摘要：小学数学内容相对来说非常简单，大都是基础内容，但正是这些基础的加减乘除法，才构成了整个数学金字塔的基石。小学数学学习的最为关键一年，便是小学四年级，一二三年级的课程相对来说比较，学生们对知识的灵活运用性要求也比较低，但是小学四年级数学却是一个承前启后的作用。而本文将主要围绕着小学四年级的加法乘法运算的拓展思维进行探讨和分析。
关键词：小学数学，加法运算律，乘法运算律，拓展应用
一.前言:
随着小学课改的不断深化，四年级的数学课程也发生了很大的变了，大幅度加重了加法和乘法运算律的灵活应用，这让加法和乘法运算律在小学课程中占有的地位变得越来越重要。这种改变不但可以提升小学四年级学生的数学能力，在接下来的代数课程学习中，也将会变得更加容易。因此说四年级的加法乘法运算律的拓展应用，在小学甚至初中数学学习中都将起到关键的作用。
很多人已经发现，小学四年级的数学课程已经“大不如前”运算定律的应用变得非常灵活，对于学生们的数学能力也有了极高的要求。虽然增加了难度，但是却给了学生们一个提升数学素养，以及发展思维的良好平台。大家该如何去帮助学生们提高对加法和乘法运算律的拓展应用呢？
二.加法运算律的拓展应用
先来明白一个概念，什么叫做四年级加法运算律的拓展应用？正常来说，加法就是指两个数或者多个数相加，这是从小学一年级就开始学习的内容，而四年级的加法定律，主要以加法交换律为主，比如说a+b=b+a。
其实加法交换定律，也可以换一种模式出现在减法中，比如说一个数减去两个数，被减的两个数，位置调整的时候，结果是不变的。用字母表示的话便是a-b-c=a-c-b，这便是加法交换律在减法中的拓展应用。
除了加法交换律之外，还有加法结合律等运算律，这些定律都可以在减法中做到拓展应用。好比说加法结合率，指的是三个或者三个以上的数字相加时，无论是先把哪两个数值相加，然后再把剩余的数值相加，得出来的和都是一样的。
而加法结合律在减法中的拓展应用则表现为：一个数减去2个或者多个数，先把任意两个减数相加，然后再减掉这个数值，得出来的差不变。
加法定律的拓展应用非常广泛，上面所说的加法交换律和加法结合律只是最常用的两种算式定律。虽然它们拓展应用到减法中时，会改变原有的形式，但是其数学概念是不变的。
因此说在教学中老师们应该和学生达成共识，充分认识加法运算律的拓展应用的用处，培养学生们形成一种习惯，可以把加法运算律拓展运用到减法中。这样不但可以让学生学到更多的知识，也可以发展学生们的思维，提高学生们的数学能力。
三.乘法运算律的拓展应用
还是以交换运算律为例，两个数相加的时候，交换加速数的位置后，得出来的结果不变。乘法交换律也是如此，交换两个乘数的位置，得出来的积也不会出现变化，用字母表示则为a×b=b×a。
那么乘法交换绿律该如何应用到除法中呢？答案是连除。一个数除以两个数或者多个数的时候，可以变更两个除数的位置，得出来的结果是不会变化的，例如说，a÷b÷c=a÷c÷b
同样的，乘法结合律也可以在除法中进行拓展应用。也正是因此，新课改后的小学四年级数学才会加大了对加法定律和除法定律的拓展使用。因为加法和减法是互通的，乘法和除法也是互通的。只要学生们能够把加法定律以及除法定律进行拓展应用，就能够轻而易举的掌握减法定律和除法定律。
除此之外，乘法分配率也同样可以拓展运用到除法中，只不过乘法分配率比起乘法交换律和乘法结合律来说要麻烦一些而已。小学四年级的数学大体分为这三种乘法运算律，将这些运算率拓展运用到除法中，也是为了让学生们体会到数学知识之间的内在联系，如果学生们能够掌握这种学习方法，便会增强对数学规律的探索能力，从而增加对数学的兴趣以及学习效率。
四.注意教学中的点滴积累
对于广大教职工来说，如何增强学生们对加法乘法的拓展应用，是需要积极而又正确的引导的。这毕竟是一种能力的培养，不是靠一节课，两节课就能实现，而是要通过教学中的点滴累积，一步步的帮助学生们培养这种能力。
在这个过程中，老师还应该注意对阶段学习的总结。没有总结，就好比说是小雨浇地皮，前面浇过去，后面就蒸发了。除此之外，教师们还应该改变自己的传统教学方法。
小学一到三年级的数学教学，主要是以固定的算法定律为主，很多老师在教授课程的时候，大都会选择死记硬背或者是填鸭式教育，如果说这种教育模式在小学一到三年级还可以使用的话，那么到了四年级就必须要做出改变。
四年级的小学生，在数学学习已经形成了自己的习惯，拥有了自己熟练拿手的办法，所以说老师在教学的时候，就应该适时的做出调整，不要去硬性的改变学生们的数学习惯，而是培养他们的能力，让他们学会拓展应用。随便拿出一个知识点来，学生们能够做到自主思考，甚至是举一反三，这样的教训才是成功的。
结语：
小学四年级的学生要想学习好数学，为整个“数学金字塔”打下牢固的基础，就必须灵活的掌握运算定律的运用。能够把加法和乘法成功的拓展应用到减法除法中，这不但可以使加减乘除运算变得更加简单，而且还能够培养学生的兴趣以及数学素养，让学生们爱上数学。
参考文献：
{1}蔺国康.《小学四年级数学乘法运算律的拓展应用》.
[2]冯德基. 小学数学素质教育浅谈[J]. 基础教育参考，2003，11
[3]梁绍玲.浅谈小学数学的生活化教学[J]. 教育教学论坛，2012，03