摘要:小学高段数学教育教学改革要求我们教师在教学的过程中要了解并掌握好各种数学思想方法,更好地去引领学生学习来提高学习效率。在小学高段数学阶段常见且重要的数学思想方法是转化思想。我们教师在数学课堂上教授学生新内容时要引导学生转化思想“化新为旧”、“化难为易”、“化繁为简”等再进行解题,在自主探究的过程中向其渗透转化思想方法来提高学习效率。
关键词:小学高段数学 教学 渗透 转化思想 实践
徐利治教授曾经说过:“不懂得数学思想方法的数学教师,不是一个称职的教师。”我们的生活中处处存在着数学,而在小学高段数学中蕴藏着许多种数学思想,其中一种重要的、常见的数学思想就是转化思想。转化思想是高段数学中一种有效的解题方法,同时也是一种基本的思维策略,在小学高段数学中可运用转化思想方法进行解决数学问题有很多,我们教师在教学中如果能够做到适当转化,就可以达到“方法简单化,思路明朗化”。那么我们教师如何加强转化思想方法的教学,使我们数学教学的各个环节都渗透着转化思想呢,下面结合几个教学片断,谈几点自己粗浅的看法。
一、化新为旧,渗透“转化”是巧妙的学习方法
在高段数学教学中,联系着新旧知识,通过对新旧知识的比较或是根据它们在某些方面的相同类似之处,我们利用类比的方法进行转化,将已知问题通过转化变成新问题,学生自主探究得到引导,同时也能够让学生顺利地巩固旧知识、掌握新知识。
例如我在教学《乘法交换律和结合律》时,我认真分析了教学内容的特点,和之前刚学习过的《加法交换律和结合律》非常类似;另一方面本班学生现有的学习状态也非常熟悉,对旧知的掌握比较扎实,于是我设计了这样一个题目:出示复习题10()90=90()10,如果我们要想使等式成立的话,什么运算符号可以填在()里,学生最先联想到的是填“+”,因为刚学完加法交换律,但是有学生发现也可以填“×”,这时我们教师简单小结,随即再抛出疑问:填“+”或“×”都可以成立,那你们是根据什么来填的呢?所有的乘法算式是不是都符合这个运算规律呢?让学生自由举例,使自己的猜测得到验证,学生通过这样的转化自己独立学会了乘法交换律。我们教师通过一道简单的练习题,新知通过旧知顺利过渡。我们的学生对新知的理解由旧知的再认识通过转化变成知识间的迁移作用,已知问题通过转化将未知问题进行设计教学,学生轻松学会了两个定律,即乘法交换律和结合律,初尝获得了成功的体验。
二、化难为易,体会“转化”是有效的解题策略
正确的思路和方法是学好高段数学的关键,数学思想就在思路和方法的背后。数学问题看似陌生难解,当我们运用转化的思想方法就能变换成容易求解的问题,如“求不规则物体的体积”,就是通过转化,将不规则物体转化成某个熟悉的规则物体,从而求出不规则物体的体积。在进行实践活动课《有趣的测量》中,我和同学们一起在二次测量活动中,多次利用转化思想感受不规则物体的多种转化方式。
实践一:长方形水槽中水的体积的估计。估完之后我问:如何验证正确与否?生答:测量水的长、宽、高,利用长方体的体积计算公式然后就可以计算出水的体积。我及时小结:无形的事物如水,装在长方体的水槽中,水的体积的求法就转化成了求长方体的体积。学生第一次进行转化思想的渗透到此结束。实践二:橡皮泥的体积的测量。橡皮泥的特点是可以变形,将捏成规则物体的橡皮泥,测量其相关数据,它的体积就可以测量出来了。渗透转化思想的第二次活动,利用物体本身的特点进行转化。两个活动都紧紧围绕“转化”,层层递进,在学生的头脑中一步一步建立了转化思想,世界之大孩子们对未知领域的很好奇,逐渐引领孩子们进行更深层次思考。
三、化繁为简,感悟“转化”是重要的思维方式
在高段数学教学中,最基本的活动形式之一是对解题思路的探索过程,对高段数学思想方法获得过程和亲身经历就是对数学问题的解答与思维过程,通过运用对其理解和加深认识的过程。相对复杂的数学问题,学生积极参与其中,寻求多方解决的办法,体会转化思想方法的作用和存在在亲历解题的过程中有所提现,解决数学问题的一种重要的思维方式就是感悟转化思想。
例如《植树问题》授课时,题目是“同学们在全长200米的小路右边植树,每间隔10米栽一棵。一共需要多少棵树苗,”题中给出的数据对学生来说有点大,学生从中发现棵数和间隔之间的关系会相对比较困难,于是我给出了这样的画面:从开端开始植树,一棵树一个间隔,课件演示边栽边数,1棵、2棵、3棵、4棵……数着数着孩子们发现太多了,小路在屏幕上也到了头,可还没到200米怎么办呢,这时及时指导学生能否用小一些的数量,画线段图自己试一试。给出要求:1、如果小路长30米,每隔10米栽一棵,请你画图看一看,有几个间隔,种了几棵,2、如果小路长80米,还是这样栽,有几个间隔,种了几棵,3、请你任选一段路程栽栽看,你能发现什么规律,孩子们从中发现棵数与间隔数之间的关系,由于三次尝试画图得到即间隔数总比两端栽树时棵数少1,规律找到了再回去解决之前的问题,迎刃而解。老师及时板书在黑板上,体现学生顺利解题的技巧。简单问题通过复杂问题的转化来研究,我们找到规律后再去解决复杂问题,为分析和解决问题提供了方便由于数量的简化,这种思维方式和解题过程巧妙渗透了转化的思想,学生通过解题会感悟更深。
在高段数学教学中,了解、掌握和运用转化的思想方法对孩子们来说,不仅为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定了坚实的基础。而且还利于提高学生数学学习的效率、开发智力、培养数学能力、提高数学应用意识,但没有一种外在的固定形式,因为数学思想方法都是蕴含在数学知识之中,所以只能重在渗透和领悟对于转化思想方法的教学。这就要求我们教师引领学生在教学中不断的应用这种思想,做到有意渗透、适时点拨、灵活运用并长期坚持,一定程度上学生的转化意识得到增强,学生的转化技能得到提高,让转化思想扎根每一位学生的头脑中。
参考文献:
[1]凌德元.浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J].学苑教育.2015(2).
[2]戴承东.转化思想在小学数学教学中的运用探讨[J].新课程导学.2013(11).