摘要：高中阶段的数学教学目标是在学生熟练掌握数学知识的基础上理解数学当中蕴含的思想，这也是现阶段素质教育的要求，而具体数学问题的解决是锻炼思维的一种高效率方式，也是高中阶段数学教学当中的重点内容。在本文中，笔者以“概率”这一知识点的数学问题为例，对高中数学解题技巧和运用进行简要分析。
关键词：概率；高中数学；解题技巧
“概率”是高中数学中的一个重要知识点，不仅仅在高考当中属于必考范围，而且也是学生在日后的社会生活中最常用的高中知识之一，因此得到了广大数学教师的格外重视，在解题当中使学生得到数学知识的积累和数学思维的提升，是解题教学重要的两个目的，而实现这两个目的，首先要使学生了解到“概率”的内涵和本质，然后对于具体的问题进行区别性的分析，采用不同的技巧实现数学问题的解决。
一、抓住题干要点，从题目表象中归纳数学实质
从题目的表象中归纳数学实质是任何应用类题目的必备能力，但是在概率的相关的题目中难度会显得更大一些，这也是很多学生对于概率相关问题的解答感觉比较困难的原因。以人教A版在教学中的一个题目为例：如果甲方和乙方进行乒乓球比赛，每个球甲方获胜的概率是60%，乙方获胜的概率是40%，在最多打20个球为打满的情况下，对下列问题进行求解：
（1）先赢得11分获胜的情况下，甲方获胜概率。
（2）甲方和乙方的比分为11比9的概率。
（3）甲方在赢得了第20个球时，比分恰好为11比9的概率。
这个问题当中的概率问题本身的难度并不大，其难点在于抓住题目当中的要点，在第一问当中的要点也就是题干当中的“最多打20个球为打满”和“先赢得11分获胜”这两个，在第二问当中的要点是“比分为11比9”，在第三问当中的要点是“双方已经打满了20个球”和“比分恰好为11比9”这两个问题当中所蕴含的条件，从题目当中可以看出，第一个问题包含了11比0到11比9一共十种情况，而第二个问题可以说是第一个问题的一种特殊情况，而第三个问题实质上是第二个问题的特殊情况，通过对题目的分析，抓住重点内容，那么就可以将问题归纳为数学实质进行解答。
二、在解题过程中对“事件的性质”进行分析
高中数学的课程标准当中也提到了高中数学概率知识的核心问题，即对于“随机现象”和“概率意义”进行认知，其中“事件的性质”，在高中数学当中的“概率”这一数学概念当中具有重要地位，也是概率问题解题的一个基础。
同样以上一个题目为例，其中的三个问题是对于事件的不同性质进行的考察，第一个问题其本质是对“互斥”这一事件性质进行考察，第二个问题是的本质是“独立重复实验”，第三个问题是“独立事件”的发生概率问题，不同的事件性质适用于不同的数学模型，在题目的分析过程中，“事件性质”这一基础问题如果得不到正确认识，就无法得出正确的答案。例如在上述概率题目当中，通过对题目要点的分析，得出先“赢得11分获胜”这一事件的“互斥”性质，是解答问题的一个重要前提。确定性的数学问题容易使学生感觉到简单，而概率问题使学生普遍感觉到困难的重要原因就是二者有“事件性质”这一区别，确定性的数学问题不需要学生进行事件性质的判别，而概率问题必须涉及到这一内容，在“概率”这一部分的教学当中，提高学生对题目当中的“古典概率模型”、“互斥事件”、“独立事件”进行分析的能力，是解题水平提升的一个关键问题。
三、注重题目当中的易混淆模型辨析
概率题目的难度与数学模型的易混淆程度是呈正比关系的，例如“几何分布”、“二项分布”二者看起来很相像，但是又具有完全不同的本质内容。概率题目的很多考察角度也是从这些易混淆的模型入手的，例如在下两题当中，两种分布的特点就比较明显：
例题一：某士兵进行射击训练，假设每次射击的成绩不受上一次射击结果的影响，击中靶心概率均为0.85,求N次射击击中靶心次数ξ的概率分布情况。
例题二：某运动员进行篮球训练，假设每次投球的成绩不受上一次投球结果的影响，投中的概率均为0.85，求首次投蓝投中时投篮次数ξ的概率分布情况。
以上的两个例题初看起来有些类似，然而却有着本质的区别，其中前者击中靶心次数ξ的分布服从二项分布，而后者投篮次数ξ的分布服从几何分布，这其中最大的区别就是其分布列的区别，在解题的教学过程中，需要教师在模型辨析的环节上进行重点教学，提高学生的辨析能力。
结束语
概率相关的题目，其解题技巧会根据题目的不同而有所区别，但是其核心内容是学生对于数学概念的本质进行深刻理解的基础上，采取灵动的方式进行数学问题的解决，这一点和其他数学知识的题目解决是相同的，教师在进行数学题目的解题教学中，不应当仅仅要求学生的“会解题”，还需要引导学生考虑题目更深层次的含义，以此锻炼学生的数学思维能力，提高核心素养。
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