一、方案
研究对象小车的质量M：用天平称量出
小车的加速度a：用打点计时器打下的纸带算出
小车受到的合外力F：用悬挂物的重力mg代替（系统误差的主要来源）
二、原理
如图所示：重物和小车组成连接体
对小车M： …………①
对重物m：…………②
在①式中，
在②式中，
故，也就是说，用mg代替合力存在系统误差。
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处理方法：
1、平衡摩擦力：
当把长木板没有滑轮的一端适当垫高，用小车的重力的下滑分力把小车受到的摩擦力平衡掉时，即：
则 …………③
此时有
（故，平衡摩擦力与小车质量无关，实验前平衡一次，只要保持θ不变，以后改变小车质量和悬挂物重力时无需再次去做平衡摩擦力这一步）
2、满足：
联立②、③式，消去a得到：
当时，m忽略不计，…………④
联立③、④，有 即 …………⑤
可见，实现了上边两个条件才有：
也即：
三、图线分析
实验得到的图线如右图三种情形
联立①、②消去T后有：
也即：…………⑥
类似于 的函数，其中x为自变量，y为因变量，k为斜率，b为截距。
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1、从⑥式看，截距与f有关，即图线过不过原点与平衡摩擦力有关。
（1）若恰好平衡掉了摩擦力f，即， 则截距为零，也即图线过原点,如上图中的图线Ⅱ。
函数式 …………⑦
（2）若未平衡摩擦力f，即， 且 则截距为负，也即图线不过原点，而是交于a负半轴，如上图中的图线Ⅲ。
函数式
若同时满足 ，则上式为 ，斜率 ,截距 ,即最大静摩擦力（认为等于滑动摩擦力），此为该实验变形之求动摩擦因数实验。
（3）若木板抬起角度不够， 即称为平衡摩擦力不足，由式⑥看，截距为负，类似于（2）中的情况。
（4）若木板抬起角度过大，,即称为平衡摩擦力过度，由式⑥看，截距为正，也即图线不过原点，而是交于a正半轴，如上图中的图线Ⅰ。
2、从⑥式看，图线是直线还是曲线与m和M的关系有关。
为了简单，我们在已经平衡掉了摩擦力f，即， 截距为零，也即图线过原点条件下讨论。
此时的函数式为 …………⑦
（1）在M一定，探究a和F的关系时：
当满足 时，m可以忽略不计，⑦式变为 …………⑧
因M为定值，故 即图线的斜率几乎不变，图线近似为直线。
但当m逐渐增大（即F逐渐增大）到接近M而不满足 时，m不可以忽略不计，此时的斜率仍是 ，且随m增大而减小，故图线明显向下弯曲。
（2）在F一定，探究a和 关系时：
在⑦式 中，F（即mg）是斜率，是不变的， 是自变量，
函数式应是 。
当满足 时，m可以忽略不计时，上式是 ，a和 成正比，a和M成反比，图线近似为直线。
当 逐渐增大，即M逐渐减小到与m接近，从而不满足 时，m可以不忽略不计时，函数式应是 。（注意我们的图线是用实验获取的数据为坐标描点连线得到的）某一a值对应的横坐标实际是 ，而我们却是以 为横坐标去描点，造成对应的点向右偏移，如下图：
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附: 上述两个条件在以下几种改进方案中是否需要
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