摘要:符号意识是指能够运用符号表示数、数量关系和变化规律,而代数思维是指能够以符号代替数字来进行运算,这两种素质对学生理解数学、探索数学问题具有重要帮助。所以在小学数学教学中,教师可以通过强化等号含义、加强符号表示、发展关系思维等方式来培养学生的代数思维和符号意识,从而促进学生数学能力的发展。
关键词:小学数学;代数思维;符号意识;培养
小学数学新课程标准强调,数学教育要加强培养学生的符号意识,要引导学生从算术思维过渡到代数思维。所以,作为小学数学教师,就要认真思考符号意识、代数思维的含义、特点和价值,据此探索科学新颖的教学方略,引导学生加强对符号的运用,促进学生对代数思维的深刻掌握,从而为学生日后的学习发展提供助力。
1.在计算中重申等号含义
代数思维在数学中具有重要地位,它是解决数学问题的重要方法和手段,所以,教师要考虑学生未来的学习需求,让学生的代数思维提前得到发展和提升。然而,这其中面临的第一个困难就是:学生不习惯用字母去代表未知数,不习惯在未知数与已知数之间划上等号,更不能接受将未知数参与到运算过程之中。而究其根本,则是因为学生对“等号”的理解过于狭隘。所以,在小学数学教学中,教师首先要为学生重申“等号”的意义,让学生明白等号所代表的一种平衡关系。
例如:针对这道题目:某班有男生12名,女生再加4名便是男生数量的2倍,求女生人数。很多学生在草稿纸上这样列式:12×2=24-4=20,严格来讲这个式子是错误的,因为等号两端并不相等。但之所以出现这样的错误,是因为学生把等号理解成从左到右的运算符号。于是在讲解此题的过程中,我利用橡皮、直尺搭建一个简易的跷跷板,让学生在“板”的两边放上橡皮、硬币等小物件。当跷跷板平衡时,直尺左边有一块大橡皮,右边有两块小橡皮,于是我在黑板上写下:1块大橡皮=2块小橡皮,并说明等号可以表示左右两边是一种平衡关系。接着,我让学生更换物品,并让学生自己用等号表示跷跷板两端的平衡关系。之后,我让学生回到例题,并问道:“你能找到男女生数量之间的平衡关系吗?”在学生思考之际,我引导学生把题目中的“是”看成等号,并列出式子:男生×2=女生+4。通过这种训练方式,可以让学生逐渐认识到等号可以代表平衡关系和等价关系,从而为发展学生的代数思维奠定基础。
2.在教学中加强符号表示
符号往往具有特殊的代表意义,在数学中,它可以表示一个数或一些数量。但是小学生的思维比较单一,在他们眼中,数只能用数来表示,不能和其他符号混为一谈。这就说明,符号意识的培养并不是一蹴而就的,学生需要有一个适应、接受和习惯的过程。
所以在小学数学教学中,教师要加强符号表示,经常给学生渗透用符号语言来表达数学的观念,并让学生感受到用符号表示数和数量关系给运算带来的方便,从而逐渐强化学生的符号意识。
例如:在学习《小数加减法》一课时,在口算练习中,我便适当用字母来表示未知数。比如针对这道题目:1.2-0.5,我这样提问:a加上0.5等于1.2,请问a所表示的数是多少?通过这种训练方式,让学生逐渐习惯用符号来表示数。而在学习《用字母表示数》时,我则设计一些问题,带领学生用字母表示数量关系。比如:一个篮球x元,买3个,需要多少钱?一块玉米地面积为S,单位面积产量为b,总产量为T,写出求总产量的公式。另外,在探究“鸡兔同笼”这一问题时,我则带领学生用符号表示数的变化规律。比如在学生以列表法来探索鸡、兔的数量时,我便以“鸡脚总数=2n,(n为鸡的数量)”来表示鸡脚的变化规律,以“兔脚总数=4m,(m为兔的数量)”来表示兔脚的变化规律。通过这种教学方式,可以让学生逐渐适应并习惯运用符号去代表数、数量关系和变化规律,从而为学生建立代数关系解决数学问题做好铺垫。
3.在解题中发展关系思维
关系思维的特征就是将等号两边的表达式看成整体,将等号看成二者之间平衡或等价的关系,而不是将整个式子视为运算的过程。而发展学生的关系思维,可以促使学生从算术思维转换到代数思维。所以在小学数学习题讲解过程中,教师可以带领学生寻找题目中的数量关系,让学生根据“关系”来列式并求解问题。
例如:针对如下问题:甲车从A开往B地,时速为45千米,4小时后,乙车以每小时85千米的速度从A开往B地,请问多少小时后乙车可以追上甲车。在解题时,我先让学生寻找题目中存在的等量关系,学生思考后给出如下答案:追击时间=追击路程÷速度差;当乙车追上甲车时,甲车行驶的路程=乙车行驶的路程。然后我让学生根据这种关系来列式,根据第一种关系,学生列式为:(45×4)÷(85-45)=4.5。而在研究第二种关系时,我让学生用字母a暂时替代追击时间,于是学生列式为:45×4+45×a=85a。通过这种训练方式,可以提高学生解题的速度和准确性,并促进学生代数思维的形成与发展。
总之,符号意识的建立和代数思维的培养是一项漫长而艰巨的工作,教师在此过程中要把握住每一个细节和机会,要根据学生各方面的特点来探索教学方法,从而让学生的数学思维能力得到实质性的提升。
参考文献:
[1]陈惠芳.小学数学核心素养下的代数思维培养[J].学周刊,2019(11):84.
[2]赵红玲.浅谈小学生数学符号意识的培养策略[J].小学教学研究,2018(05):75-76.