摘 要：学习单是在新课程理念的指导下，依据新课标，为达到一定的学习目标，教师编制的引导学生自主探究的学习方案。为了提升课堂效率，教师应充分了解初中数学知识体系，整合多版本教材、资料，根据学情，编制学习单。学习单的编制应根据课程内容和特征，精心设计教学环节，例题的选择必须具有代表性，创造性地使用教材。学习单的使用应有侧重，教师作为课堂的主导者，要对学习单的题目有预判，有选择性，有针对性的解决不同难度的题目。
关键词：整合教材 学习单 自主探究
“让课堂的每一分钟都要发挥出最大能量，让学生在课堂的每一秒钟都有最多收获”，这是我的导师——福田区正高级老师孙国芹老师经常对我说的一句话。孙老师指导我们，在尊重教材的同时，也要大胆的以教材为基础，整合知识体系、课内外习题、不同版本教材，精心选择适当的题目，根据学情，编制学习单，提升课堂效率。
学习单是在新课程理念的指导下，依据新课标，为了达到一定的学习目标，根据课时或教学内容，教师编制的用于引导学生自主探究的学习方案。学习单的设计是根据课标要求、教材设置以及学生学情设计的，是教师辅助和引导学生在课堂上自主学习的方式。学习单以“学为主体，教为主导，思为主轴，练为主线”，要求教师多角度、多方位深挖教材，富有启发性地理解整合教材。
《切线长定理》是北师大版本数学教材九年级下册第三章第七课时，是学生学完切线性质及判定后的重要内容。本节从切线长的概念的提出,到切线长的定理的总结及证明,并研究了三角形及四边形的内切圆问题。若能使学生熟练运用切线长定理,并进一步在三角形、四边形乃至多边形中推广,将十分有利于学生思维能力的发展。下面我以本节课学习单编制为例，浅谈在整合教材背景下学习单的运用。
一、学习单作用
从学生的层面，学习单层层递进，逻辑性强，环环相扣，既培养学生的逻辑思维能力，也有助于学生将本节课的知识点串联起来，形成整体框架，进而更清晰的理解重难点。学习单引导学生自主学习、主动参与、优化发展、合作探究，从基础知识、基本能力、综合能力三方面引领学生学习。同时学习单真正体现了学生在课堂上的主体地位，自始至终是学生自主学习的过程。课堂学习采用问题式教学、探究式学习，大大激发了学生求疑解困的积极性。
从教师的层面，学习单的编制既能促进和加深教师对教材的解读，提升教师对教材的整合能力，还指引教师的教学，让教师在课堂教学上有的放矢，合理调控“教”与“学”，极大的提高了课堂教学效率。教师是课堂的“导演”，而不是“演员”，既要把控全场，又要适时“隐身”，对教师要求的提高，极大的锻炼和提升了教师的专业能力。
二、精编学习单
（一）巧设环节
根据课程内容和特征，精心设计教学环节，本节课是从认识切线长开始，到总结并证明切线长定理，最后灵活运用。所以本节课的学习单从概念学习-例题讲解-习题演练，分为三个环节。
（二）精选例题
例题的选择必须具有代表性，既能充分帮助学生有效理解和应用课堂所学的定理概念，同时还能加深学生对知识的领悟及运用能力，有助于培养学生思考问题及解决问题的良好习惯。因此我设计了两道例题，由简入繁，由特殊到一般。
1.如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB＝6cm，
OC＝8cm．求：
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（1）∠BOC的度数；
（2）BE+CG的长；
（3）⊙O的半径．
在例题的编排上，不要拘泥于教材上的例题，同时要体现一定的梯度。例1相对基础，
对本节课学习的切线长定理充分运用，让学生在应用中更深入的理解概念和定理。
例2是受到书本95页例题的启发，结合内切圆特征，改编而成的一道例题。对于教师来说，课堂教学应该是如何更好地“用教材”，而不是简单地“教教材”，创造性地使用教材尤为必要。例2从直角三角形到三角形、再从四边形出发到n边形，从具体数据到字母，都体现了从特殊到一般的数学探究思想。
课本原例题:如图，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=10,BC=24,⊙O是ΔABC的内切圆，切点分别为D，E，F，求⊙O的半径.
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2. （1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；
（2）如图，△ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，其内切圆的半径为r，试用a、b、c和S表示r；
（3）如图，四边形ABCD的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，试用l、s表示r；
（4）若一个n边形的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，直接写出r、l和S的关系．
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（三）细选习题
要提高数学课堂教学质量，选择适当的课堂练习题是非常重要的。课堂练习是检查教学效果的一种手段，并且当堂练习，及时反馈，发现问题并解决问题能使课堂更加高效。
在习题的选择上，应有主有次，有难有易，有所侧重。教材上的题目都是经过专家反复论证，具有相当的代表性，可由于课堂时间有限，可将教材题目编制成为选择、填空等学生常见、更有利于迅速完成的题型，有针对性的练习的同时，提升课堂效率。如学习单的第7题就是课本96页知识技能的一道解答题，我将题型改成了费时较少的填空题，扩大了课堂容量。
7.如图，过圆外一点P作⊙O的两条切线，切点分别为A、B，∠P＝40°连接AB，在AB、
PB、PA上分别取一点D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，连接DE、DF、EF，则∠EDF等于 .
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教师不能充当教材的“复印者”，必须根据本地、本校的实际情况，在课标的框架内创造性地使用新教材，大胆地对教材进行取舍、重组、优化。不仅要让学生全面掌握新知，还要让学生在愉快的氛围中学习，同时又能够对之前所学的知识进行有效复习，看似任务量很大，但是如果教师能够将教材进行有效合理的整合，就可以实现在有效的教学时间里完成这些任务，让学生学到更多的知识。同时，在习题的编制上，还应考虑例题和习题的关联性，注重图形的显性到隐性的研究，如例2到习题8，将内切圆从有到“无”的过程，体现了知识的迁移性。
8.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6cm，CB＝CD＝8cm，且∠B＝90°，该四边形内切圆的半径是 ．
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在注重课堂容量与效率的同时，也要规范学生的数学过程书写，同时也为学有余力的学生提供更多的空间，因此还要设计提升思考题。
9.如图，P是⊙O外的一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F，
延长BO交⊙O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC．
（1）求证：∠APB＝2∠ABC；
（2）求证：AC∥PO；
（3）求证：设D为PB的中点，QD交AB于点E，若⊙O的半
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径为3，CQ＝2，求的值．
在习题的顺序安排上，既可以由简到难，也可以在中途设置编排一些高峰，让学生思维张弛有度。
整合教材的最终目的就是对数学课堂效率的提高，让学生能够更轻松、高效的掌握数学知识。因此数学教师应仔细研读课标，综合不同版本教材，熟悉数学知识体系，站在学生的角度，化繁为简，化难为易，使得教学内容符合学生的认知水平和认知规律，达到高效课堂的目的。
三、巧用学习单
作为数学教师，概念教学必须有系统性和严谨性。但体会概念的本质比形式更为重要，所以我们要适当淡化概念教学，更重视概念定理的应用，为学生留足体会和练习的时间。因此概念定理学习环节要高效完成，为后面的环节留足时间。
在例题的学习上也不仅仅拘泥于老师讲解的形式，可以小组讨论，学生讲解等多种形式。美国学者、著名的学习专家爱德加·戴尔提出的“学习金字塔”理论指出：小组讨论可以记住50%的学习内容，而教别人可以记住90%的学习内容。因此采用不同学习形式，既能增加课堂学习趣味性，也能提升学习效果。当然教师作为课堂的主导者，要对学习单的题目有预判，有选择性，有针对性的解决不同难度的题目。
同时在例题的讲解上，将问题分化分步讲解其实降低了例题的难度，根据学情，可以化部分解决问题为整体解决问题，将教师的讲和学生的练习分开，让学生适应中考题型要求，并学习整体解决问题。
在习题的讲解上可以更多的发挥学生的主观能动性，发挥学生的主体性，合理采用小组积分竞争的方式能激发学生的学习热情，更加积极主动参与到课堂中。
四、学习单提升
数学教学应该重视研究数学的本质，如第8题也可以已知内切圆半径求周长或面积，培养学生的逆向思维能力。所以对学习单的每一道题的编制都要精心预设，反复推敲，方能达成最佳效果。
在学习单教学中，对教师的课堂把控能力要求很高。教学语言精准，精炼，能给学生清晰的指引作用。重难点时间的分配和把握，突破的形式，小组讨论的时间等等，都要求教师有一个精准的预估，才能让课堂的每个环节落到实处。
作为课堂的主体，学生的主观能动性如何在学习单教学中得到更有创造性的培养还是需要深思的问题。比如学生在解决学习单中提出的问题之余，如何有质量的提出自己思考的问题,从被动答题变成主动思考，做到新课改要求的“培养学生善于自己发现问题、提出问题”还需要在以后的工作中继续摸索。
教材是教师进行教学的重要资源，但不是局限教师的框架。作为社会主义先行示范区的教师，更应有先行先试，勇于创新的精神。我们要变通教材、创造性的使用教材，整合各方面的资源，编制学习单，让自己成为教材真正的主人，才能实现教学内容和教学方法的完善统一，才能打造真正高效的活力课堂。