【摘 要】 ： 数形结合作为一种重要的数学思想，一直是高考考查的重点之一，这种思想体现在解题中 就是指在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图象有机结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果。本文以高中数学教材为基础，以数学课堂教学为载体，谈谈数形结合思想在高中数学解题中的应用。
【关键词】：数形结合 代数 几何 问题
1 引言
数形结合思想已经渗透到数学的每个模块中。在各省、市高考试题中，无论是选择题、填空题还是解答题，都可以用数形结合的思想去分析、思考、寻找解答途径。在数学学习和解题过程中，要善于运用数形结合的方法来寻求解题途径，制定解题方案，养成数形结合的习惯，解题先想图，以图助解题。这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练，以提高解题能力和速度，本人通过教学自己的分析与琢磨，把数形结合思想在解题的应用归纳以下：
一、数形结合思想在解决方程、不等式及函数的有关性质问题上的应用
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图11
如果参数、代数式的结构蕴含着明显的几何特征，一般考虑用数形结合的方法来解题，即所谓的几何法求解，比较常见的对应有：
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三：数形结合思想在解决集合，复数问题上的应用
在集合运算中常常借助于数轴、韦恩图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。
例3．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．
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复数的几何意义包括两方面内容：一是与复平面上的点一一对应，二是与复平面上从原点出发的向量一一对应，这使得复数可以从解析几何的角度来审视，可借助数与形的互化来解题。
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数形结合思想在高中数学的思想方法中占有非常重要的地位，从上面所举的例子中，可以看出：数形结合思想的“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。但过分依赖直观图形，缺乏理性的认知深度，极有可能造成“眼见为虚”的被动局面。数形结合思想主要用于解填空题和选择题，有直观、简单、快捷等特点；而在解答题中，考虑到推理论证的严密性，图形只是辅助手段，最终要用“数”写出完整的解答过程。
参考文献
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