摘要:在数学领域中数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此,应该有选择地渗透一些数学思想方法。在课堂上我们教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中,在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:
关键词:转化类比 对应 分类 集合 转化
一、在引入新知中渗透数学思想
教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点,创设情境,让学生初步感悟数学的思想方法,为学生搭建有意建构的桥梁,让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。如有位教师在上循环小数这节内容时,为了激发学生的求知欲,提高学生学习兴趣,老师步入课堂就问大家,一年有几个季节,学生齐声说有四个季节,哪四个季节,春夏秋冬,每年这四个季节会反复出现,哪位同学站起来把这四个季节反复说下去,我们能说完不,同学们大声说:说不完,这时老师趁热打铁,今天我们大家一起认识一种新的小数,像这种在小数部分重复出现的数字,我们把这种小数叫作循环小数。
二、在教学过程中渗透数学思想
(1)渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对应思想。
在小学数学课本中,有很多方面运用了对应的数学思想方法,如教材六年级教材中的数对,和根据方向和距离来确定物体的位置,还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少,都是借助图形和虚线,把相同的部分用虚线连起来,让学生一眼就可以看出问题答案,这些无不融进了一一对应的数学思想。
(2)渗透分类的思想方法。在学习三角形这部分内容时,老师首先出示了好多三角形,有大的有小的,形状多样,这时大量的图形干扰了学生的思维,老师的一句话打破了课堂寂静,同学们,你们量一量每个三角形的角,认真做个记录,然后看看你会发现什么?有些三角形有一个角是90度,有些三角形有一个角是钝角,有些三角形三个角都是锐角,从而通过学生动手分类自己得出本节课的新知,三角形可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
(3)渗透集合的思想方法。集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象,使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中,通常采用直观手段,利用画集合图的办法来渗透集合思想。
例如教学长方体、正方体之后,使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体,即正方体是一种特殊的长方体,用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性,可以看作一个整体,这个整体就是一个集合——长方体集合,小圈内的物体也具有某种共同的属性,可以看作一个小整体,这个小整体就是一个小集合——正方体集合,如长方体集合包含正方体集合。
三、在练习中渗透数学思想
练习是数学教学的重要环节,习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性,而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性,做到基础性练习与发展性练习协调互补,使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习,在巩固练习中结合题目特点,灵活渗透数学思想方法,培养学生创新意识和思维能力。
例如:在教学长方体和正方体这部分内容时,有一道题目:将一块长为5厘米,宽为4厘米,高为3厘米的橡皮泥,捏成正方体,求正方体的连长是多少?引导学生想一想,不管是捏成长方体还是正方体,什么不变换?这一问激活了学生思维的火花,学生利用转化的思想轻易的解决了这个问题。
四、在复习中渗透数学思想
复习课应遵循数学新课程标准的要求,紧扣教材的知识结构,及时渗透相关的数学思想和方法。例如:渗透函数思想。函数概念以变化为前提,利用变化的过程,才能使学生感受到函数思想。于“变”中把握“不变”,是函数思想的集中体现。
例如:由商不变性质的复习,联系分数的基本性质,和比的基本性质,一方面强化了他们三者之间联系,另一方面让同学们不难看出这三个性质是相通的。在梳理、沟通商不变的性质与其它知识间的内在联系,使之形成知识网络的同时,既加深对商不变性质的理解,又感受到了“变”与“不变”的函数思想。
在小学数学教学中其实处处都隐含着数学思想方法,只是我们大部分教师在教学当中不注意发现这些宝贵的教学资源,为了讲授而讲授,为了练习而练习,没有挖掘出教材的编写意图,这样长期以来,学生基本素质得不到提升,能力得不到彰显,故人曾说过:授之以鱼,不如授之以渔。在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法,我们做了一些工作,取得了点滴成绩,但与打造高效课堂,全面提升学生综合素养的要求,还相差甚远。
总之,重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于打造高效课堂,而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是,对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程。因此,还需要我们这些从事基层数学教学工作的教师在教学过程中,要有机地结合数学知识的内容,做到持之以恒、循序渐进和反复训练,才能使学生真正地领悟数学思想方法。
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