摘要：物理是学生在高中时期极其重要的科目，同学们在物理学习过程中发现利用物理规律解题时要用到大量数学知识，数学技巧和方法有时起决定作用。因此要求学生正确认知高中物理与数学知识之间的联系，提升数学素养，并在解答物理问题时积极使用数学方法，提升解决物理习题的效率。如若学生可以在高中物理解题过程中科学合理的融合数学知识，可以养成良好解题习惯，短时间内得到精准答案，提升高中物理成绩。
关键词：高中物理 数学知识 运用
1.利用三角函数解决物理问题
利用三角函数法对极值进行求解是常见的数学解题思路，简单而言，便是将三角函数中的自变量，利用配角的手段整合成两角和的余弦或者正弦值，进而可以有效得出问题答案，与此同时，三角函数本身计算的特殊性可能使解题过程变得复杂，因此，在面对物理习题时需要谨慎使用。
例1比如，图1中有一辆含有1/4圆弧的车在不光滑的地面上停放，一质量m的小球从静止状态沿着车的顶端无摩擦力的滑下，并且车始终保持水平静止状态，求地面对小车的静摩擦力。
图1 物理例题1
在此物理习题中，小球仅有重力做功，因此在小球的机械能守恒，故可以求得小球在任何位置时的速度，通过向心力公式可以求得小球的支持力，此时，对小车进行受力分析，便可以获得其最大静摩擦力。
解：将圆弧的半径设为R,当小球运动到重力与其半径夹角为θ的时候，速度为v，依据牛顿第二定律与机械能守恒定律可知：
由此可见，当sin2θ=1，θ=45°的时候，地面对车静摩擦力最大，方向为水平向右，大小为3/2mg。
在解答此类物理习题过程中，要分别对小车以及小球进行受力分析，找到二者之间的联系。难点在于要对极值进行分析，要根据物理题意通过数学知识建立摩擦力的表达式，而后解出极值。
2.利用方程解决物理问题
如果方程法有效解决物理问题，便必须准确列举出相关的所有物理方程（包含不等式），而后画出图像寻找答案。
如例2图2所示，截面呈现直角三角形的一个斜面体在水平地面上固定放置，两个斜面光滑，且倾斜角度分别为60°以及30°，跨过在斜面顶端光滑定滑轮中有一条无法伸长的轻绳连接着两个物体A与B，物体B质量为m，且A与B距离地面的高度皆为h，g为重力加速度。
图2 物理例题2
求：（1）如果物体A质量为m,在静止时刻同时将A、B两物体释放，求A刚接触地面时的速度？
（2）假设斜面体不固定，其在外力的作用下，向左做加速度为a的匀减速直线运动，如果想要物体A、B相对斜面静止且不能脱离斜面，同时轻绳要处于拉直状态。此时分析A的质量与加速度应当满足何种条件？（轻绳最多只能承受A、B四分之一总重力的拉力）
解：假设A物体刚刚落地的速度为v，通过A、B两物体之间机械能守恒可知：，可以解出：。
对A、B两个物体进行受力分析，沿平行斜面与垂直斜面两个方位建立坐标系，对其进行正交分解，在斜面体向左匀减速运动时，加速度方向向右。
图3 曲线图
3.利用微元法解决物理问题
在解决物理问题的过程中，将研究的物理过程或者对象分解成为若干个“元过程”或者“元对象”，再从微元分析入手，进行数学方法处理，进而解决物理问题的方法叫做“微元法”。微元法可以使复杂的问题简单化，使学生迅速解出物理习题。
如图5所示，长度为L的船静止停在平静的水面上，在船头站立的人的质量为m，小船的质量为M，水的阻力忽略不计，当人从船头行走到船尾的过程中，船产生的位移为多少？
解：在解题过程中，将船和人看作一个研究系统，人在船上走动的过程中，系统所遭受的外力值为0，系统动量守恒，假设人在行走的过程中Δt中匀速行走，便可计算出船的位移。
结束语：
物理与数学都属于经典理科科目，当两门科目之间产生知识交叉时，可以借用彼此独特的思维进行解题，可以有效提升解题速度。很多教师已经意识到这一现状，在物理教学过程中已经开始培养学生利用数学知识解题的能力，学生也应当在物理解题过程中多加运用数学知识，提高解题效率以及准确率。高中生在物理解题过程中学会有意识运用数学知识不仅能从多种角度理解、分析、解决问题，更可以大幅提升自身数学与物理成绩。
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