摘要：近年来全体教师通过领悟新课标改革精神，数学教育观念发生了巨大的变化。为了适应这种数学教育观念的变化，数学课堂教学呼唤“开放式”，反对一言堂、齐步走的“封闭式”教学。下面，笔者将从营造教学氛围的开放、把握教学内容的开放、落实教学目标的开放、注重教学活动的开放、创设课堂练习的开放、重视实践作业的开放、创新教学评价的开放等方面出发，浅谈如何让我们走进开放的数学课堂。
关键词：开放；数学课堂；教学氛围；教学内容；实践作业
近年来全体教师通过领悟新课标改革精神，数学教育观念发生了巨大的变化，“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，让数学知识为人类服务，成为21世纪每个公民应具备的素养之一。为了适应这种数学教育观念的变化，数学课堂教学呼唤“开放式”，反对一言堂、齐步走的“封闭式”教学。
一、营造教学氛围的开放——让课堂成为一池“活”水
心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖于兴趣.”所以，我主张在课堂教学中营造立体课堂，让学生动起来。而民主、和谐的师生关系是点燃学生创新火花的导火索。陶行知老先生指出：“创造力量能发挥的条件是民主。”在教学中，教师要尊重每个学生，充分相信每个学生。教师不要长期居高临下，认为自己就是权威，而应作学生的朋友，与学生平等商讨问题，鼓励学生多提问题，无论多么稀奇古怪的问题，教师都应予以鼓励，这样学生上才喜欢提问题，在这种宽松的环境下，灵感才容易被诱发，擦出创新的火花。从而在激发学生学习兴趣的基础上，激活学生主体意识，倡导合作探究、自主感悟等个性化的学习方式，让数学课堂不再是“听讲”的课堂，而是一池融融的“活”水。
二、把握教学内容的开放——让数学知识有趣而有益。
开放教学内容，就是要创造性地应用教材，使教材走近学生，真正成为学生学习和创新的有力凭借。教师要善于把教材知识与学生的生活实践联系起来，挖掘学生身边蕴藏的许多熟悉、新奇有趣的数学问题、数学教学的“活”教材，为教学所用，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中，让学生能用数学思维方法去审视、去分析、去解答实际问题。如学习《数据的收集、整理与描述》这章的从数据谈节水时，首先创设问题情景：我国六百个城市中，有四百多个城市存在供水不足的问题，其中比较严重的缺水城市有110个，全国城市缺水量达60亿立方米。一方面，缺水情况严重，而另一方面水源浪费资源同样不容乐观，下面我们通过实践活动来说明：
如果你在刷牙时任凭水流淌，后果将会怎样。
⑴记录自己整个刷牙的时间。
⑵打开水龙头让水流到一个大盆内，10秒后用量杯测量盆中水量。
⑶运用⑵中的数据计算，如果你在刷牙时任水量流淌会浪费多少水。
⑷收集全班的数据，然后计算出所有数据的平均数。
⑸假定每个人刷牙时都任水流淌，估计一年里你们班所有同学因刷牙浪费水的数量（设想每个同学一天刷牙两次）继续估计全国人每年浪费于刷牙的水量。
这个实践活动可能缺乏常规应用题的严谨与规范，但它可操作、富有挑战性，学生学习兴趣高昂的参与其中，锻炼了测量、统计、运算等实践能力，使学生真真切切的感受到数学并不仅仅是枯燥的书本知识和杜撰的无聊题目，相反地它就显现在我们生活的每一件小事中。更为重要的是，通过这个实践活动，学生增强了环保意识，初步感受到了为社会的发展贡献才智的责任感和紧迫感，激发了如何在更大范围内运用数学服务与社会的思考。
三、落实教学目标的开放——关注学生能力的发展。
教学目标就是预期的教学成果，一般可分为实质性目标和发展性目标。实质性目标是通过教学使学生掌握一定的知识和技能技巧；发展性目标包括发展学生的体力和心理素质及能力两个方面。在实际的数学教学中，教学目标应该体现实质性目标和发展性目标的统一，其中实质性目标是基础，发展性目标是核心。运用网络教学手段，可以使这两种目标更为和谐地统一，也进一步促进了数学课堂教学目标的开放。以《点、线、面、体》一课为例，设计了以下的教学目标：（1）知识目标：使学生通过自主学习，互相协作，进一步认识点、线、面、体的概念，理解点、线、面、体之间的联系。（2）能力目标：通过学习点、线、面、体之间的联系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维能力；发展学生人不同角度体现事物之间联系的能力。（3）情感态度：通过联系现实世界中各种常风的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。从以上几个方面的教学目标来看，开放性比较强，学生的注意力、记忆力、观察力、思维力和想象力这些认知因素都得到了进一步的培养，也注意了学生的情感、意志、兴趣、爱好等非认知因素的发展，学生的表达、组织、操作、创造等方面的基本能力也得到了有效的发展。
四、注重教学活动的开放——让课堂焕发勃勃生气
传统的数学课堂组织形式是划一的、趋同的、封闭的教学组织形式，适合传授知识的目的。新课标明确指出要求彻底改变旧的教学形式，建立一种开放性、综合性、创造性的教学形式，它在空间形态上，综合运用网络交互教学、集体教学、个别教学和分组教学等多种形式；在时间流程上，根据实际的教学基础以及教学环境的需要设计教学环节与结构。而学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。
1、首先是自主活动。
以“设计制作长方体形状的包装纸盒”为例来阐述。为了让处于不同思维水平的学生都能参与到设计方案中来，为了让学生能从自己的实际出发，用自己的思维方式自由自在地设计，可对学生说：“在你们桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，如果你觉得不必用小方块的，当然也可以。”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。于是课堂上呈现出忙碌的景象：有的学生用小方块搭、拼；有的拿着笔在纸上画示意图……如此教学，学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性的，学生的创造潜能在这样的活动中也能得到发挥和展示。
2、其次是探究活动。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了教学过程后，只是熟悉了一些现存的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么，这种教学的功能就没有达到对个性的发展与解放。让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。学生经过自己的探究，发现了知识的规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且还可获得深层次的情感体验。
3、最后是合作活动。由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容的开放，由于学生的学习活动是独立自主的。因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的，教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。同时，通过学生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解
五、创设课堂练习的开放——促进学生思维发展
课堂练习是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。开放性的课堂练习，有利于培养学生的创新技能，提高学生的创新能力，使学生学会创新。新人教版的例题和习题的编排不仅重视数学知识的结构，更注重学生认知结构的建构，因此在教学过程中要充分开发例题，巧妙设计开放习题，才能使教材的知识结构不断同化为学生的认知结构。在数学教学中，教师要利用好开放性的练习，给学生提供能够充分创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，让学生自己去发现问题和解决问题。
六、重视实践作业的开放——让理论应用实际
(一)进行社会调查
通过调查了解数学知识在工农业生产和实际生活中的运用，使学生真正体会到数学源于生活。比如，现在农村各地正在进行产业结构调整，可组织学生到农户进行调查、收集数据，分析产业结构调整带来的经济效益。再如，学习统计图表后，可让学生收集某段时间交通车上的客流量，制成“客流量统计表”，或收集几家商店的商品价格，制成“商品价格对比表”，或收集乡镇企业近年来产值和利润情况，制成折线统计图，并让学生能根据自己制成的统计图表，提出一些实际问题。
(二)自办数学小报
小报的内容可以是学生自己谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以转载其他数学报上的文章。在每月一次的自办小报展评活动中，学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，积极地把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例编进自办小报中去。与此同时，我们还利用办报设计的机会让学生运用数学知识提高办报质量。例如，一张8K纸的有效面积多少为宜?报头及各个栏目的内容在整个版面中占多大比例合适?如此，学生在摘抄、编排、设计中，将艺术美、数学美有机融为一体，真正体会到创造美与欣赏美的快乐。
(三)开设“数学乐园”
数学乐园是学生将日常生活中发现、搜集的数学问题进行整理，做出答案，并把整理运算的过程记录下来的一种数学游艺活动。活动中，学生愉快地从报刊、电视及生活见闻中发现数学名人、数学谜语、数学趣解，巧妙地加进自己的体会和见解，有的还配以插图、注解和说明，形式活泼有趣，是学生学数学、用数学的理想园地。
(四)写“数学日记”
学生运用语言表达自己数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题，深化对问题的理解，找到成功的感觉，增加学习自信心。如有个学生在学习了有理数之后，对“数”产生了兴趣，把学习的收获写进日记里。他这样写到：“我们学习了有理数后，老师说数轴上还有一些点它不能用有理数表示，到底还有什么数呢？我自问，之后我查阅了高年级的书，才知道还有无理数，并且知道了它的记法和表示，我太高兴了。”
此外，还可以组织学生进行课外制作、数学故事会、参观访问等实践活动。
七、创新教学评价的开放——树立学生的自信
传统的数学评价，教师是评价的主人、权威，妨碍了学生评价能力的发展。因此，要开放评价，让学生学会评价，成为评价的主人，从而培养学生的创新意识。开放的数学评价应从不同的方面与角度展开。评价形式可以是学生自我评价，学生之间互相评价，学生对教师评价，教师对学生评价。通过多种形式的评价，一方面可以使学生学会站在不同的角度和方位来评价自己和别人，另一方面还可以增强学生自己的辨别能力。
总之，让数学课堂开放起来是培养学生创新意识和实践能力的必要途径。为此，我们在教学中要勇于改革和实践，构建开放性的教学模式，使课堂教学适应素质教育的需要，使今天的学生适应21世纪社会发展的需要。让我们走进开放的数学课堂吧。
参考文献：
【1】唐海波.探讨数学教学的有效性与开放性[J].湖北函授大学学报,2017(11).
【2】季春英.开放式教学在初中数学课堂教学中的实践与研究[J].新课程(中学版),2017,(006):181,183.