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“假设法”真奇妙

发表时间：2020/8/20 来源：《中小学教育》2020年10期作者：何欣悦1 黄海燕（指导老师）2

[导读] 在神秘而又美妙的数学世界中，我们常常会遇到一些难题

        在神秘而又美妙的数学世界中，我们常常会遇到一些难题，解决这些问题的方法多样且巧妙。今天我就和大家分享一种奇妙的解题方法——假设法。
        假设法，就是根据题目的所给条件作出某种假设，并由这个假设进行推算，发现与实际情况的差异，然后比较、分析这个差异，找出原因做适当调整，从而正确解决问题。我知道可以从以下三个方面假设：
        一、假设某量为具体数字
        例：小静从家到少年宫参加活动，去时每分钟走120米，回时每分钟走80米。小静来回的平均速度是多少？
        这道题要求平均速度，必须知道总路程和总时间，可题目中没有给出这两个条件。但如果知道其中一种量，这道题就可以顺利解决。因此，我们可以设定其中一种量来解决问题。
        假设学校与少年宫的路程为1200米。
        去时所需时间是：1200÷120=10（分）
        返回所需时间是：1200÷80=15（分）
        来回的平均速度是：1200×2÷（10+15）=96（米/分）
        二、假设某量都是其他量
        例：李叔叔要为商场运送900个陶瓷碗，双方商定每个运费为1元，如果打破一个碗，这个碗不但不给运费而且要赔偿4元。运到目的地后，李叔叔共得运费800元。李叔叔打破了几个碗？
        题目中只告诉碗的总数，运到和打破的碗个数都是未知的，因此可以将未知的两种量假设成同一种量来解决问题。
        假设900个陶瓷碗全运到目的地。

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        共可以得到运费：1×900=900（元）
        实际少得到运费：900－800=100（元）
        打破一个陶瓷碗少得到运费：1+4=5（元）
        打破陶瓷碗的个数：100÷5=20（个）
        三、假设两种量存在相同的关系。
        例：有一堆红白棋子，红棋子的个数是白棋子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出红棋子4个，白棋子3个，取若干次后，白棋子取尽，而红棋子还剩16个，求红棋子、白棋子各有多少个？
        根据题中的已知条件“红棋子的数量是白棋子个数的2倍”，可知红棋子取的个数是白棋子2倍时，红棋子和白棋子可同时取尽。而由“白棋子取尽时红棋子还剩16个”可以想到红棋子每次取少了所以还剩16个。因此我们可以假设红棋子和白棋子一直是2倍的关系。
        红棋子应取个数：3×2=6（个）
        红棋子每次少取的个数：6－4=2（个）
        取的次数：16÷2=8（次）
        白棋子个数：3×8=24（个）
        红棋子个数：24×2=48（个）
        同学们，你们看，运用“假设法”一道道难题就迎刃而解！它是迅速而又准确解决问题的好方法，它可以使我们学得更灵活，它让我们充分体会到数学的快乐！类似假设法这样的数学方法还有很多，让我们一起多多思考、慢慢品味，畅游在数学大世界中！