摘 要：“我初中数学成绩还不错，可到了高中就一蹶不振了！尤其是老师一讲就懂，自己独立完成就懵”，这是许多高中生对数学课的感受，为什么会出现这些情况？我们想：学习数学的方法不对应该是主因。高中数学对学生的思维品质、关键能力、情感态度和价值观有更高的要求，所以学习不能浮于表面，尤其是数学中的核心概念，他们是数学的灵魂，更要进行深度的学习。关于高中数学核心概念的深度学习，我有以下几点拙劣的思考，以抛砖引玉。
关键词： 核心概念；深度学习
一、对深度学习的理解
刘月霞、郭华老师在《深度学习：走向核心素养》一书中对深度学习给出如下解释：所谓深度学习，就是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。我们可以这样理解，深度学习就是指学习的过程，而且是一个有意义的学习过程，那么怎样才能让学习过程有意义呢？其宗旨就是要落实学科核心素养，实现学科的育人价值，让学生在过程性的情境与问题中逐步形成正确的价值观、必备品质和关键能力，掌握核心知识和技能，学会理性思维并正确表达，能顺利用学科语言进行恰当交流和反思。
二、对高中数学核心概念教与学的理解
核心，即中心、主要组成部分。高中数学核心概念应该是指那些在高中数学体系中处于核心地位和主要组成部分的重要概念，是由某些处于核心位置的其他概念构成的 ，或两者存在密切的联系。我们为什么要特别强调高中数学核心概念的教与学？我们归纳了如下原因：
（一）核心概念的教学更能提升数学理解能力
数学思想的大厦是由数学概念构成的，无论是将不同的知识点相互联系进行整合，还是以丰富直观的材料为前提对难点进行分解，特别是对核心概念的理解、应用、转化等，都可以帮助学生在学习数学知识的同时加深对数学核心概念的深度理解，增加解决处理数学问题的方法与途径 。
（二）核心概念的教学能有效提升数学教学质量
概念教学是数学教学的重要组成部分，是提高学生对基础知识的理解和掌握基本技能的重要教学环节，也是学生学好数学的根基。如对函数这个核心概念的教学，就能为后边的初等函数概念的教学做铺垫，起引领作用，因为无论是一次函数、二次函数、指数函数还是对数函数，他们都是函数，函数概念是他们的共性，是他们的根基，是他们乃以生存的源泉。
（三）核心概念的教学能大幅度提升学生学习兴趣
我们可通过核心概念教学活动改变数学教学课堂枯燥乏味的现象，转变教师单一的教学手段。在核心概念教学过程中，学生由体验现象到探索规律到逐步获取数学知识，激发探索知识的兴趣增加了学习的动力，有助于提高数学能力。
（四）核心概念的教学能积极提升学生思维活度
数学概念大多是从现实生活中抽象出来的，越是核心概念越能体现基础性、思维性、灵动性，因此在核心概念的教学过程中教师务必注重揭示概念本质属性的形成过程，一方面利于调动学生思维活度，另一方面利于学生形成理解概念的基础，加深刻对核心概念的深度认识，同时有利于培养学生的数学思维方式。
三、高中数学核心概念的深度学习
事实上，深度学习也不是洪水猛兽，不是独树一帜的新创造，而是数年来优秀教学实践及理论研究成果的升华与提炼，“是对一切表层学习、机械学习的反动，是超越生理学、心理学的社会活动”。
(一)在核心概念的深度学习中要实现经验与知识的相互转化
我们常讲学习数学概念必须首重“联想与结构”，这既指学习方式的样态，也指这样的学习方式所处理的核心概念。如在函数概念教学中，我们可以封建社会的婚姻制度作为经验，将所有适龄女性编号并记为集合A，将所有适龄男性男性编号并记为集合B，按照当时的婚配制度，一位女性可对应一位男性，也可多为女性对应一位男性（正常情况下，集合A中的所有元素均参与对应，集合B中则可能有剩余元素），这样通过唤醒和改造实现核心概念教与学过程中的知识与经验的相互转化。
（二）在核心概念的深度学习中要重视活动与体验
如函数单调性的教与学，如果我们不让学生经历漫长曲折的试误摸索，直接面对单调性这一认识成果，学生认识的直接对象并不是一次函数、二次函数在某个区间上的变化现象，而是单调性本身，是对客观事物及其联系进行描述的符号及符号系统。所以我们尽量在核心概念教与学中依循人类知识发现(或发明)的过程，与学生一道由低到高、由错误到正确、由片面到全面地去重新经历一次。
（三）核心概念的深度学习必须强调本质与变式
如函数奇偶性的教与学中，定义是这样描述的：都有，则该函数为定义域上的偶函数；如对定义域中的都有，则该函数为定义域上的奇函数。我们分析定义中成对出现，可见定义域定关于原点对称，而的正负关系反应来图像上点的纵坐标的对称关系，结合二者，可得函数奇偶性的本质仍是函数的对称性，且这种对称只是关于原点和y轴的对称，那么如何换成其他呢？于是在函数加上直线的对称，如函数为偶函数，又有怎样的结论呢？这是变式，帮助我们进行深度学习。我们借助图形分析，从函数 变换到函数，图象向左（）平移来个单位，要还原则向右平移个单位，自然可得：偶函数满足。
（四）核心概念的深度学习要注重迁移与应用
“迁移”是验证学习发生的重要指标，“应用”则是检验迁移的重要表征和检验学习结果的最佳途径。如果把学习活动看作一个闭环结构，那么“迁移”便在闭合处，既是学习开始的端点也是学习结束的端点，从别处“迁移”来，又从这里“迁移”到别处去；“应用”也是如此，既是上一个环节学习结果在此处的“应用”，又通过“应用”开启新的学习。如角的扩充既是三角函数章节学习的开始，又是角的学习的结束；是锐角、直角、钝角学习结果在此处的运用，又通过这种运用开启三角函数的学习。
核心概念的深度学习还是一个课题，需要我们全体同仁共同参与，献计献策，在学习中行动，在行动中总结，在总结中交流，在交流中升华。本文拙见，请专家同行雅正！
参考文献
[1]徐建星.实验教学原则的形成与发展研究 [D]. 西南大学，2011.
[2]袁晶.利用教材促进高三学生深度学习的教学策略研究 [D].上海师范大学，2013.
[3]丁延.中国数学文化研究的综述与反思 [D]. 苏州大学，2015.
[4]裴士瑞.“数学文化与数学教学”研究的现状和反思 [D]. 浙江师范大学，2011.
[5]刘月霞、郭华.深度学习：走向核心素养[M].教育科学出版社，2018.
[6]谢维和、王晓阳等译.未来的课程[M].华东师范大学出版社，2003.
[7]陈琦、刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社，2007.
[8]代钦、网光明等.新版课程标准解析与教学指导（高中数学）[M].北京师范大学出版集团，2018.