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核心素养视角下的数学发展性教学

发表时间：2020/8/27 来源：《基础教育参考》2020年9月作者：林碧娥

[导读] 发展性是新课程标准的核心价值所在，体现发展性是新课程标准的具体要求。本文从数学课程发展性的内涵出发，遵循数学课堂教学的规律和特点，在课堂教学中了解学生的现有知识水平、设置问题、调动学生参与度、尝试运用、再创造等各个环节上充分渗透、体现发展性，提高学生的数学思维能力及解决问题的能力，发展学生的数学核心素养。

林碧娥   海山第三初级中学
【摘要】发展性是新课程标准的核心价值所在，体现发展性是新课程标准的具体要求。本文从数学课程发展性的内涵出发，遵循数学课堂教学的规律和特点，在课堂教学中了解学生的现有知识水平、设置问题、调动学生参与度、尝试运用、再创造等各个环节上充分渗透、体现发展性，提高学生的数学思维能力及解决问题的能力，发展学生的数学核心素养。
【关键词】核心素养   课堂教学   发展性   能力
中图分类号：G688.2   文献标识码：A   文章编号：ISSN1672-2051 （2020）09-135-02

        《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。”发展性教学是指以促进学生的发展为目的，在教师的主导作用下，充分发挥学生主动性和创造性，使学生在掌握知识技能、培养智力和非智力因素、提高思想道德素质等各方面得到全面、协调、可持续发展的活动。如何在初中数学课堂教学中体现发展性呢？
        一、立足学生，把握发展的起点
        在课堂教学中，应关注学生的“最近发展区”，把握发展的起点。要充分了解学生的学习习惯、思维方式和兴趣爱好等各方面的情况，了解学生对学习本节课所需的知识和学习方法。适时为学生提供带有一定难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其“最近发展区”，为达到下一发展阶段的水平做好准备。
        在学生理解有难度的问题时，教师可以通过将问题分解、细化等方法作适当铺垫。
        例：学习解方程，这道题对于学习程度处于中下层的学生来说有较大的难度。要明确绝对值的几何意义是某一点到原点的距离。若将原方程细分为几个有关联小问题，则可把问题简化。
        ①∵,，∴3与的绝对值都是3。
        ②∵, ∴或，即绝对值是3的数是3或。
        ③对于方程，同样有：或，由，得;由得，则或是原方程的解。
        二、设置问题，呈现教学的发展性
        1、以直观、形象、生动的方式引入思考，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，呈现教学的发展性。如多媒体动态演示、情境设置、讲数学故事等。
        例：在学习《无理数》时，设计了如下活动：
        把两个边长都为1的小正方形桌布通过剪、拼，得到一个大正方形桌布，大桌布的边长为     ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为       。
        通过多媒体演示操作使情境动态化，学生很容易得出大正方形的边长为，发展了学生的数学抽象能力。
        从新旧知识的联系出发来设置问题，引导学生通过回忆旧知识，探索新知识。
        例：在学习《分式》时，可以先回顾分数、整式的概念及表示方法，然后出示下列问题：
        ①可以表示为         。
        ②如果把x克盐溶解到y克的水中，取出z克盐溶液，那么盐溶液含纯                    盐        克。
        ③蓝天工程队要修一段路，甲队与乙队合作需要天完成，若甲队单独完成需要天，则乙队单独完成需        天。
        学生通过归纳各代数式的特点，形成共识，类比分数，很自然就生成了“分式”的概念。
        3、从学生现有知识水平出发，呈现他们熟悉的、有助于引向实质的数学问题，引导学生积极思考及探索。
        例：在学习《正方形》时，呈现如下问题：
                ①目前为止，我们知道哪些特殊的平行四边形？
        ②是否存在一组邻边相等的特殊的矩形？若存在，它是什么图形？
        ③是否存在一个角是直角的特殊的菱形？若存在，它是什么图形？
        结合问题在下图中填上各种图形的名称和转化的条件：
        从学生已经学习的平行四边形、矩形和菱形入手，通过图形直观的对比，就能较容易引导学生得出“正方形”的概念，这让学生经历了知识的产生过程，并发展了学生的主动探索能力。
        4、从数学在日常生活的实际应用出发呈现问题，激发学生学以致用、探究新知的积极性。
        例：古人云：爱美之心，人皆有之。美是一种感觉，当人体下半身长与高的比值越接近黄金分割比例（0.618）时，越给人一种美感。如图，林老师身高160cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿跟高大约为（      ）的鞋。
        A．4cm    B．5cm    C．6cm    D．7cm
        由此，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，激发学习兴趣，并发展了学生的数学建模能力。
        三、积极参与，激发发展的潜力
        1、按从具体到抽象、特殊到一般的原则，设计实验、数学猜想、探究等活动。利用小组合作方式让学生积极参与体验数学规律，通过对数学公式、法则、定理的推导，培养学生的探索精神，实现知识的内化，并发展学生的逻辑推理能力。

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        例：在《勾股定理》的教学中，先让学生分组进行合作学习：
        ①作三个直角三角形，使其两条直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm；
        ②分别测量这三个直角三角形斜边的长；
        ③根据所测的的结果填写下表：
        3 4
        6 8
        5 12
        观察上表中与c2两列的数据，讨论：在直角三角形中，三边长之间有什么关系？再任意画一个直角三角形试一试。
        猜想：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即
        然后探究命题的正确性：将四个两条直角边长分别为、，斜边长为的四个全等直角三角形纸片按如图的位置放置，则中间小正方形的边长为（）。大正方形的面积为四个直角三角形与小正方形的和，由此证明了勾股定理。
        2、在课堂练习中，随时关注学生参与的状态、广度、方式、品质及效果等，及时发现学生思维的闪光点，充分调动学生的主动性、积极性、创造性。
        例：如图，在直角坐标系中，已知A(,0),B(, ),C(0,)三点，
        其中满足关系式
        ① 求的值；
        ②在第二象限内是否存在点D (m，），使四边形 ACDO的面积与ΔABC面积相等？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由。
        易求a、b、c的值，得到A , B ,C三点的坐标。学生思考四边形 ACDO的面积与ΔABC面积怎么求，有些学生能发现四边形 ACDO由ΔACO和ΔCOD组成，提高学生课堂参与度，从而问题迎刃而解，发展学生的数学运算能力。
        四、尝试运用，促进“再创造”能力
        知识的运用，在于提高学生善于联想、敢于创新，才能使思维发散到问题的相关理论知识上去。无论是教师的“教”，还是学生的“学”都应该是开放且多样的。教师应增加课堂练习的针对性和开放性，使学生的思路更灵活宽广，通过多角度、全方位的分析，以获得更多的结论，促进学生“再创造”能力的发展。
        1、围绕教学重难点，将易错点放在一起，加深对新知识的理解，发展学生辨析能力。
        例：①2的平方根是       ，2的算术平方根是        。
        ②的平方根是      ，的算术平方根是       。
        学生对“平方根”和“算术平方根”，这两个基本概念经常会混淆，应及时做练习，让学生明确它们之间的区别和联系。
        2、直接运用本节课知识，发展学生运用新知解决实际问题的能力。
        例：新冠疫情期间，我校以直播和录播两种教学方式开展线上教学。为了解学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取50人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）。
        参与度人数方式 0.2-0.4 0.4-0.6 0.6-0.8 0.8-1
        录播 4 18 15 13
        直播 4 12 18 16
        ① 从教学方式为录播的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.4以下的概率是多少？
        ②我校共有600名学生，选择录播和直播的人数之比为1: 2, 估计参与度在0.6及以上的共有多少人？
        ③ 从上表，你能得到什么信息？(写出两条即可)
        此题从时政出发，用学生近期经历的事实做为习题，③小题出现“一题多解”的现象，不同生活经历的学生有不同的描述，增加了题目的灵活性和趣味性。让学生通过训练去掌握知识，并发展学生的数据分析能力。
        3、开放性的练习应富挑战性，更能激发学生的好奇心和好胜心，为学生提供充分发挥创新精神的时空和途径。
        例：在学了《生活中的图形》之后，设计了如下一道开放性的题目：下图是用我们熟悉的几何图形设计成的图片。请同学们展开联想，用学过的几何图形来表示生活中的事物，并做必要的说明。看看谁的作品更有创意。
        学生会凭自己的生活经验和想象力与客观事物在数学几何抽象来绘制，从而感受到数学美，并发展学生的直观想象能力。
        总之，细节决定成败！教学环节的处理至关重要，只有根据学生的个体差异，从学生实际出发，因材施教，才能让不同层次的学生都有所提高。在课堂教学设计中，我们教师不但要考虑到优生的“最近发展区”，而且更应该关注待优生和学困生的“发展起点”和“知识起点”,同时对他们的点滴进步，我们都该及时给予肯定，让他们在学习的过程中感受成功与喜悦。在教学设计上秉承发展性、在处理教学细节上渗透发展性、在课堂教学上运用发展性，才能确保初中数学课程体现其发展性，促使学生知识内化，有效培养学生的和能力和核心素养，使初中学生数学核心素养得到进一步的提升。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准2011版》,北京师范大学.
[2]冯秀琪.《关于构建教学模式的几个问题》,中学数学教学参考，2010.06
[3]陈遵志.《数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探究》,福建教育学院学报2017.08.
[4]张青梅.《浅谈初中数学作业的批改》，成才之路.