新课程数学强调教学需关注儿童视角，数学教学不是简单地告知，而是提升，除了留给学生知识之外，更应留给学生学习的方法。基于上述认识，笔者立足中低段数学课堂进行了“前置学习”实践探索，积累了一些想法和感悟：
一、前置学习，即时预见课堂中的学情状况
1．思考问题与自阅课本相结合
数学课本既是教师进行教学的蓝本，也是学生学习数学的依据。教师应教给学生阅读课本的方法。中低年级的学生一般要求按顺序看书，即从上到下、从左到右看。如教学《笔算两位数加减两位数》，一句“我先不教，谁会列竖式计算36+30呢？”引来了二十多名学生的举手。随意瞥了一下，举手的人中有班内的“全优生”、也有不少“后20%的学生”，这群刚升级为二年级的孩子们原先学得可都是口算呀，他们到底是真会还是凑热闹呢？于是我分别邀请了一位“后20%的学生”和一位“全优生”上来在36+30=的下面进行板演。其中36、30、66的个位、十位书写很随意，基本上都没有对齐，等号线很短，而且歪歪扭扭，加号是最后添上的，横式的得数也没填上，这样的答案得到全班至少90%的肯定声。
很显然，孩子们对于“列竖式计算的格式"是有一定认知的，但其书写的规范性却有待引导。在孩子们激动的议论声中，我在答案旁分别批了“40分”和“70分”，这一下显然出乎孩子们的意料，原先在他们的感觉中，第一个答案肯定是错→0分，第二个答案肯定对→100分，怎就这个样呢？此时，教室里很静，学生心中疑惑很大，我的声音显得异常清晰：“两位小朋友在列竖式时把两个加数、加号和等号线写出来，这样就得了40分，而潘XX小朋友还知道加号和第二个加数要写在同一排、等号线要写在两个加数的下面、加起来的得数要写在等号线的下面，所以就得到了70分，那么还有30分扣在哪儿呢？”此时我故意停顿了一下，卖了个关子：“朱老师现在不说，请小朋友打开课本第9页，看看谁能找出扣分的原因来。”此后学生兴趣高涨，看书看得很认真，观察得很仔细，在后来的交流中，很多学生指出“数位没对齐”、“等号线不直“等问题，然后在师生的进一步交流下，本课的知识点及注意点落实地很到位，学生学得很愉悦。
2．尝试练习探学情
中低年级学生的知识经验有限，数学内容有难有易，尽管孩子们进行了思考和阅读可能懂了一些，但必然存在一些内容在理解上或肤浅、或模糊、或未知、甚至错误。那么学生对本课新知到底了解到什么程度？困难在哪里？我认为从书中练习中找几题试做是个可行的办法。这样的尝试练习既是检查学生前置学习的结果，更是暴露课前学情的有效手段。教师可采取“文本查阅”或“组内汇报”等方式判读学生的练习情况，及时了解尝试练习的正确度、错例及错因，以便全面预见学生真实的课前学情。
如教学《5的乘法口诀》之前，可要求学生按如下操作：读看课本相关内容、填写课本习题、提出疑问、需独立完成，家长无需参与。第二天一早我迫不及待地查阅了学生的学习情况，发现课本中凡是涉及到乘法算式的得数基本上都已填写，且正确率很高，在一五得五、二五一十的下面，不少学生填写成三五（15），四五（20）、五五（25），而在做一做算式3×5＝15的下面是口诀： ，不少学生空着没写。显然5的口诀多数学生早听其声却未知其意。基于上述的了解我开启课堂教学，我先出示1×5、2×5、3×5、4×5、5×5，请个别学生说得数，孩子们举手特踊跃，说得也准确。追问4×5的积20是怎样想出来的？有学生说是4个5相加是20，也有学生说是“四五二十”，看得出多数孩子们能依据乘法的意义或口诀来计算5的乘法。继续追问“四五二十”是什么意思时？学生大部分说是4个5是20，在此基础上，本人指出口诀中“四、五”指的是因数，而“二十”则是积，话刚落，孩子们纷纷举手说出可能还是5个4是20、四五二十除了帮助计算4×5，还可以帮助计算5×4等等。此时我感觉孩子们对新知识已经有一定的认识了，于是我再追问：这就是5的乘法口诀，大家对它还有什么疑问吗？学生提问的积极性相当高，问题也很有价值。
这一节课真是超出我的预设，带给我无比的欣喜。
二、有的聚焦，基于预见下的教学策略匹配
1．研讨
为杜绝”无谓、无序、无效“的研讨，教师可将全班学生分成若干层，并把不同层次的若干名学生归为一组进行研讨。具体应按以下三环节开展：
第一环节：组内初议
如教学《锐角和钝角》时，学生已有前置学习基础。考虑到有的学生胸有成竹，有的模模糊糊，有的一知半解。这时可让他们共享发现。教师可要求组内就锐角和钝角的特点各自展开汇报，由组长组织选择整理出本组比较满意的思考结论。研讨中，不少同学（尤其是组长）就会在数学笔记本上涂涂改改、写写画画，从而为下一轮组际交流做好展示准备。
第二环节：组际交流
若说上一环节是组内若干人的智慧结晶，那这一环节既是全班学生的智慧浓缩，也是暴露学习缺陷的有效场所。只是这一环节是较难掌握的，若处理不好，会重复上一环节的内容。那组际交流从哪里着手？从试验结果来看，一般从评议各组的反馈结论着手为好。
第三环节：相互点拨
在这环节里，教师要随时注意学生的反馈信息，给予调整。如果教师收到学生对新知识完全理解的信息，就可强化正确答案，给予肯定；倘若教师收到学生对新知识不理解或不完全理解的信息，那么针对存在的难点，教师可适时作必要的剖析及点拨，抚助学生把话说明白，说准确，帮学生释疑解惑。如针对上述组1的答案，由于与课本提供的结论一致，学生均表示肯定；对于组2的答案，多数学生对于90度、180度毫无概念，故难以展开辨析，此时由教师予以指引，让学生明了90度其实就是直角，180度是平角；而对于组3的答案，不少学生直接予以讥笑，此时鼓励部分学生辨析为何有此说法，从而让学生感受到锐角越小越“锋利”的图像表现。
2．检验
教师应利用一系列循序渐近的、能够暴露学生错误想法或做法的“检验”，及时引发学生内心的观念冲突，能促进学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，以求得对新知的清晰的认识。针对暴露的问题，教师不要急着去点拨，更不要去讲解，而是引发学生互批互辩、鼓励学生质疑问难，促使正确的信息动态生成。在这个过程中，学生检查学生，学生教学生，学生帮学生。这样的教学安排不但让学生对知识掌握得更清晰、更深刻、更稳固，而且这样的安排学生觉得课堂更加民主、富有乐趣。
3．深化
有了学生的“先学”，加之教师引领学生将知识点“织网”，夯实了基础，教师可以继续引领学生“爬高”。以“商的中间有0的除法”为例，在学生似乎已经掌握了商中间有0的除法笔算方法（如707÷7）的基础上，我提出这样的问题：我们已经学习了除数是一位数的除法笔算，为什么今天还要学呢？今天学的方法能解决以前的问题（如907÷7）吗？一石激起千层浪，教师提出的问题把学生由“懂”又摁回到“不懂”的状态，引发了学生更深层次的探索和思考。而新一轮的思考，有效地区分了前面是否有余数这两种情况，让学生认识到新方法和旧方法之间的一致性和差异性。因此，所谓“深化”，就是教师站在更高的教学视角上来审视教学，不满足于学生仅仅对某一问题的解决，而是要让学生在“知其所以然”上做足文章，通过比较、归纳、推理等，引发学生更深层次的思考。
实践证明，开展上述行为，学生的参与是实实在在的，学生的变化是实实在在的，师生的喜悦是实实在在的。当然，这仅仅是个开端，愿和同仁们共同商榷，有待今后进一步探索，去高效实现“以生为本”，这即是我教学的出发点，也是我教学的归宿点。