摘要：所谓“化归”，简单来说就是指把一个问题由困难变得简单的过程。在初中数学的教学过程中，基于化归思想的初中数学教学具有非常重要的意义，数学教师应该有意识地带领学生思考、掌握并理解化归思想的内涵和外延，使学生在完成公式推导、解题等学习任务时能够使用化归思想去进行解决。本文基于化归思想分析初中数学教学，认为初中数学教学中化归思想的正确应用策略包括以下几点：化生为熟、化繁为简、化动为静、化曲为直、化斜为直以及化整为零。
关键词：化归思想；初中数学教学；应用策略
引言
在初中数学教学过程中，对化归思想等经典的数学思想进行合理运用往往是完成教学任务和目标的关键。初中学生经历小学阶段的数学学科学习，普遍会具有相对程度上的数学学科知识基础，但是他们大部分尚未形成对数学学科的完整、系统性的认知。因此，教师在初中数学教学过程中利用、运用、引用化归思想等数学思想能够培养学生透过现象看本质的综合数学思维能力，主动运用数学思想去解决遇到的数学难题、问题，如此有利于培养学生独立思考、主动学习的良好习惯。此外，初中数学教师在授课过程中还应利用数学知识引导学生树立化归精神。而对教师自身而言，化归思想的正确高效应用也有助于教学进程的顺利开展以及教学体系的进一步完善，有助于推进传统教学方式的优化。
1化生为熟
从过往的教学经验可以看出，学生往往会对自己已经掌握理解的知识更熟悉，能够游刃有余地运用这些知识解决问题；从学生个人心理而言，学生也会更加倾向于运用自己熟悉的知识解决问题。然而，对于陌生的、不熟悉的问题，学生却往往不知如何解决。在这种时候，教师就应指导学生拓宽思维，帮助学生将其不熟悉的问题化为他们熟悉的问题，再尝试解决。从而避免学生遇到自己没有见过的、难以解决的问题时失去探索的兴趣和动力，以此来鼓励学生复习已熟悉的知识，主动学习尚未掌握的知识。
2化繁为简
在初中数学教学中应用化归思想时，最基本的解决数学问题的转化方式，就是“化繁为简”，也就是化复杂为简单的化归思想。实际上，在研究初中数学问题时我们会发现一个比较困难、复杂的问题往往会由一些相对容易、简单的问题融合而成。这种融合也就成为了转化问题的切入点，教师可以指导学生利用相似却不同的知识之间存在的内在联系，将一个比较困难、复杂的问题化解成几个相对而言比较简单的问题，逐个击破，最终成功解出原本的复杂难题。教师通过这种化归思想指导下的实践方法指导学生分析解决数学问题，能够有效降低学生遇到的数学问题的困难程度，可以让学生体会到一个问题由复杂转为简单的化归过程，有助于提升学生独立自主解决问题的数学思维能力与综合能力。
3化斜为直
在初中数学教学课堂上，化归思想不仅是一种解题方法，还可以说是一种基本的思维方式。而化斜为直正是化归思想中一种比较重要的思想。在初中数学实际教学过程中存在着许 多可以运用化斜为直数学思想进行解决的问题。举例而言，在讲授等腰三角形问题时，可以指导学生运用化斜为直数学思想将这类等腰三角形问题化归为直角三角形问题，从而降低该类问题的求解难度。化斜为直的数学教学方式，可起到事半功倍的教学效果，更高效地完成教学任务。此外，在初中数学实际教学过程中还需要根据直观化原则有效运用化斜为直的化归思想。举例而言， 在教师讲授《解直角三角形》这一课时，可以设计一道练习题来深化学生对“锐角三角函数”这一概念的正确理解：已知△ ABC 中，∠ C 是 90°，∠ A 是 45°，D 是AC上的中点，求∠ DBA的正弦值。此时就可以有意识地教授学生善于运用化斜为直的化归思想解决问题。根据△DBA是斜三角形的题设，可以指导学生在△ DBA中做出一条高辅助线 DE，如此一来便可以将正弦值问题转化到 Rt△DBE中。之后，可以假设 BC 和 AC 相等，都为a，再根据D为中心的已知条件得出 DA 等于 a/2的结论，由于∠ A 等于 45°，且 BD 边的平 方与 BC、CD 边平方和相等，可以求出 BD 的值，由此便可解出∠ DBA 的正弦值。在这个解题过程中，学生不仅掌握了如何解决直角三角形问题，还会掌握如何运用化斜为直的化归思想分析解决数学问题，提升数学思维综合能力。
4化曲为直
德国作家、思想家约翰·沃尔夫冈·冯·歌德曾说过一句话：“我们的生活就像施行，思想是导游者；没有导游者，一切都会停止。”对应到初中数学教学中，可以领悟到学习亦是如此，只有掌握正确的思想方法才能取得更优秀的学习效果。在初中数学教学课堂上，教师应该鼓励学生尽可能地拓展思维，培养学生主动思考如何解决遇到的问题的能力，可以利用化曲为直的化归思想，也即是一种化曲线为直线的问题解决方式。在向学生讲授化曲为直的化归思想时，教师应该为学生创造出一个相对自由、开阔的探索空间，引导他们大胆地尝试化曲为直思想在解决数学问题中的运用，进而使学生能够真正掌握化曲为直的化归思想。
5化整为零
在初中数学教学课堂上常用的化归思想还有“化整为零”，也即是将一个整体化作一些零散的部分。这种“化整为零”的化归思想与其他类型的思想相比更适合用于解决比较复杂的初中数学教学问题，包括公式教学、性质、定理、公理教学以及法则等等。化整为零思想在初中数学教学中的应用可以令学生将一个复杂问题分解成几个比较简单的问题，避免学生出现束手无策、丧失信心的情况，学生可以通过多个简单问题的解决把所学知识结构成一个完整体系，更高效地理解、熟记、掌握课堂上所学初中数学知识。举例而言，在教师讲授“弧长及扇形的面积”这一节的过程中，可以带领学生运用化整为零思想探索弧长的计算公式。具体而言，考虑到学生们在小学教育学习阶段应该已经掌握了面积公式、圆周长等数学基础知识，教师可以引导学生将弧长计算公式这一个复杂问题化解为3个相对而言更为简单的问题，包括：“怎样计算圆周长？” “n°和1°的圆心角所对应的弧长分别是多少？”以及“圆周长是多少度的圆心角所对的弧长？”。对于“怎样计算圆周长？”的问题，学生们可以通过回忆过往所学知识总结出两个圆周长的计算公式，之后学生们通过对该公式的观察和分析，可以发现：360°圆心角对应的弧长就是圆周长。由此，便可得知“n°和1°的圆心角所对应的弧长分别是多少？”这一问题的答案，它们分别是nπr 比 180和 πr 比 180，进而导出正确的弧长计算公式。可见正确运用化归思想中的“化整为零”思想对于初中数学教学能够产生很大帮助，提升教师的教学效率和学生的学习效率。
6化动为静
在初中数学教学过程中，动态问题对于学生而言可以说是一个比较复杂、难以解决的问题，这时在实际教学中正确有效地化动为静的化归思想就产生了重要作用。学生在掌握了化动为静的化归思想后，就可以掌握如何把动态问题化解为静态问题，进而更加迅速、准确地解决数学问题。德国阿尔伯特·爱因斯坦曾说过一句话：“想象力比知识更重要。”对应到学习和教学中，可以启发教师在教学过程中应该多多鼓励学生拓宽思维边界、充分展开自己的想象，运用化动为静的化归思想去解决初中数学中的动点型难点问题。举例而言，在教师讲授“图形的运动”这一节教学内容的过程中，可以指导学生运用化动为静思想去更好地掌握“点动成线，线动成面”的概念。另外，教师还可以先令学生把笔尖当作一个点，再尝试在纸上绘出这个点运动的静态图，学生们就会通过观察该点的运动静态图发现：它实际上形成了一条线。除此之外，教师还可以让学生把常用的直尺想象成汽车的雨刮器，把直尺视作一条直线，静态图则用于表示雨刮器刷洗雨水的场景，学生们会通过这个静态图发现：直线形成了一个扇形。如此一来，教师通过该教学环节也能够高效地运用化动为静思想，深化学生对图形运动相关知识的掌握、理解。
结语
综上所述，在初中数学教学课堂中运用数学思想中的化归思想进行教学，并正确应用化生为熟、化繁为简、化动为静、化曲为直、化斜为直以及化整为零等具体策略，无疑能够实现教学过程的简化与教学任务的高效完成。除此之外，教师还应该运用多元化的初中数学教学方式，注重数学思想在初中数学教学中的重要作用，灵活地利用数学思想提升教学效率、优化初中数学教学方式，有意识地将化归思想与初中数学教学融合，推动化归思想引导下的初中数学教学可持续发展。
参考文献
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