摘要：《新课程标准》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。俗话说：“心灵则手巧，手巧则心灵。”可见，手脑并用能不断发展学生的思维。数学中的概念、计算、综合运用和量的计算都可以借助实验操作教学手段完成知识的传授和思维训练的过程。在几何形体教学中运用观察、操作等体验教学有助于学生获得对几何形体和平面图形的直观体验。
关键词：体验 操作 感知 应用
课堂教学中，学生要有充分从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。这是数学学习的一个新境界，数学活动的开展使学生的主体性，能动性，独立性不断生成、张扬、发展、提升。改变了数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，促进了学生的发展。
一.实物观察 在情境中体验
小学生由于缺乏生活的经历，有些知识学习起来感到吃力，这就需要我们在教学这些知识之前，组织学生参观或收集生活中相应的教学素材，为教学提供感性认识，加强实物观察，可以清晰地建构实物模像，形成稳定的表象。这样即培养了学生的形象思维，又为抽象思维的发展架起了“桥”。小学数学几何形体存在的形式，从形态上看可分为静态和动态两种，两者之间存在着必然的联系，在教学中可以根据几何形体存在的不同形式进行不同的观察教学。
1.触摸追忆。陌生的一件事、一个物体,人们通过不断地接触和摸索,回想追忆,这事物就会在大脑中形成比较清晰稳定的表象。
如：人教版小学数学五年级下册第三单元《图形的认识》一课中的“长方体和正方体的认识”，教学前凭着学生已有的生活经验，只知其表象，不知其特征。教师只有提供给学生各种各样的长方体和大小不等的正方体，让他们充分地摸，体验到长方体和正方体的共同点和不同点。然后要求学生一只握住一个长方体，另一只握住一个正方体，凭手感想象各自的大小、形状。这样反复试着追忆、构建稳固的实物模像。
2.变式再现。教学教材中几何形体都是以静态呈现的，它们的形状位置或相互之间的数量关系，用具体的事物加以变换其表现形式，能加深学生的认识。培养学生思维的深刻性和批判性。
例如：“梯形的认识”教学。学生在认识实物梯形和标准位置梯形后，学生对梯形的认识还处于初级认识水平。即标准的梯形图形认识，而形如 等就误认为不是梯形，因此，教师要在学生充分接触摸索的基础上，加以形态位置和角度变换的辨认，使学生正确掌握梯形的特征。
二．实验操作 在活动中体验
让学生动手操作，可以使学生获得大量的感性知识，也有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。因此，多让学生动手操作，是提高教学效果的重要环节，也是体验学习的一种重要方式。
例如：辨认从不同方位看到的物体的相对位置。在做这类题目的时候，有的学生经常不知道如何着手。又如：用四个正方体摆出几种不同的形状，并指出从前面、左面、上面看到的相应的图案。小孩子一看到题目就犯迷糊，常常要思考很久，并且辛辛苦苦想出来的答案还是错的，每当这时她总显得很伤心。于是我思考着怎样才能有效提高孩子的解题技巧。动手操作有助于提高孩子的空间思维能力，并有助于提高孩子的解题能力。于是我让孩子们拿出四个正方体的小积木。自己动手在桌子上摆一摆。这一招果然有效，一会儿功夫就摆出了三四种方法。我抓住时机引导孩子们试着从不同角度看看会有什么不同？孩子的兴趣非常浓厚，同时发展了他们的空间思维能力和想象力。
通过学生自己动手活动，让学生在操作过程中感受到数学与生活的密切联系，体验了成功的喜悦，很好地发展了学生的空间观念和自主创新意识。如果教师根据儿童好奇好动的特点。在教学中给学生多一点实践的机会，通过不断地操作、感知，把抽象的知识变为具体内容，充分发挥学生的主体作用，使思维训练进入最近发展区。又如有位老师在《长方形面积计算》教学时是这样实施的：
教师发给每组三个（长4厘米宽2厘米、长5厘米宽3厘米、长7厘米宽4厘米）长方形，若干个面积为1平方厘米的小正方形。
1.探究长4厘米、宽2厘米的长方形面积
（1）师：请同学们在长4厘米、宽2厘米的长方形上面摆小正方形，直到摆满为止，观察这个长方形的面积是多少，你是怎么知道的？
（2）生摆小正方形，教师巡视。
（3）汇报结果。
生：这个长方形的面积是8平方厘米，因为把这个长方形摆满我一共用了8个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，8个就是8厘米。
2.探究长5厘米宽3厘米的长方形面积
（1）师：现在，咱们在长5厘米、宽3厘米的长方形上面摆正方形，这次只准用8个小正方形来摆，不能多用。摆完后观察这个长方形的面积是多大，你是怎么知道的？
（2）生摆学具，师巡视，发现学生摆法不一。
生：老师，小正方形不够用，摆不满。怎么知道长方形的面积呢？
师：对啊！怎么知道长方形的面积呢？小组内讨论一下摆法或想法，看那组同学想的方法好。
（3）生继续摆，小组内同学纷纷讨论起来。
（4）展示摆法并汇报。
生1：这个长方形的面积是15平方厘米，我沿长边摆了5个，沿短边摆了3个，那么在这个长方形上一共可以摆三个5，也就是15平方厘米。
生2：我的答案也是15平方厘米，我用了5个小正方形，沿长边摆了5个，我想这个长方形上面一共可以摆3个5，也就是15平方厘米。
生3：我的相法跟第一个同学一样，只是我沿着上边的长边摆了5个，沿左边的宽摆了3个，一共也是3个5，是15平方厘米。
……
同学们纷纷举手，急于表达自己的想法，教师评价。
师在相应的长方形上板书15平方厘米。
3.探究长7厘米、宽4厘米的长方形面积
（1）我觉得同学们的表现非常好，现在老师给你一个长7厘米、4厘米的长方形和一些小正方形，摆一摆，摆完后想想这个长方形的面积是多少，你是怎么下想的？
（2）生摆完后小组讨论。
（3）汇报结果。
生1：我觉得这个长方形的面积是28平方厘米，因为1个小长方形的边长是1厘米，这个长方形长7厘米，宽4厘米，那么沿长边就可摆7个小正方形，沿宽边可摆4个小正方形，也就是一共能摆4个7，是28 平方厘米。（师表扬）
生2：我也是这样想的。
师总结并在相应的长方形上板书28平方厘米。
探究长方形面积公式
师：根据同学们的操作及得出的面积，小组内讨论一下能否找到一个求长方形面积的公式呢？（小组讨论汇报）
生：第一个长方形可以摆2个4，面积是8平方厘米；第二个长方形可以摆3个5，面积是15平方厘米；第三个长方形可以摆4个7，面积是28平方厘米，所以我觉得长方形的面积=长×宽。（师表扬鼓励）
师：大家同意这位同学的说法吗？（生齐声说同意）
师板书面积公式。
案例中教师精心创设了四个情境，让学生经历了操作--探究--讨论--结论这一过程。让学生进行充分的体验，接触了大量的感性材料，在此基础上再让学生讨论长方形面积公式，学生不仅知其然，也知所以然。
三.抽象概括 在应用中体验
在几何形体知识教学中，既要加强观察和操作，又要及时进行抽象和概括，培养思维能力，同时还要加强模型与具体事物的联系，及时实现知识和解题技巧的迁移，培养联想应用的思维能力。
人教版三年级上册解决问题教学时当学生初步认识长方形、正方形周长，且知道长方形、正方形和三角形各自的周长是边长的总和时教师应把握时机，引导学生抽象概括出“围成每个图形边长的和”叫做这些图形的周长，这一本质属性，学生会简单应用后出示：
1、有一长方形菜园，长20米，宽16米，宽边靠池塘，其他三边围上篱笆，篱笆长多少米？
接着要求学生拿起用四根铅丝扎成的长方形模型，按题意确定篱笆在模型上的对应边，且各是多少米？
又如：“长方体认识”教学后，出示下题：
用火柴盒做模型，在盒子上分别指出教室内壁六个面的对应面，用火柴盒指出教室内壁用石灰粉刷的五个对应面。这样，既培养了学生联想力和想象力，也为以后解决实际问题，正确、合理、流畅地思维创造了条件。
四.尊重个性 产生独特体验
学生是数学活动的主体，体验性学习为学生的自主发展提供了一个很好的舞台。学生的发展是有差异的，因而当学生面对新问题时，他们会从不同的角度，用不同的眼光来审视客观世界，他们在活动中所采用的“观察、想象、操作、假设、验证”等体验性学习行为也会因此而丰富多采，他们解决问题的过程便是一个极富个性的过程，每个学生的认知水平存在着很大的差异，如果利用好学生的这种差异，也可以组织有效地进行学习，在交流中每个儿童都有自己独特的想法，个人的经验与同伴分享他的体验得到的快乐。
如：有教师在“认识平面图形”一课时，为了让学生感悟到“面”在“体”上的思想开展了让学生在立体图形上找长方形、正方形、三角形、圆形。之后问学生“你们有什么办法把我们找到的这些长方形、正方形、三角形、圆形、从这些物体上搬下来呢？”学生思考了一些时间后，找到了自己独特的方法：有的把它剪下来；有的用印泥印下来；有的在这个面上涂上了颜料；有的在准备好的沙盘上印了很多图形；还有的贴着立体图形的面折了一个。由于学生有不同的生活体验，有的可能平时喜欢剪纸；有的可能平时比较喜欢画画；有的平时爱在沙堆里玩，所以学生的思维都是极富个性化的，我们要尊重学生独特的体验，欣赏他们用自己的方式去体验探究学习的过程。
总之，对几何形体采用观察、实验操作教学方法，不仅能使学生牢固掌握基础知识、培养能力，而且更重要的训练和发展了学生的数学思维、丰富了学生的想象力，同时也开发了学生的智能。
参考资料：
[1] 陈日伟.《观察、操作、思维》[J]
[2] 张金土.《抓住机会 促体验 出真知》[J]《教学月刊》.2006.2上
[3] 刘飞现，李维静《体验—数学课堂教学的主旋律》[J]《教学月刊》.2006.7上
[4]《数学课程标准》[M].北京师范大学出版社
[5]《小学数学“体验学习”的认识与实践》.[M]