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浅谈图形在小学数学中的应用

发表时间：2020/8/27 来源：《文化时代》2020年9期作者：周登培

[导读]

遵义市播州区鸭溪镇荷庄小学563108 〖HJ0.8mm〗〖FL(〗数学学科从来具有严谨性和抽象性的特点，而小学生正处于形象思维向抽象思维的发展阶段，系统的数学知识对于小学生来说是晦涩的、枯燥的、乏味的。数形结合使复杂的数学语言、符号和数量关系隐藏于图形之中，使小学生更易于理解抽象的数学知识。一、借助形，认识数借助图形认识数，帮助小学生形成准确的数的概念。学生通过由生活实物引出、利用图形表达初步认识数字，理解数字的含义，学会用数字来表示事物的个数，并通过图形清晰的对比了“多”与“少”的概念；通过使用小棒、计数器和数位表，学生掌握了各个数位上数字表示的意义，进一步理解数的由来和构成；通过数轴，明确数与数之间的联系和顺序；通过使用线段图、正方形和圆形，明确分数、小数的含义和性质。案例 1:《千以内数的认识》（人教版二年级下册）〖TPT2.TIF,BP〗借助几何图形，学生理解 10 个 1 是10，10个10是100,10 个100 是 1000，既认识了“1、10、100、1000”四个数字的概念，又直观形象的感受到了“十进制”这种数与数之间的关系，在学生头脑中建立了具体的表象，为后面数的比较和计算打下了基础。二、借助形，运算数借助形计算数，帮助小学生理解算理。数的运算是在进行“数的认识”的基础上进行的，计算能力一直是我国数学教育的引以为傲的优势，然而随着时代的进步，学生经过大量时间解决将来很少在生活中应用的问题的时代已经过时，因此社会对繁杂的数学计算的要求有所降低，更重要的是需要学生理解运算背后的算理。借助小棒等实物演示整数之间的运算定律；借助正方形、圆形等可以平均分的图形理解分数的运算法则；借助线段图、集合等抽象的图形发现数与数之间的运算规律，借助“形”巧妙的理解数字运算的规律、法则。“数形结合”使数学在学生头脑中留下的不仅仅是知识，更是智慧，让学生理解到计算只是解决问题的手段和方法，而不是学习数学的终极目标。

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案例2：《进位加》“35+37=？”（人教版二年级上册）〖TPT3.TIF,BP〗利用小棒，形象地演示了 35+37 的运算过程，1 根小棒是 1,10 根小棒为一捆是 10，个位数字相加是 5+7=12，满十变成一捆小棒，还有两根小棒，十位数字相加是 3+3=6，是 6 个 1 捆的小棒，即 6 个十，个位与十位放在一起得 7捆小棒和 2 根小棒，即 72。学生通过经历了进位加的运算过程，理解了“满十进一”的算理，今后学习“9+几”也就轻而易举了。三、借助形，整理数借助图形，可以帮助学生整理数据，包括两个两面的内容：一方面指帮助学生整理杂乱无章的数据和信息，使其完整、有规律地呈现出来，为学生分析数据做好铺垫；另一方面指帮助学生理清数与数之间内在的联系和逻辑，发现数与数之间的规律，为学生更好的认识数、运用数打下基础。案例3：《条形统计图》（人教版四年级上册）〖TPT4.TIF,BP〗本部分内容试图让学生经历“杂乱无章的数据--表格--统计图表”这一数据整理的过程，让学生体会条形统计图的优势。条形统计图以一个单位长度表示一定数量，再将每部分数量以条形的方式呈现出来，最后按照一定顺序将条形有序的排列起来，它用条形的长短来表示数量的多少，不仅让数据呈现的有规律，而且能让人们一眼看出每部分数据的多少，方便数据之间的比较。四、借助形，理清数量关系小学数学中、高段有很多复杂的信息和数据，图形帮助学生理清数量关系，化解出题者的出题意图，只要学生在符合题意的图形上观察、操作、分析，解题思路会慢慢浮现在眼前。案例4：小明和小红两人同时从家里出发，相向而行。小红每分钟走 60 米，小明每分钟走70 米，3 分钟相遇。他们两家相距多少米？〖TPT5.TIF;%50%50,BP〗这是一道典型的“路程问题”，借助线段图，清楚的帮助学生理清其中的数量关系，即小红走的路程+小明走的路程=总路程。用线段图帮助学生理清解题思路，引发学生的联想，促进学生形象思维和抽象思维之间的联系，让学生迅速的分析问题和解决问题。随着新课程改革的深入，数学基本思想得到了前所未有的重视，数形结合思想作为最重要的数学思想之一也被越来越多的教育工作者提及。我们作为数学一线教师，应该充分认识和利用好数形结合原理，从而为提高学生数学素养服务。〖FL)〗〖HJ〗〖HT〗