摘要：分类思想主要应用于数学教学中，是针对题目答案不唯一时采用的一种针对性讨论和解决问题的方法，是一种数学思维方法，能培养学生从多个角度思考问题，能提高学生思考的全面性，能拓宽学生的思考范围，能培养学生的数学兴趣。文章先分析分类讨论思想在高中数学中的应用意义，之后探讨具体应用方法，以供参考。
关键词：高中数学；分类讨论思想；应用对策
数学是高中教育体系中的重要组成部分，是核心。高中数学知识抽象性强，学生学习起来有一定难度，如果教学方法不恰当不科学，将难以提升学生的学习效果。分类讨论思想是一种数学学习方法，能帮助学生准确理解和运用知识点，能帮助学生构建科学的知识体系，使学生的数学学习迈向新的台阶。
一、分类讨论思想在高中数学教学中的应用意义
分类讨论思想是一种教育思想，也是一种解题思路，在高中数学教学中应用能提高学生学习的针对性，能帮助学生解决数学学习过程中遇到的问题，能突出学生的主体地位，通过知识分层融入，提高学生对知识的认知，进而适应数学素质教育的要求。分类讨论思想在高中数学教学中的应用，从学生培养的角度切入，能拓宽学生的解题思路，能避免学生的知识学习和题目解答过程中的“丢三落四”现象，能引导学生将不同知识进行归纳和应用，帮助学生建立知识体系，培养学生的数学思维和逻辑分析能力。
二、分类讨论思想在高中数学教学中的具体应用
1.依托科学分类进行全面讨论
分类讨论思想是一种全面全能性的学习思想，能从多个层次多个角度对问题进行分析，能使知识学习和题目解答更有秩序性。在高中数学教学中应用分类讨论思想时，要先进行题目分类，目的是保证分类讨论的全面性。教师可以以例题为例，引导学生研究题目给出的条件，之后确定分类标准，最后明确讨论参数，以使讨论的每个过程都能涵盖所有情况，能实现不遗漏不重复，进而降低题目解答的错误率。
高中数学的函数解题多数都涉及分类讨论，函数的自变量在不同的区域时，函数性质也不同，分类讨论思想就可以进行分段函数的讨论。在实际学习时，教师要先引导学生从函数表达中找出函数分段的特点，之后根据定义域的范围进行分类讨论。学生要明确的是，分段函数的定义域是各段函数解析式中自变量取值集合的并集，分类讨论思想可以对分段函数的问题条件进行整理，通过科学分类，保证函数解题过程中不重复不遗漏。
2.通过夯实基础进行合理讨论
高中数学知识的公式、定理等都包含分类讨论思想，这是分类讨论思想在高中数学教学中应用的基础，为分类思想发挥价值提供了契机。教师在应用分类讨论思想时，要注意引导学生夯实基础知识，目的是使学生的讨论更具逻辑性。学生在数学题目解答时的错误常常是基础知识不牢固，导致容易遗漏或重复，进而对解题模棱两可。
在高中数学教学中应用分类讨论思想时，教师要引导学生先解读基础概念知识。如在高中数学的集合内容中，有全集、子集、补集、并集、交集等概念，要先解读和理解这些概念，在此基础上应用分类讨论思想。教师可以结合具体题目对不同类型的集合概念进行解读，目的是为后续函数学习奠定基础。对于概念的特殊情况，教师在讲授时要反复强调，目的是提高学生对该特殊性的注意力，在后续解题时能将所有情况都涵盖进来，以提高解题的效率。
以解绝对值不等式| x + 1 |+| x－1 |＜ 10为例，教师可以先让学生根据掌握的概念进行独立思考，之后得出自己认为正确的答案。在此基础上，教师对学生进行引导，让学生由两个绝对值的零点将数轴分成三段，然后分成三类讨论，分别为， 最后得到原不等式的解集为。通过实践，学生了解到，当采用一个方法无法得到题目答案时，就可以利用分类讨论思想，将问题进行分段划分，以正确快速解出答案。
3.依托合作学习深化学生的讨论
高中数学分类讨论思想的应用范围非常广，可有效解决学生解题不全面的问题。在实际课堂上，教师可以针对学生的学习情况对课堂教学进行调整，让学生以小组合作的形式进行分类讨论，以集中集体的智慧，使小组成员在相互启发和补充中将题目涉及的所有问题都讨论全面，进而提高解题的效率和正确率。小组合作模式的应用要先对学生进行科学分组，目的是使各小组成员的知识能力平衡。分组讨论的过程中，教师要引导学生将新旧知识进行结合讨论，目的是帮助学生构建新的知识体系，对讨论过程中可能出现的知识进行梳理，进而融入到解题过程中。小组讨论，先根据分类进行讨论，之后小组成员集体补充，结合实际问题进行归纳。
以“某市 2016 年常住人口 55 万， 如果人口按照每年0.9% 的速度增长，则2020 年该市常住人口为多少?”为例，这是一个指数函数应用于解决实际问题的案例。教师在学生讨论过程中，要指导学生积极调用自身的知识进行观点的发表，要结合题目的实际情况进行分类讨论，目的是避免构建函数模型的僵化，进而打破传统的分类误区。小组合作符合学生自主学习的要求，同时能为学生的互动提供趣味性，进而提高学生分类讨论的效率。
总之，分类讨论思想在高中数学教学中的应用是数学学科特点决定，是提高数学教学效率的关键。分类讨论思想在数学学习中的应用能帮助学生从多个角度进行问题的分析，进而找到解题思路，在培养学生严谨科学态度的基础上，发展学生的数学逻辑思维能力，使学生的知识学习更科学更有针对性。教师依托科学分类、夯实基础、小组合作等多种形式引导学生进行分类讨论，目的是培养学生的数学兴趣，激发学生的数学潜能，提高学生的数学学习效果，促进学生综合发展。
参考文献：
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