摘要：随着素质教育的推进，高中数学的教学越来越注重数学思想的运用。数形结合的思想是高中数学教学与解题的常见思想，将已知条件中的内容用图形的方式表达出来，更有利于学生对数学知识的理解。在高中数学教学中，教师应注意运用数学思想来教学，并培养学生养成运用数形结合思想解题的思维，以更好地应对高考考试。本文结合数形结合思想的特点和优势，结合笔者的实际教学经验，谈一谈该如何在高中数学课堂中应用数形结合的思想。
关键词：数形结合；思想方法；高中数学；教学策略
数形结合的思想是将数学与图形结合起来，能够让学生在头脑中形成立体的数学思维，如果教师单纯地讲授数学知识，学生理解起来会比较困难。高中数学的知识点、公式、概念繁多，如果单纯地去记忆公式，则难以提高解题的效率。在高中数学的知识点中包含了很多应用到数形结合思想的知识内容，如数列、几何、集合、函数、椭圆、方程等，这些数学知识与图形的关系密不可分。
1.数形结合思想的定义
数形结合指的是将数与形结合起来的教学方式，是一种经典的数学学习思维，将数量关系与空间图像结合起来教学，实质上是将数学知识转换成特殊的数学语言，从图像的角度出发让抽象的问题变得具体化、细致化，提升学生分析问题、解决问题的能力。
2.数形结合思想运用的优势
数形结合思想在高中数学教学中的应用，有利于提升学生的解题速度，用图片将数量关系列清楚，有利于使抽象的问题具体化，简化数学解题的过程，节约解题的时间。学生应用数形结合的思想，可以让学生对问题中的数量关系更加清楚，从而提升解题的速度以及准确性。数形结合思想可以让数学概念与图形结合起来应用，引领学生总结数学解题的技巧和问题，经过长期的积累，让学生掌握更多的数学知识，在最短的时间内求得数学题目的大答案，从而有效增加数学题目解答的效率。在高考的考试中，应用数形结合的思想，则可以提升解题的效率，缩短解题的时间，为提升考试效率奠定良好的条件[1]。
3.数形结合思想在高中数学授课中的应用策略
数学家华罗庚非常重视数形结合思想的应用，认为学生在解题时，首先要读懂题意，然后采用数形结合的思想来根据已知条件来绘制出题目中设定的图形。数形结合的方法，有利于快速地找到解决问题的答案，减少一些复杂的逻辑推理以及计算，继而提升解题的效率和速度。
3.1由数变形
高中数学的问题较为复杂、抽象，因此在解题时可能会遇到较为复杂的过程，在解析完数学题目以后，难以确定题目是否是正确的，因此在解题完成以后要进行检验。
数形结合的解题原理是将抽象的数学问题转换为直观具体的图形，通过观察图形之间的即采用由数变形的方法来授课。将数学问题转化成图形，一般是结合三种方法来转化。通常数形结合的题目应用在考察平面几何、立体几何的题目中，将题目转化为图形，快速分析、证明并计算数学题目。在运用数学题目时要先让学生读清楚题目。其次，教师要根据已知条件列出的公式、图形进行分类表达，分析并掌握解题的技巧。最后，学生应结合已知条件来建构图形，并结合图形与公式来解决数学问题，这个过程就是由数变形的过程[2]。
例如一个班级内有学生48人，每一个人都要参与一个小组，其中参加数理化小组的学生数量分别是28人、25人、15人，同时参加数学与物理的小组有8人，同时参加数学与化学小组的人有6人，参加物理与化学的小组有7个人，那么问同时参加数理化的有几个人？解答增这个问题可以用集合的方式来表示，其中数理化小组对应的人数分别是A、B、C，对应三个相交的圆形，ABC三个圆相交的部分是本文想要求解的，设为x，根据图形关系可以列出相应的公式，通过解答数学公式，获取最终的答案。
3.2由形变数
一些图形问题比较复杂，而且需要定量分析，因此可以将图形转化为代数问题，结合图形的特点，分析题目中的已知条件与隐藏条件，提升转化的准确性和有效性，充分掌握各种条件。解题的思路包括准确掌握题目的要求与目的、分析已知几何意义、将图形用代数表示出来，结合公式来解答数学问题。
3.3数形互变
一些数学问题需要运用数形结合的思想，才能提升解题的准确性。数形结合的方法应用，要对题干进行充分的分析和认识，掌握图形结合的方法，有效解决数学问题。在高中数学的学习中，有许多需要应用到数学结合解决问题的题目，如三角函数问题、线性规划问题等，通过三角函数的单调性以及大小来进行比较，结合单位圆图形来解决数学问题。在解决线性规划问题时，可以结合数学公式、已知条件等列出图形，并综合运用数学公式等，提升解题的效率[3]。
结语
数形结合思想是学习数学和解答数学题目的重要思想，掌握良好的数学思维和教学方法。教师在教学的过程中要注意数学思维的应用，引导学生加强锻炼，提高数学思维能力，从而更好地应对今后的数学问题，增加学生数学学习的效率。
参考文献：
[1]丁小旺.基于数形结合思想的高中数学应用阐述[J].新课程.2020,(3).55,57.
[2]高红霞.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].新课程（下旬）.2018,(7).55,57.
[3]郭跃明.高中数学教学中强化数学教育功能的策略[J].赤子.2018,(33).55,57.