摘要：“数与代数”是我国新课标九年义务教学数学培养方案中重要的一部分。这一部分的内容涉及知识内容复杂抽象，跨度大，是初中教学的重点难点之一。本文以整体代换这一基本数学方法为主旨，简要概述了其在初中数学中代数计算中的应用和技巧，力求整理完善整体代换的教学思路。
关键词：初中数学；初中教学；代数
初中阶段是重要的教学衔接阶段，在中学数学中，学生要锻炼培养基本的理解能力和分析计算能力。数学作为一门融合概念、计算和图形的抽象学科，在初中阶段的思维培养和方法教学至关重要。在初中数学学习中，教材的知识点分布均匀，将几何和代数剥离开来。代数教学是培养学生抽象思维和逆向思维的重要途径之一，在代数学习与解题中运用整体代换，也是十分重要的学习内容。教师要通过教学使学生了解代数，学会运用整体代换的方法化繁为简，学会灵活的运用未知数。在数学问题上大胆假设，细心实践，是整体代换教学中需要体现和强化的重点。
一、初中数学教学中代数教学的要点
1.数学思维的延伸
在数与代数的教学中，数学逻辑分析能力和运算能力尤为重要。代数学习的关键在于学生对代数运算工具的理解和运用，这是在小学数学中很难掌握的进阶分析能力。所以在初中数学的教学中，开启代数教学时，要注意强化代数概念、公式极其运用方法之间联系。在课程设置中注意教学的重点和难点，可以考虑采用比较基础的内容来展开代数教学。数学代数因其知识点众多，由难到易，在教学过程中也有利于学生数学思维的延伸和培养。
2.颠覆传统的教学方式
数学作为传统基础学科之一，在我国的教育体系中有着长久的历史，许多数学知识都有经验形成的传统教学方案。而在新课改的指引下，我国九年义务教育的不断改革，促使着初中数学教学的改变。代数教学也要紧跟潮流，颠覆传统的教学方式。教师应在课堂中传递整体代换的思维，根据学生的学习情况设置相应的教学任务，不能局限于对代数方法的单方面传授，要引导教学，锻炼学生学习的独立性。
3.强调数与代数学习的关键性
代数学习的不仅是知识理论和工具方法，更是思维逻辑性和严谨性的锻炼途径。代数学习的关键是着力于学生综合素质的提升，引导学生在生活中进行运用。采用在课前通过数学小故事的方式导出知识点的方法，培养学生在数学应用问题的思维逻辑。例如，教师最为熟知“鸡兔同笼”问题，这个问题在不同的学习阶段有不同的解决方法，是二元一次方程组在实际应用问题中的体现。数与代数教学的关键性，在于培养学生在现实生活中应用数学思维的能力。
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二、整体代换在初中数学中应用技巧简析
1.化繁为简，整体换元
纵观人教版初中数学教材，例题通常是由难到易，而难题经过简单题整理改造而成的。整体换元正是将复杂题目简单化的方法，通过整体代换，可以使题目变得简单明了，更容易分析得出解题思路。例如同比的二元一次方程组，就可以运用提取公因式、消元等方法进行整理，再整体代换，合成一个一元一次方程进行运算。[2]
2.含有根式的便捷运算
在初中数学代数教学中，根式是基础内容之一。将根式的性质和运算公式运用到整体代换法，也能够减轻计算量，便于观察和分析。在进行根式代换时，可以先观察题目，对内容进行拆分，分成部分进行理解分析，预先的思考到数字之间的关联，进而运用根式代换解决问题。例如，当题目中出现数字平方形式时时，可以优先考虑根式代换的方法，进行整体代换。如，等根式的性质公式，可以在根式的计算中由等式的实际情况进行整体代换，再带入题目所给的等式中进行运算。由于根式中数字的变化性，根式代换看似将题目变得复杂，但有时会体现运算规律，进而选用便捷的运算方法，在许多题目中可以达到意想不到的效果，使题目整体代换后运算更加便捷。
3.几何代换，灵活运算
许多数学题目中，几何和代数相辅相成，例如勾股定理的使用，就在几何中运用到代数的知识。几何代换常用在几何证明或计算题中，相较以上两种代换方法，使用频率较低，但在几何解题相关运算中，可以简化空间想象本身的难度，更易于学生理解，是十分优越的计算方法。运用几何代换，主要是运用几何补型法，平面内的不规则图形以做辅助线的方式转换为直角三角形、矩形等常规图形，再运用平行定理、勾股定理以及直角三角形的三角函数定理，进行分析运算。掌握整体代换相关知识点，不仅在方程不等式的代数问题中运用灵活，在图形计算中运用也非常便捷。
结束语
综上所述，在初中数学代数的教学中，代数相对抽象，也更为复杂，存在一定的学习难度，但代数同样可以培养学生的逻辑思维和分析能力。教师要把握学生在学习时所遇到的困境，不断的更新教学方法。而整体代换在代数问题中应用广泛，拥有多种变化方式，是解决问题的一大工具。即使是整体代换，也要应用在合适的题目设定和对象中，教师要把握不同知识点的特点，进行针对性教学。
参考文献
[1]吴越.浅谈初中数学代数教学关键点[J].数学学习与研究, 2017(9):65-66.
[2]彭思远.运用化归数学思想把握代数基本建构——以初中数学代数方程复习课研究为例[J].中国农村教育, 2017, 000(004):57-58.