【摘要】:在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。算法解决运算操作的程序与步骤，算理是解决程序和步骤的道理问题。将算理和算法有效地结合起来，能让学生在计算的过程中领会真谛，增强运算能力，提升运算效果。为培养学生创新思维能力，教师应该有效结合算理和算法，使计算教学课堂更生动更形象、更直观、更容易理解。
【关键词】:数学教学，计算教学，算理，算法
【正文】：
算理是算法的理论依据，为计算提供正确的思维方式，算法是算理的提炼概括，为计算提供规范的操作方法，是解决一类问题的处方。隐性的算理与显性的算法互为关联。
如何从算理出发构建起合适的算法,是计算教学必须重视的问题。掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务。两者具有同等重要的地位,因此,在计算教学时,教师要引导学生在自主探索中建构算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,培养学生运算能力。
小学是学生们接触数学的初期，教学的主要目的是教会学生学习方法，提高学生学习能力。教师在教学计算题的时候不难发现，大部分学生往往是只记住了数学公式和运算道理，但是没有理解其真正的意义，也没有掌握具体的运算方法，虽然学生把公式记得牢牢的，但是在解决实际问题时却不能合理选择。
本文就如何在计算教学中有效结合算理和算法，提高学生的计算能力进行论述。在数学教学过程中，数学计算能力的培养是非常重要的。在计算教学过程中，教师需要将算法及算理进行有效结合,算理即计算的道理，同样也指计算过程中的思维方式，而算法指的就是计算方法只有将两者有效结合起来，才能实现对学生计算能力的培养。例：（错误竖式）
2 3
× 1 2
————————
4 6
2 3
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6 9
这是学生在计算两位数乘两位数时的错题，导致本题出错的原因是在学习竖式计算的过程中，理解了算理， 但算法缺乏自主生成,造成算理与算法的断层,算理清晰但算法混乱。23×12表示12个23相加是多少，竖式计算方法来源于算理，用第二个因数12，个位上的2乘23，先算出2个23是46个一 ，再用因数12，十位上的1乘23得23个十也就230, 学生在这个地方计算时忽略了算理,2写在了十位上，3写在个位上，230变成23，导致计算出错。学生已经明确了算理，知道求10个23是230，竖式计算时，教师应该引导学生边写边说，因数12中的1表示一个十，一个十乘3得3个十，所以3必须写在十位上，一个十乘2个十是2个百，2必须写在百位上，这样学生就成功的沟通算理与算法的关系。
正确竖式：
2 3
× 1 2
————————
4 6 →2×23=46，2个23是46个一
2 3 0 →10×23=230，十位的1表示一个十，一个十
________________ 乘23是23个十，也就是230，所以3在十
2 7 6 位，2在百位。
算理与算法要有效地结合起来，才能真正落实新课标的计算精神，最大程度地让学生们理解计算的意义并且学会计算的方法。在教材的编排上，不难发现，“算理”就是让学生们明确为什么这样列式，为什么要这样计算但是算法是怎样列式和怎样计算的具体操作步骤。所以，教师要将算理和“算法有效地结合起来，采用多种教学方式和方法，提升学生的计算能力和数学素养。
在教学中，教师也需要关注数学计算教学的现状，如学生在运用分配律、交换律、结合律的时候，没有考虑到优先级而犯错，这就是没有正确理解运算定律造成的。如果只是单纯的教学生推理公式，不告诉学生该怎样合理运用。学生在遇到具有理解性质的题目时，就会无从下手。由此可见算理和算法相结合的重要性。
运算定律是算理的一大体现方式，就是在解决问题时找出问题的核心来分析问题。在学生学习运算定律的时候，教师要通过情景模拟的方式帮助学生们了解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。例如在教孩子加法交换律a+b=b+a时，除了举例论证这个方法外，可以用一些更加形象的事物来加深学生对定律的理解，两把尺子不论哪一把在前哪一把在后，相加之后长度始终相等。又如在教学生a-b-c=a-(b+c)时，可以借助学生手中的笔，用a来表示整支笔，b表示笔帽，c表示笔头，a-b-c也就是一支笔减掉笔帽和笔头，剩下笔杆，右边b+c表示把笔帽和笔头放到一起，a-（b+c）表示一支笔减掉笔帽和笔头，同样剩余笔杆。在学习这个定律的时候可以让同学们和老师一起拿一只笔，引导边操作表叙述，通过想象的操作来感受定律。甚至可以根据这样的小游戏给这个定律重新命名有趣的名字“笔帽律”。同学们不仅掌握扎实而且印象深刻，在运用时几乎不会出错，同时提高了他们学习的兴致，相比单纯的记忆，学习效果更加显而易见。当然在学生学习各种运算定律的时候，用字母表示各种运算定律，能够让学生迅速掌握这些运算定律也就是算理的用法。课堂上还可以让学生发挥想象说说自己是怎样理解记忆这些定律的，在之前教学过程中，一位同学曾这样描述乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c 他说“a就像是孩子，b是爸爸，c是妈妈，等式左边表示孩子是爸爸和妈妈共同拥有的，等式右边表示孩子既是妈妈的，也是爸爸的。”这位同学在理解了课堂老师数字论证的基础上，加上了自己的认知，给单调的数学定律赋予了温暖的意义。孩子的想象力是无限的，我们要在课堂上让他们去尽情地释放。这样在以后运用乘法分配律解决计算问题时，他总能一眼辨识出乘法分配律而且能够熟练运用。其他同学也非常认可他的说法。其实他能够有这样的描述，就是做到了算理与算法的深度融合。
教学的主要目的不仅仅在于让学生们学会算理，而且要让学生掌握相应的数学思想和运算方法。数学思想在后续学习中有很大的作用，学生要把掌握的知识通过合理的灵活变化去解题。只有掌握了计算道理，才能运用合理的运算方法进行计算。例如对于加法交换律来说，学生们在平时经常见到如“57+17=17+57”这样的等算式，慢慢就会自己总结出规律，了解到加法中交换两个加数的位置和是不变的，并以字母形式表达出来。算理是前人在尝试了无数次的运算后总结出来的，不能让学生只学习算理，还要利用算理正确地理解算法、运用算法，并在不同的情形下进行不同方式的运算。
参考文献：
[1]晏文东.基于四点,让计算课堂更有效[J].教育界.2018(08)
[2]程燕.小学数学计算教学策略浅议[J].读写算.2020(02)
[3]焦京晶.核心素养视角下如何提高农村小学生数学计算能力[J].读写算.2020(05)
作者简介：苏潇，女，出生年月：1991年出生，民族：汉族，籍贯：山东省潍坊市，学历：本科。主要研究方向：小学数学教育。工作单位：淄博高新技术产业开发区第七小学（邮编255084）