摘要：随着教育改革的发展，中学数学教育教学的方法和培养理念也有所调整。从《课程标准》的修订就可以看出，教育部门对学生数学核心素养的打造有了更加直观的方向，同时对学生数学的应用能力有了进一步的认识和要求。纵观近几年来成都中考试题，几何题目设置和安排可以看出对学生平面几何的探究性能力有了更高一步的要求。 几何部分知识点的考核主要分布在A卷的选择填空题，以及A卷20题及B卷27题，其中证明题型主要分布在两道答题中。 学生在对几何相关知识点有了基础的认识以后，通过对开放式的问题进行探究，从而理解初中数学“图形与几何”以何种形式存在。因此，在具体复习中，任课教师需要结合考试说明、中考考情、学情、教材等进行整合，充分挖掘学生学习潜力，在实际上课过程中提升学生的几何综合应用能力。
关键词：培养理念；核心素养；图形与几何；应用能力
首先，要明确以“三角形”为基础框架的几何地位。在中学数学体系中，平面几何有着举足轻重的地位，基于三角形的图形基本上占据了初中数学教材的半壁江山。其次，在学生具体学习和探究过程中，平面几何的学习对学习能力的要求明显高于其他部分的知识，而三角形不仅可以联系四边形进行考察，还可以和函数进行综合，因此不少学生有畏难情绪。最后，综合多次中考的情况，试题分值上图形与几何比重很大，共计70分，难度上至少占了60％。以2019年成都中考为例，函数与三角形综合问题共计10分，全等、相似、等腰三角形、直角三角形等共计30分以上。
在知识结构方面，初中阶段平面几何以点、线、角等方式呈现相交线与平行线、多边形等图形，从考查方式上以全等、相似、位似、平移、旋转等出现。形式多样，变化万千，但是本质上万变不离其宗。而三角形作为重要角色，担负着勾连其他知识板块的重任。
所以，加强学生数学思想的培养势在必行。教师有必要引导学生总结归纳平面几何中基本常见三角形常见模型，归纳学习方法，如“基本图形”法、“执果索因”和“由因导果”推理法、“综合”法、“特殊值”法等。最后对三角形的阶段性特征及相互联系有更深层次的理解。
而添加辅助线帮助解题，则是几何证明部分中常用的策略，在中考复习时尤为重要。
在遇到几何问题时，引导学生分析问题尤为重要。如果条件够，则可以直接解决；如果条件不够，则需要引导学生创造条件解决问题。在创造条件帮助解决问题的诸多途径中，添加辅助线构成新图形则成为中学生必须掌握的一种基本能力。添加辅助线，使图形形成新的关系，将分散的条件或者不明显的隐含条件集中，进一步建立已知与未知的桥梁纽带关系。其实质，就是运用转化思想，把陌生问题进行转化或者调整，使之成为自己能解决的问题。因此，添加辅助线，这是解决问题常用的策略，对学生的能力要求也比较高。
接下来，将结合具体例题，对这辅助线添加策略与思路加以阐述和说明。
例 如图： 已知等腰三角形ABC中，AC=AB，E是AC延长线上一点，且有CE=BF，连接FE交BC于D。 求证： FD=DE。
分析：分析：本题是初中阶段一道很常规题型。本题难度不大，证明方法多样。针对学生目前的学情和认知能力，可选择对称、旋转方法证明。除此以外，平行线性质、相似三角形、平行线分线段成比例、平行四边形的性质、等都是证题的好方法。结合九年级学生的数学视野和解体特点，将中考备考中平面几何证明题的证明方法进行一个系统的归纳与整理。
策略一：作平行线，构造全等三角形
.png)
策略四：截长补短，构造中位线
.png)
针对常见三角形，以上八种辅助线的做法，从不同角度进行了诠释，以点带面，将辅助线的基本策略进行了提炼，旨在帮助学生进行问题解决方法的归纳和总结予以借鉴。
辅助线的添加是几何解题中的关键点，也是难点。 辅助线添加如果恰当合理，很大程度上 就能开拓解题思路，促进题目的顺利解决。所以，辅助线就具有类似于桥梁的功能，将未知和已经进行串联，将问题进行拆分和转化。
此外，在平时习题训练过程中，要注意培养学生逻辑思维能力，提升思维品质，能有效整合题目条件，处理已知条件和未知条件的关系，有效的添加辅助线，将隐含条件挖掘出来，摆在卷面上，或者把不易察觉的图形性质予以揭示。
所以，阅读几何题目时，要注意仔细审题，观察题目中已知条件和隐藏条件，分析结论与条件之间存在的逻辑关系残缺，是否需要通过添加辅助线予以突破。常见辅助线，有连接两点，作平行线、垂线等方式，还有倍长中线、截长补短等策略，以及图形的对称、平移、旋转等手段。其实，无论那种辅助线，其核心主要用于进行过渡性推理，发挥桥梁作用。
中考复习就是一个查漏补缺的过程。以点带面进行题目资源整合，摒弃毫无意义散乱式、填鸭式的题海战术，用简洁高效的方法进行解题训练，以学生思维的培养为前提进行深度学习，才凸显出“授人以渔”的优势。