摘要：数学逻辑的根基在于演绎推理，但这并不意味着归纳推理就是无用的。许多重要的数学定理原本都是通过归纳法提出的假说，经过数学界的不断攻克之后才最终被证明为定理。可见归纳法在数学发展的过程中起到重要的灵感来源作用。培养学生的归纳意识，可以帮助学生更快地联想到不同数学知识点之间的推导关系，让学生的数学思维世界搭建地更为牢固。
关键词：初中数学；数学教学；归纳法
引言：数学是一门建立在抽象逻辑世界基础上的学科。数学知识的学习，从本质上说就是对抽象逻辑推理过程的学习。人类正是在掌握了抽象的数学思维之后，才开始具备探索、利用客观自然规律的能力。常见的推理方法包括演绎法和归纳法两种类型。其中，演绎法是数学思维的基石，任何一条假说都必须经过演绎推理的证明，才能够成为数学定理。与演绎法相比，归纳法在数学当中的地位就不那么引人重视。本文针对初中数学教学中归纳意识的培养展开探讨。
一、归纳意识在数学教学中的作用
尽管从理论上讲，所有的数学定理都是通过演绎法证明的，仅仅通过归纳法并不能使任何假说成立。但实际上，许多重要的数学定理（例如费马大定理）原本都是通过归纳法提出的假说，经过数学界的不断攻克之后才最终被证明为定理。如果没有归纳法发挥的灵感作用，这些定理很可能就不会出现，从而严重影响数学的发展史。由此可见，培养学生的归纳意识，可以帮助学生更快地联想到不同数学知识点之间的推导关系，让学生的数学思维世界搭建地更为牢固。
另一方面，归纳法也在自然科学当中又是首要的思维工具。与数学不同，自然科学的研究对象不是抽象的逻辑世界，而是现实的物质世界。人类对物质世界的认识总是有限的，因此只能使用归纳法总结出自然规律。在数学教学中培养学生产生归纳意识，对于学生将来的自然科学学习也能够产生很大的帮助。
二、归纳意识的培养策略
（一）在教材中挖掘可供归纳的例子
要培养学生的归纳意识，最好的方法当然是在课堂上多举一些归纳推理的例子，让学生进行模仿和学习。从表面上看，数学教材中的定理似乎都只是采用高度严谨的演绎推理，一环扣一环地向前推进，其中并没有可采用归纳法的空间。但实际上，教材上的许多定理都可以先用归纳法引出假设，然后再通过演绎法对其进行证明。这样的教学方法实际上更符合历史上数学家发现这些定理的过程，对于学生来说也降低了思维的跳跃性，更容易理解和记忆。
例如，在七年级下册的“全等三角形”这部分内容中，教师需要向学生介绍两个三角形全等所需要符合的条件。若直接向学生宣讲教材上的结论，学生大多难以对其形成深刻印象，很快就容易发生遗忘。这时，教师就可以引导学生采用归纳法进行思考：若两个三角形中，有两条边的边长及其夹角相等，是否一定是全等三角形？若两个三角形的三条边长全部相等，是否一定是全等三角形？学生可以自由地画出各种不同情况，最终归纳得到假说。在学生提出假说后，教师再对这些假说提供演绎推理证明。这样既加深了学生对知识点的记忆程度，又能够培养学生的归纳意识。
（二）采用数学归纳法推导定理
数学归纳法是一种特殊的推理方法，又叫做完全归纳法。它在本质上属于演绎法，但推理过程又带有归纳法的特点。教材中的一些数学定理，既可以采用普通的演绎法进行证明，也可以采用数学归纳法进行证明。教师不妨将两种方法都展示一遍，这样既能够让学生体会到数学知识体系的灵活性和趣味性，又可以通过数学归纳法的使用培养学生的归纳意识。
例如，在七年级下册“三角形的内角和”这部分内容中，教师要向学生讲解为什么三角形的内角和一定是180°。三角形的内角和有许多不同的证明方法，其中较为简单的就是教材上给出的对顶角、互补角证明法，这一方法属于典型的演绎法。除此之外，教师还可以介绍另一种方法——帕斯卡证明法。帕斯卡证明法的特点在于它分别证明了直角三角形和非直角三角形的内角和都是180°，这体现了数学归纳法的思想。学生在了解了这一证明方法后，在将来遇到其他复杂问题时，就能够采用数学归纳法的思维方式，将原命题化整为零，逐一加以证明，从而最终攻克原命题。
（三）让学生认识到归纳法的局限性
任何思维方法都有其适用范围。正如演绎法在物质世界中要服从于客观现象一样，归纳法在数学世界中也必须服从于演绎推理。教师在培养学生的归纳意识的同时，也必须让学生认识到归纳法的局限性：一旦归纳得到的假说出现反例，它就不能再成立。
结束语
培养学生的归纳意识，可以帮助学生更快地联想到不同数学知识点之间的推导关系，让学生的数学思维世界搭建地更为牢固。培养学生的归纳意识，最好的方法是在课堂上多举一些归纳推理的例子，让学生进行模仿和学习。除此之外，还可以对教材中的一些定理给出数学归纳法证明，从侧面培养学生的归纳意识。最后，教师还应当让学生认识到归纳法的局限性，只有正反两方面都了解透彻，才能够更加合理地运用好归纳意识。
参考文献
[1]魏玉芳.归纳推理意识在初中数学教学中的渗透思考[J].才智,2020(07):171.
[2]张干.初中数学教学中学生归纳意识培养[J].科技风,2019(25):16.