省重点实验室 武汉 430040
摘要：车辆在弯道行驶或转弯进入路口等在曲线上行驶时前后轮迹线不重合，导致车辆在曲线上行驶比在直线行驶占用更多的道路宽度。在实际的路线设计中，公路路线设计规范、城市道路工程设计规范、公路工程技术标准等对于不同行车功能要求道路设计中的加宽值如何取值并没有给出严格的界定，所以本文针对现行规范推荐的道路加宽值是否合理及如何进行特定条件下行车轨迹分析的问题，基于Vehicle Tracking软件模拟行车轨迹模型进行道路加宽值的研究。
关键词：道路加宽值；Vehicle Tracking；行车轨迹；
引言
近年来，我国交通事业蓬勃发展，交通基建业务不断增长，公路设计业务得到了长足发展，而公路路线的加宽设计直接影响道路的行驶安全及运行速度，尤其是在山区等多急弯路段，若道路加宽设计不合理，轻则与车道内侧行人或路侧物体发生剐蹭，重则可能出现严重交通安全事故。
由于国内对于道路加宽设计并没有过多的重视，现行规范对道路加宽设计规定过于宽泛，导致设计人员在进行设计时常常感到困惑。本文运用Vehicle Tracking软件是基于转向原理、车辆属性、道路设计属性及驾驶员属性模拟出车辆行驶轨迹并对加宽设计进行校验。
1车辆运动模型
车辆在曲线上行驶，各轮迹半径不同，其后内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增加路面宽度，以保证曲线上的行车安全。如图1-a、图1-b：
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图1-a 普通汽车在曲线上的运动 图1-b 挂车在曲线上的运动
1.1设计车辆标准
现行公路工程技术标准中规定公路设计所采用的设计车辆外轮廓尺寸规定如表1-a：
表1-a 设计车辆外廓尺寸
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注：铰接列车的轴距（3.3+11）m：3.3m为第一轴至铰接点的距离，11m为铰接点至最后轴的距离
各级车辆的尺寸所要考虑的因素主要是机械布局和使用要求，其中机械布局视厂家各种的设计方案有所差异。使用要求则主要针对目标市场的细分级别而定。图1-c为统计各级别乘用车统计的常见尺寸范围：
图1-c 常见汽车外廓尺寸
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2道路平曲线加宽值计算方法
2.1我国道路平曲线加宽值的算法
根据道路勘测设计书中第五章第四节的介绍，国内单车道净加宽计算值
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，多车道净加宽值
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。
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b-单车道净加宽值；
R-前悬外廓半径；
R1-内后轮外廓半径；
B-正常路段单车道宽度；
A-车辆前悬+轴距；
N-车道数
根据汽车实际运行轨迹并不能完全按照设定的路线行进，考虑到汽车车速、曲线上行驶困难和驾驶员操作不稳定，需要考虑一个额外允许宽度Z，即“车辆摆动宽度”，这个额外允许宽度是一个经验值，根据国内实测经验数据
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，
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为汽车转弯时车速。
考虑车辆摆动宽度的影响，曲线上路面的加宽值
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（当车辆为拖挂车时
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，
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为车辆前悬至铰接点的轴距，
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为铰接点至后轴轴距）。
2.2AASHTO美国道路平曲线加宽值的算法
AASHTO中规定平曲线加宽值为曲线上所需的行车道宽度与直线上所需行车道宽度的差值，即
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式中：
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-曲线上所需的行车道宽度；
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-直线上所需的行车道宽度；
而
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，
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式中：N-车道数；
C-侧向允许安全净距；
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-曲线上轮迹宽度；
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-曲线上轮迹宽度；
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-曲线内车道行驶车辆前悬距前轮的径向宽度；
Z-考虑行驶困难和驾驶员操作不稳定的额外允许宽度，美标经验值取
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；
综上AASHTO平曲线加宽值
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，即曲线与直线的前后轮迹宽度差、曲线内车辆前悬距前轮的径向宽度、额外允许宽度的总和。
其中各参数的具体推导过程参见AASHTO-2011平曲线加宽章节。
2.3中美平曲线道路加宽值算法比较
从原理上分析中美平曲线道路加宽值算法基本一致，不同的是中国规范直接通过前悬与内后轮所需的宽度与车辆摆动宽度的总和计算加宽值，而美国AASHTO规范是通过计算曲线与直线的前后轮迹宽度差、曲线内车辆前悬距前前轮的径向宽度与额外允许宽度的总和。具体比较如表2-a：
表2-a中美标准加宽值算法比较
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从上表可以看出中美标准在计算上基本一致，不同的是国标直接计算出前悬外廓与后轮外廓的径向加宽，而美标则将这部分分为轮迹宽度差、前悬外廓至前轮的径向宽度两部分。需要指出的是额外允许宽度国标采用0.05系数是对应单车道，美标采用0.1系数是对应7.2m双车道，实际计算出的结果相同。
3基于Vehicle Tracking软件模拟行车轨迹模型
相对于车型尺寸因素，车辆的最大转弯角度或者最大车轮转角、驾驶员最大转向所需时间等因素，从数学分析中很难考虑这些因素的影响。因此需要对车辆时间的运行轨迹做一个轨迹模拟来验证国标中规定的值是否满足要求。本文运用Vehicle Tracking软件模拟行车轨迹模型。在Vehicle Tracking软件中可以充分考虑各种因素的影响，输出车辆轨迹模型，用户通过轨迹模型判断假设加宽值是否满足，最终确定曲线上的加宽值。
3.1基于Vehicle Tracking软件对小客车车型模型标定
在进行轨迹模拟之前，需要对各个影响因素进行模型标定。
1）对小客车来说不存在铰接点，车辆受力及运行轨迹不受铰接拖挂影响，在软件设定中可以取消该设定；
2）一般来说汽车厂商出产的小客车的转向角度为31°~40°（特殊车型除外），为安全考虑取低值31.6°；
3）车辆属性即车型尺寸，根据第1节分析，本次小客车模型尺寸采用车长6m（前悬0.8m，轴距3.8m，后悬1.4m），车高2m，车身外廓宽2.13m，轮距1.83m；
4）由于国内缺乏驾驶员统计数据，按AASHTO中预计2030年全美将达到22%的65岁以上老年人驾驶员，可以预见未来中国也会呈现出驾驶员老年化趋势，所以本文也采用较高的最大转向时间4s；
3.2基于Vehicle Tracking软件对小客车车型进行轨迹模拟
完成模型标定之后，车辆模型需要在设计车道上运动，在Vehicle Tracking软件中选中跟随设计路线即可完成车辆轨迹模拟，如图3-c。
图3-c基于Vehicle Tracking软件小客车轨迹图
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4基于Vehicle Tracking轨迹计算对国标加宽值验算与比较
车辆摆动宽度
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,根据图3-d计算出双车道20~100km/h下Z的计算值。
本文针对国标给定的各级曲线半径进行轨迹模拟，并将轨迹模拟结果提取整理与国标加宽值对比，结果整理参见表3-a：
表3-a基于Vehicle Tracking轨迹计算的加宽值与国标加宽值进行比较
（小客车，单向或双向2车道）
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通过上述对比表格可以看出，基于Vehicle Tracking轨迹计算的加宽值比国标规范中规定的加宽值整体大，国标对应道路加宽取值整体偏小，尤其是平曲线半径值较大时尤为明显。造成这个差距的原因有：
1）我国规范编制是基于70~90年代，现行规范然而并未考虑现阶段公路网整体运行水平远高于70~90年代，车辆在曲线上的假定运行速度
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仍沿用旧值，导致车辆摆动宽度Z的计算值偏小；
2）车辆在曲线上运行过程中，车辆的最大转弯角度或者最大车轮转角、驾驶员最大转向所需时间等都会对车辆加宽参数影响，而国标采用的数学模型无法考虑这些因素；
5结论
本文对双车道公路加宽设计从理论深度进行了全面分析，对中美加宽计算模型对比分析，并基于Vehicle Tracking行车轨迹对国标进行验算。从设计理念上，中美加宽计算的模型一致，但在参数取值上，我国规范还存在一些不足，进一步完善现行的规范对未来道路设计的发展提出了更高的要求。同时Vehicle Tracking软件的运用拓展远不止于此，它在交叉口转向设计、互通调头区设计、城市调头车道设计、地面碰撞分析、凹曲线障碍物视距分析等一系列的设计问题中都能通过建立轨迹模型，帮助设计人员更直观、更简单的完成分析。
参考文献:
[1]杨少伟.道路勘测设计[M].北京：人民交通出版社，2009，6；
[2] JTG B01-2014，公路工程技术标准[S]；
[3] ISBN：978-1-56051-508-1，A Policy on Geometric Design of Highways and Streets[S]；
作者简介：王强，男，1990.8.24，汉，湖北荆门，道路设计师/初级工程师，研究方向：路线设计
黎鸣，男，1991.08，汉，湖北武汉，研究生，道路设计师，研究方向：路线设计方向