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数形结合助力低年级学生数感培养

发表时间：2020/8/27 来源：《基础教育参考》2020年9月作者：孙加财

[导读] 在小学数学的教学过程中，数形结合思想是一种常用的典型思想方法，其能够把复杂、抽象的数量关系转化成为直观、通俗易懂的图形，在教学中占有很重要的地位。低年级学生正处在数感发展的关键时期，在数学学习中的难点处、本质处、关键处、衔接处以及困惑处为学生设计图形，灵活、正确、合理地运用数形结合，能助力低年级学生数感培养。

孙加财福建省厦门市槟榔小学 361000
【摘要】在小学数学的教学过程中，数形结合思想是一种常用的典型思想方法，其能够把复杂、抽象的数量关系转化成为直观、通俗易懂的图形，在教学中占有很重要的地位。低年级学生正处在数感发展的关键时期，在数学学习中的难点处、本质处、关键处、衔接处以及困惑处为学生设计图形，灵活、正确、合理地运用数形结合，能助力低年级学生数感培养。
【关键词】数形结合；数感培养；低年级
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2020）09-090-02

        对于小学生而言，低年级是其智力发育以及构建数学思维的黄金时期，在小学数学教育中，培养数感对于提高小学生理解现实生活中数和量的意义，理解或表述问题情境中的数量关系，培养逻辑思维能力至关重要。但是由于低年级学生年龄较小，其对于数学概念的感知能力相对较弱，因此其在遇到数学问题时很难化抽象为具体，这个时候就需要借助数形结合帮助学生进行数学学习以及实践。所谓数行结合，是把复杂抽象的数学关系转换成为直观、通俗易懂的数学图形，以此降低数学问题难度。本文结合教学实际，浅谈利用数形结合培养低年级学生数感的意义和策略。
        一、数形结合对低年级学生数感培养的意义
        1.1 数形结合有利于低年级学生对数与数量关系感悟能力的培养
        在小学低年级数学教学过程中，引入图形，有利于让学生更加深刻地体会数与数量的内涵；借助图形，学生能够更快、更深刻地理解数量关系；构造图形，能够引导学生从多角度对问题进行探究。通过直观、通俗易懂的图形理解抽象的数量关系，用数量关系对图形特征进行细致地刻画，抽象与具体相结合，取长补短，繁琐、难度较大的问题更容易得到顺利地、有效地解决[1]。
        1.2 数形结合有利于低年级学生把握数与数量关系的本质
        在小学低年级数学教学中注重数形结合思想有利于小学生把握数与数量关系的本质。细观小学生的数学课本，我们不难发现，课本中很多数学概念以及原理都会借助图形进行解释，其帮助小学生更加直观、具体地理解以及掌握学习内容，这就是数形结合思想的魅力所在。所以，在小学数学教学过程中注重数形结合，让学生了解、认知、熟悉甚至喜爱数形结合，以此激发小学生对于数学学习的学习兴趣以及学习热情。
        1.3 数形结合有利于低年级学生理解复杂数量关系攻克数学学习重难点
        在小学低年级数学的学习以及实践中，由于大多数重难点都是理论思想和逻辑推理组成的，其对于学生的认知能力、思考能力要求较高，因此，重难点中较复杂的数量关系内容对于小学生的挑战性也更高，其需要学生具备较高的认知能力以及思考能力。借助数形结合，较复杂的数量关系的理解难度会得到有效降低，小学生能够更好地学习以及掌握重难点内容[2]。
        二、数形结合助力培养低年级学生数感的策略
        2.1 在重点、难点处数形结合，引领学生探究数的意义及其关系
        在小学低年级数学的教学过程中，对于一些比较抽象、理解较难的数及其关系，为了降低难度教师可以借助数形结合增强其直观性。增强知识以及问题的直观性有益于小学生更好地观察以及思考问题，我国著名数学家张广厚曾言：抽象知识如果不能直观呈现，问题的实质就难得得到把握，在这句话中我们可以充分理解数形结合思想的重要性，把“数”和“形”进行结合，能够把抽象的知识、数学关系直观化，能够把复杂的数学问题简单化、形象化，其是一种高效的数学教学模式。例如，在人教版二年级数学《万以内数的认识》的学习中，其重难点为：了解、学习几千几百数的含义，能够熟练地读写这些数，也能掌握各个数位上的数字所代表的实际含义。

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在学习这部分内容时，如果只是让学生单纯的认识数字、了解每个数位上数字表示的真实含义，抽象的知识不但不利于学生理解，而且很难激发学生的学习热情，这个时候教师就可以充分借助数形结合，例如借助幻灯片用动态小方块图的形式对数字进行呈现，并采用递进的方式推进教学，例如十个一是10，十个10是100，十个100是1000，这时，数字的概念被形象化、具体化，学生理解起来比较简单，接受和掌握情况也会更好[3]。
        2.2 在概念处、本质处引入数形结合，全面感受数的内涵
        在小学低年级数学的教学中，在教师对一些概念进行讲解时，学生脑海中往往并没有具体的形象，抽象的知识只会增加学生与数学学习之间的距离感。而所谓的本质，不仅包括新课标中学生需要掌握的知识，数学本质还包括培养学生用数学的眼光观看世界，探索数学规律，思考数学方法，形成数学思想，具备数学精神。对于小学数学的概念、本质，结合数形结合思想能够帮助学生从根本上理解知识点的含义，这完全符合新课标的精神。例如，在人教版二年级数学《克与千克》的学习中，一些小学生在对一些实物进行重量判断的过程中往往会表现出犹豫、不确定的神态，细究原因，往往是由于教师没能把“克与千克”较好地跟实物重量之间建立联系，或者在建立二者联系的过程中所投入的精力、时间不够。为了解决这个问题，教师应十分注重数形结合思想，除了定义重量单位，也要培养学生形成实际重量大小的观念，在教学时，教师可以借助图形建立1g、10g、100g、1000g的表象，并引导学生进行观察、分析和比较，同时，借助低年级学生身边情景所熟悉的一些实物让学生对其进行对比，通过大量的例子说明，低年级学生很容易形成清晰表象，这时 “克与千克”与实物重量大小之间的联系及其关系的理解和感悟也就不再那么难了。
        2.3 在关键处数形结合，理解算法和算理,提升计算教学实效
        在小学低年级数学的学习中，计算类的学习是十分重要的学习内容，教师想要学生熟练地掌握计算类知识和问题的解题技巧，核心在于让学生理解算理。小学数学知识从整体上和阶段上看大多知识都属于简单、基础的入门知识，但是对于低年级学生而言，其难度并不低，尤其面对计算题，如果学生不理解算理，计算思路就会非常混乱，面对计算题只能硬着头皮乱写，最终只能导致计算结果错误[4]。因此，基于低年级学生的身心发展规律以及学习特点，在学习计算问题的过程中，教师应充分结合数形结合思想，通过清晰明了、简单易懂的图形对数字以及其他信息进行展示，当计算问题的关键算理部分被学生理解后，学生面对计算题就变得手到擒来。例如，在人教版二年级数学《表内乘法》的学习中，不理解算理的学生只会死记硬背，类似于网络上曾热传的一个小女孩，其在背诵九九乘法表的过程中，每当背到”三五”时就会忘记结果是多少，视频最后小姑娘哭着感叹：“三五”太难了。相信大家都看过这个视频，我们要知道，实际上很多小学生也存在这个问题，归根结底这种情况出现的根本原因是学生不理解算理，没有在学习乘法的过程中，借助图形让学生理解几个几到底是什么关系，利用数形结合从相同数的连加引入，突出乘法意义的本质。如3份苹果，每份苹果是5个，在学生借助图形理解了这个关系模型后，再过渡到排列整齐有序的点子图模型，并与相应的算式、乘法口诀对照，给抽象的乘法口诀赋予形象。这样学生经历了乘法口诀的“创造”过程，自然会更深刻体会到乘法口诀的来源和意义，对于运算结果也能提前心中有数，无论题目怎么变，学生都能抓住其关键。
        综上所述，数形结合思想是小学低年级数学学习中十分重要的数学思想，“以形助教、以数解形”，数形结合思想的运用有利于把抽象复杂的数学知识变得具体化、直观化、简单化、形象化。考虑到低年级学生的身心发展规律以及学习特点，在小学数学的教学过程中，教师对于数形结合的重视以及巧用，有利于低年级学生数感的培养，为良好的数学素养的形成打下基础。
参考文献：
[1]田丹妹. 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学,2017.
[2]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究,2018,32(01).
[3]李华.数形结合思想在小学数学计算教学中的应用[J].数学大世界(上旬),2018(04):41.
[4]周观华.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学大世界(上旬),2018(06):15.