摘要：作业是课堂教学的延续，是学习数学、发展思维的一个经常性的实践活动，也是师生互动、交流的一个窗口。通过对目前农村初中学生数学作业现状调查分析，从作业设计原则、设计方式和设计类型三个方面，探究数学作业设计的有效途径。
关键词： 数学作业； 调查 ；设计
一、新课程标准对初中数学作业设计的要求
新课程标准明确提出：“学生学会从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”因此，数学作业的设计应高度关注学生的全面发展，培养学生用数学的意识，养成良好的思维品质，为以后进入社会打下良好基础。
二、当前农村初中数学作业设计的现状
农村初中留守儿童较多，一是教师布置的作业缺乏有效性、二是家长不能给予一定的辅导、学生作业负担过重，影响学生的数学学习。主要体现在以下方面：
（1）学生的数学作业存在着一多二假三无效的弊端。“一多”指作业量大，学生除了要完成书本习题外，还被大量形形色色的教辅资料所累；“二假”指学生完成作业时，要么抄袭他人作业，要么置中间过程于不顾，换来一个按时交作业的假象；“三无效”指学生写作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微。
（2）作业模式单一，内容一致，无层次性，一方面不能满足学生的学习意愿和个体的需要，也不适合每一个有差异学生个体的发展，另外作业量和作业内容的设计带有随意性，即作业“无设计”现象突出。
三、优化设计的意义
精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，产生新的学习欲望。优化作业设计，有助于学生对数学概念理解、有助于学生对数学思想方法的掌握、有助于学生思维训练、同时培养学生从数学角度看问题、提高用数学的意识及分析解决问题的能力，提高教育教学质量。
教师在作业布置时要尊重学生的个体差异，要根据教学内容和学生实际对不同层次的学生提出不同的要求，对于学困生要提供基础性作业，不宜有难度。对于学有余力的学生，要提供有挑战性的作业，可以添加一些新的信息，激励他们去钻研和探究。
四、作业设计的方式
1、课前预习作业
在上正式课之前5分钟让学生做一张练习，几个填空题或几道计算题，而这些题目都是学生平时容易出错的。目的是让学生对以前所学知识进行训练和巩固，提高学生的运算能力和扎实学生的基础知识，对后进生的成绩提高非常有效，利用较短的时间、较少的作业达到较高的教学效果。
2、“错题式”作业
在教学中，教师最不能理解的是，明明讲清的问题还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。
所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”的目的。以下是“错题式”式作业实施的两个阶段。
（1）摘录错题、分类整理
学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。大致分为：①因概念不清或概念模糊所引起的错误。②因计算粗心所引起的错误。③因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2-3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助。
（2）反思原因、制定策略
反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录。
五、设计合作性的作业,让学生学会分工合作
学习了《统计初步认识》后,引导学生课后去观察校门口的车流量,收集数据,并用数学方法对这些原始数据加以整理。从统计表提供的信息发现问题,提出问题,把车流量、车速、车子经过校门口的时间与学生上学进校门、放学出校门的时间联系,设计“安全过马路方案”,最后对方案进行评比,评出全班最佳方案。这样学生在不知不觉中与他人合作解决问题,分享成功的喜悦,其实这就潜移默化地培养了学生良好的与他人合作、交流和沟通的能力,也有利于培养学生集体主义精神,促使学生正确世界观的形成。
开放型题目折射出不同层次学生的思维水平，而学生在思考、探索、交流中，分析、解决问题的能力得到了培养.。
六、作业设计的成效
基于以学生发展为本，切实减轻学生作业负担，提高教学质量，经过数学作业实践探索，取得了一些成效。
（1）学生学习兴趣明显提高。通过设计了富有情景性、生活性和个性化的作业，符合学生的实际需求，保护了学生的自尊心，因而学生学习数学的兴趣明显提高，他们对完成数学作业表现出很高的热情。
（2）学生学习方式的明显转变。教是为了不教，由于树立了新的数学作业设计理念，充分调动了学生完成作业的积极性，学生由被动的完成作业为主动探索研究，学生学会了自己提出问题、解决问题和应用问题，学习的自觉性和自学能力得到极大提高。
（3）学生的作业负担有所减轻。通过布置“分层式“作业后，学生从原来重复的、一刀切的作业模式中解放出来，不再感到作业是一种负担。
结语：优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，使学生的个性在作业过程中得到张扬、人格在作业过程中得到尊重、情感在作业过程得到体验。有很多问题值得我们做进一步的研究，比如提高作业效率的问题，作业难度问题，时间分配问题，批改的问题等等。