【摘要】基于分析提升高中生数学直观想象素养的案例。主要通过图形化的表达，构建知识体系；建立数学模型，拓宽解题思维；探寻图形状态，简化解题过程三种途径，选取具有典型的教学案例，引导学生运用向量构建几何图形，利用代数方法求解几何问题，不断激活学生的数学思维和空间想象力，拓展学生的解题思维和思路，增强学生的解题效率，为学生的后续数学学习奠定基础。
【关键词】 高中生 直观想象素养 教学案例对于高中数学几何教学来说，不仅需要学生掌握一定的计算公式和方法，还要加强对学生的直观想象素养的培养，帮助学生养成良好的解题思维和习惯，实现学生的高效数学学习。因此，这就需要数学教师全面探寻相关的教学案例，构建科学的数学能力提升体系，对学生展开数学能力素养的有效训练，促使学生可以运用数学知识与思维能力，展开自主的想象和思考，进一步突破数学难题，从而增强学生的数学学习成绩和效率，最终实现学生的数学核心素养的形成。
一、图形化的表达，构建知识体系
在高中数学教学中，想要提升学生的直观想象素养，就需要学生学好几何知识，能够将抽象的几何问题，转变为直观的空间图像表象，学会图形化的表达方式，来增强学生的空间思维能力，促使学生能够借助运算方法去计算几何知识，学会使用语言、作图等形式，去传达几何知识点，以及运用自己的思维模式，去进一步分析几何问题的解题思路，从而确保学生能够构建出基础的知识体系，为接下来的学习奠定良好的基础【1】。
案例一：关于人教A版《函数概念》教学，属于高中数学内容体系的重要部分之一，几乎涵盖了整个高中的数学学习，与很多的数学知识都具有一定的联系。因此，在教学中，数学教师要让学生能够理解函数的定义及定义域、值域和对应法则，掌握判定函数和函数相等的方法，能够从实际问题中抽象概括出函数概念，培养学生的分析问题和解决问题能力。比如：图一，表示y是x的函数是？
图一
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从而让学生借助图像，进一步掌握函数的定义和对应关系，将抽象的概念数学具体化，促进学生的直观想象素养的有效提升。
二、建立数学模型，拓宽解题思维
由于数学公式，实质上就是特定模型的数字化表达。可以说，在高中数学教学中，很多代数学问题与几何知识具有内在的联系，因此数学教师可以引导学生在代数问题之中，学会抽象出几何模型【2】。尤其是针对隐性的模型，通过想象进行几何意义的挖掘，并且建立直观性的几何模型，促使学生的脑海中形成图形的表征，进一步实现复杂问题简单化的学习，从而有效的拓宽了学生的解题思维和思路，增强学生的数学解题效率。
案例二：人教A版《直线与圆的方程》一课。比如：直线l：ax+by+c=0，与圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，若l平分C的周长，过点P（6,9）做直线m：（2a-b）x+（2b-c）y+（2c-a）=0的垂线，垂足为k，则线段ck的最大值为？对于本题来说，题干上可知直线始终平分圆的周长，所以直线l过圆心C（1，-2），得出a+c=2b，而在接下来的求解过程中，就需要学生去挖掘题目中的隐藏条件，去了解线段CH的变化，是因为垂足H的变化，来得到隐含的几何信息。从而，可以说本道题中包含变量x与y，还有三个参数a，b，c，所涉及到的数学思想方法，就需要运用消元、数形结合和配方等进行计算，从而在学生的解题过程中，只要发现直线过顶点及隐藏的圆，就可以迎刃而解，最终促使学生形成良好的直观想象素养。
三、探寻图形状态，简化解题过程
对于高中生数学直观想象素养的提升，就需要学生具备一定的直观想象能力。而向量作为几何与代数结合的典型，始终贯穿在高中数学的不同问题和学习内容之中，所以这就需要加强学生对向量运算几何意义的理解，以便学生探寻出图形的特殊状态，进一步简化解题的过程和步骤，确保学生的解题效率得到有效增强【3】。
案例三：在人教A版中的《平面向量》一课，主要引导学生运用向量方法解决平面几何问题。比如：图二所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD长度和两条邻边AB与AD长度之间的关系？
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图二
对于本道题，第一步就需要学生建立平面几何与向量的联系，去想象问题中几何元素如何用向量表示，以便学生将平面几何问题转为向量问题。第二步，通过向量运算，去想象几何元素之间的关系，第三步将运算结果转换为几何关系。从而，学生掌握一定的图形语言转化形式，有利于进一步增强学生的几何语言理解力，最终促进学生的直观想象素养的有效提升。
【结束语】
综上所述，对于高中生数学直观想象素养的提升，能够拓展学生的解题思维和思路，增强学生的解题效率，为学生的后续数学学习奠定基础。通过数学教师精心设计的教学方案，选取具有典型的教学案例，不断激活学生的数学思维和空间想象力，促使学生能够借助运算方法去计算几何知识，运用自己的思维模式，去进一步分析几何问题的解题思路，从而确保学生能够构建出基础的知识体系，实现复杂问题的简单化。
【参考文献】
【1】施慧丽. 培养高中生数学直观想象素养的教学研究[J]. 中学数学, 2019(17).
【2】熊晓瑜. 培养直观想象锻造核心素养——高中生数学核心素养之直观想象的培养[J]. 速读(下旬), 2019(6).
【3】徐志文. 核心素养下培养高中生数学直观想象力的方法[J]. 考试周刊, 2019, 000(052):97.