初中数学如何培养学生的几何识图能力

发表时间:2020/8/27   来源:《教育学文摘》2020年第10期   作者:罗雪华
[导读] 初中学生对图形的识别一直以来都是一个让教师很头疼的问题

        摘要:初中学生对图形的识别一直以来都是一个让教师很头疼的问题,所以培养学生几何识图能力就很有必要。几何识图能力是指学生通过看题目中给出的几何图形关系,经过逻辑推理后得出解决问题的方法,这一系列过程都是在研究、分析图形的基础上,本文总结的一些通用策略能够帮助教师较轻松的培养学生的几何识图能力。
        关键词:几何识图;教学;逻辑推理
一、引言
         我国著名的数学家华罗庚说:“形缺数时难入微,数缺形时少直观”。要更好地研究数学,离开了图形是不可想象的。“用图形说话”,用图形描述问题,用图形讨论问题,这是一种基本的数学素质。直观是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
二、初中数学培养学生的几何识图能力重要性
         初中是学生思维提升、智力开发的重要阶段,在这个阶段,初中生要学习的数学、物理等科目中都有涉及到几何图形认知的知识,并且要学会分析几何图形之间存在的逻辑关系,最后解答出几何图形题目。在新课改中要求,培养中学生几何识图能力是非常重要的,也是提高学生数学、物理素质的要求,在实际的教学中,教师很有必要从培养学生几何识图能力入手,让学生学会方法,掌握逻辑原理,从而完成题目,提高成绩[1]。
二、初中数学培养学生的几何识图能力的策略
(一)配合教材内容,带学生动手操作
         要想提高学生的几何识图能力,首先要让学生直观的了解几何图形,通过动手剪裁、拼接的方法,可以让学生最直接的转化思路,提升对图形的认识。
         比如在八年级的数学教材当中《与三角形有关的角》一课中,学生必须掌握“三角形内角和是180°”的结论,教师可以让学生通过量角度来得出结论,但是最好的办法是教师引导学生,画出一个任意的三角形,然后将三角形的三个角裁剪下来,拼成一个平角,从而直观的得出三角形的三个角之和为180°的结论,增强学生的动手能力,发散学生思维,也让学生可以直观地记忆知识点,达到教学目的。
(二)熟悉基本逻辑,掌握证明要点
         让学生掌握最基本的解题逻辑是非常重要的,新知识体系的构建,底部搭建是最重要的,所以教师应该重视最基本、简单的几何图形逻辑证明过程的教学,让学生扎实掌握、学会应用证明要点,在题目出现时能够在大脑中自动出现某个正确的解题思路,这样一来,在后期教学中复杂、混合题目就能将繁化简,由简单入手,将简单逻辑组合后解决问题。


         在平面几何问题中,部分题目需要做出辅助线才可以解出题目,但是学生往往很难作出正确的辅助线,难以突破题目,所以教师要求学生掌握三角形、四边形、圆的基本辅助线有哪些,基本概念线有哪些,都有哪些切入点[2]。比如遇到圆的问题,一般规律为以下两点:
(1)在解决与弦有关的问题时,一般要作的辅助线都是经过圆心做垂直于弦的线段,接下来连接半径;
(2)在运用切线的判定定理和性质定理时,常作辅助线是连接切点与半径。
(三)培养学生直观洞察力
         对所学知识的熟悉掌握是直观洞察力产生的基础,所以在掌握好基础的逻辑解题思路之后,学生需要做的就是多加练习同类型题目,然后自由组合逻辑思维,在遇到题目时大胆的推测,在组合题目中找出自己掌握的知识点,然后对应的提出思路,多试几次,准确甄别,继而规范自己的解题思路。
         学会将题目中出现的未知转化为大脑中的已知,把复杂的组合变为简单的条例,在学生能够直观的得出结果时,可以通过反证法去求证,然后倒推出解题过程。
(四)借助语言表达强化几何识图能力
         学生借助语言表达不仅可以增强自我对概念的掌握,也可以让老师发现学生逻辑思维中存在的问题,语言是思维的外壳,学生通过语言表达将自己的解题思路表达出来,这样老师进行进一步的引导让学生形成正确的心智。学生也可以是和同学、课代表等进行交流,然后互相借鉴、学习,讨论出最优的解决方法,更能加深学生记忆,也有助于学生思维的发散,建立完整的空间概念,加强了语言表达能力,有助于学生的全面发展。
         除了课堂教学,教师应更多地提供一些典型的例题,鼓励学生运用几何直观的方法去解决具体问题。如自己在解决例题的过程中是怎样思考的,教师可以引导学生将解题思路用语言表达出来。这不仅可以一步一步地外化学生的思维过程,更可以将学生的思维方式展现在全体师生面前,从而促进学生思维能力的发展。
三、初中数学培养学生的几何识图能力的策略的总结
         教师应用好的教学方法,为学生做好引导是十分重要的,文中提到的动手实操,增强直观感受;加强基础逻辑的培养、灌输;多加练习培养直观洞察力,大胆思考;借助语言表达强化几何识图能力等方法,都是从基本入手,进而强化学生自我能力,希望对其他教师有参考、借鉴作用。
结论:初中教学中培养学生掌握几何识图能力是非常有必要的,选择好合适的引导方法,节省学生思考时间,引导学生自我探索、自我认知,从而掌握结合使徒的方法,是需要教师结合学生学习特征再进一步的运用的,而且几何识图只是学生理解几何图形的一部分,构建学生空间想象力、把握图形特征是相辅相成的重要组成。
参考文献:
[1]]赵生初,杜薇薇,卢秀敏以几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[邛中国电化教育2012,14(03).104.107.
[2]孔凡哲,史宁中关于几何直观的含义与表现形式一一一对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识卩].课程教材教法2012,23〔0092.97.:
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