摘要：本文通过引入量化风险管理的凯利公式，对项目风险储备成本的使用，做了分阶段性的分解和最优化投入产出比分析。在管理项目风险储备金的过程中，提出了分阶段的项目风险点决策树投入模式，使量化风险控制的投入产出比达到最大。
关键词: 量化风险管理 凯利公式 决策树机制
正文:
1项目风险管理过程
信息系统建设项目的有效风险管理，需要建立在对整个 “项目集”有充分认知的基础上，针对当前建设范围，展开风险管理规划、风险识别、定性与定量风险分析、制定风险应对措施、监督风险计划的实施。
因为信息系统建设类项目的复杂性，因此在建设项目本身的生命周期内，因为风险会持续发生，所以风险管理过程也应不断迭代开展。在项目规划期间，应通过调整项目策略对风险做初步处理。接着，应该随着项目进展，监督和管理风险，确保项目目标的达成，以及突发性风险的及时处理。
为有效管理特性的项目风险，项目组应该充分评估，相对于项目目标，可接受的风险敞口有多大，并以可测量的风险临界值来进行定义和持续跟踪。在项目的风险管理过程中，应贯穿整个项目生命周期，同时风险管理的目标应和项目目标一致，并根据不同阶段来分解风险管理目标，如下图所示。
a)项目计划阶段：主要覆盖项目商业计划、范围确认等环节。这一阶段项目变动的灵活性最大，通过风险识别可以了解项目可能会遇到的风险，并提前开始进行定性风险分析，以便在项目周期内采取合理对策。
b)项目实施阶段：覆盖了项目的设计、实施准备、施工管理、验收收尾的多个环节。需要查明项目不同参与主体是否认识到项目可能会遇到的风险以及这些风险因素对自身的影响程度，并从定性风险分析提升到量化分析的高度。制定风险管理规则，并监控风险应对措施的执行，对执行效果进行持续监控和优化。
项目运营阶段：项目投入使用后，风险管理对其后的运营仍非常重要。需要在项目验收收尾后，做好遗留风险的识别和移交，并制定相对应的管控策略。从而在整个项目生命周期内确保风险成本的可控性。
2项目风险管理成本及收益
为了对风险进行定量分析，以便对决策以及储备的风险成本进行有效评估，首先得定义出项目的风险成本类别、风险成本、风险机会收益以及风险概率。
a)实施风险管理将会增加管理的成本，通常称为风险成本；
b)风险管理能降低项目的总体成本，从某种意义上说可以带来收益；
c)项目前期出现风险的概率较高，而处理的成本较低； 项目后期出现风险的概率较小，但处理的成本较高.
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按照项目管理的理论，在风险管理的成本投入和效益之间，存在平衡点。风险管理的成本曲线是随着项目进展，在收尾阶段快速减少，风险管理的收益，在项目前期和成本偏差不大，但越到后期则投入产出越高。下图为典型的项目管理成本及收益之间的对比。
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在项目成本的管理内容方面，需要归结入项目风险管理的成本项，主要由下列内容构成：
a)人员成本：人员的技术熟练程度，流动性；生产效率；工业关系、劳动保护立法及实施；管理素质、技术水平、市场销售能力；质量控制；对市场信息的敏感性及反应灵活程度；公司内部政策，工作关系协调。
b)时间成本：计划及执行；决策程序、时间； 原材料运输； 原材料短缺的可能性；在建设期购买项目土地、设备延期的可能性、工程建设延期的可能性；达到设计生产水平的时间；单位生产效率。
c)资金成本：产品销售价格及变化；汇率变化；通货膨胀因素；项目产品购买者/项目设备使用者的信用；年度项目资本开支预算；现金流量；保险；原材料及人工成本；融资成本及变化；税收及可利用的税务优惠；管理费用和项目生产运行成本；土地价值；项目破产以及与破产有关的法律规定。
d)技术成本：综合项目技术开发成本；客户需求迭代成本；设备可靠性及生产效率；产品设计或生产标准。
e)其他成本：市场竞争能力；投资环境(立法、外交政治环境、外汇管制)；环境保护立法；项目的法律结构和融资结构；知识产权；自然环境；其它不可抗拒因素。
常规情况下，项目风险的成本投入产出比设定为b，则。如果不作特殊化处理，此项数字要么是100%（风险应对策略成功），要么是0%（风险应对策略失败）
3风险资源投入的量化分析与风险成本分阶段投入策略
在风险投入的量化分析工具中，本文引入一种风险投资的有效管理工具，凯利公式（英文叫 Kelly Formula 或 Kelly Criterion）。凯利公式由 John R. Kelly, Jr. 于1956年提出（Kelly 1956）。它指出在一个期望收益为正的重复性投资中，每一阶段应该投入的成本构成最优比例。其代表人物Dr. Edward Thorp，在此公式原理基础上，创建了PNP 对冲基金，在近 30 年内取得了年化 20% 以上的收益率（Thorp 2017）。
在项目的风险列表中，我们不难发现越复杂的信息系统项目，其中很大一部分风险项，是贯穿项目全生命周期的，并且在不同阶段以不同的概率和影响值出现。这样就导致我们在应对该风险时，需要决策到底采用一次性投入来解决风险，还是应该采取分阶段投入的策略，以分散一次投入带来的“次生风险”。
在每个单独的风险上，由于我们采用了项目风险管理策略等技术，因此，其总的管理成本是趋向于减少的。同时，为了评估单个风险在项目中的权重关系，在项目的风险评估过程中，需要对各个风险的影响系数做分析并进行评定。当我们将项目风险的概率影响系数做单独的计算后，我们可以把每个风险的权重都重新归一化，即视同相同的“抛硬币”过程。
假定每一次风险不发生的概率为p，出现的概率为q，项目的风险应对总预算是,项目的最终风险结算成本是当项目风险第i次发生时，=1则代表我们节约了风险成本，=-1代表我们实际投入了成本，我们需要投入的风险预算是。则项目收益公式为：
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如我们的目标是最大化的期望，则最终风险结算为：
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如果我们在最开始项目风险发生时，就投入该项风险应对的所有风险预算（n=1），并在计划中一次性来实施。则我们会发现，也许我们能有效应对几次风险，并保证预算的投入回报性，但总有没有实现的时候。一旦在风险应对策略失败时，我们由于已经投入了所有的风险预算金，则我们将被迫采用增加预算，以便重新“投币”，或承受此风险给项目带来的“伤害”。
这是不符合风险管控要求的，因此我们来评估另外一种策略，在RBS基础上进一步细分项目风险投入的“阶段性”，也就是进一步为将风险预算金切分为数份（n>1），并用不同的策略来“试试看”，单次的投入系数为f。
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在采用了n个应对策略后的项目风险金剩余
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由于f不为0，因此我们永远不会顶格使用完所有项目风险储备金，因此我们门需要测算f的最优化投入值。为此，我们将f做指数函数转化，定义,则
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对该公式进行一阶导数求导后，最优f=p-q。再参考投入产出的比率，则凯利公式表现为
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也就是针对风险处理的一次性投入成本，会产生要么是100%收益率，要么是0%收益率的效果。但我们可以通过将项目风险成本在关键节点分割的方式，来进行分次“投资”，并利用凯利公式在不同的策略之间进行均衡投入，以最大化项目风险预算的收益。
4风险投入节点的决策
在对风险投入的成本以及收益进行最优化资源量化后，能初步判断出整个信息化建设项目的整体风险收益以及风险成本。但要保证整个项目的成功，项目负责人还需要进行综合决策，在每个信息关键节点控制风险，以便应对项目的“信息关键节点风险”。在此，我们使用决策树分析法进行管理。
决策树是通过把项目分解到各个关键节点，在各关键节点通过对若干备选行动方案选择一个最佳方案。在决策树中，用不同的分支来体现不同的决策或事件流。在不同的决策节点上，我们应用量化分析技术，来对各机会节点的投入和概率进行分析，并按风险投入预算的f比例，来获取多种策略的应用机会。
假定第n个风险点的应对总预算成本为，则总风险关键路径的总风险节点最优成本策略的成本构成为：
a)++
b)++
c)+
在三种构成的总风险应对策略组合中，我们选择最优的方式来执行，如果遇到问题，再调整为次优方案路线。
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5典型项目风险对策分析
a)风险控制对策
对风险进行控制的对策主要有两个方面，即风险回避的对策与损失控制的对策。其中，风险回避的对策指的是对项目的各种风险因素进行回避，避免其可能形成的一些隐藏的不确定性或者损失。损失控制的对策指的是对工程项目损失产生的机会进行控制，使之减少，也可以通过降低这些损失及其严重性来实现对项目风险的有效处理。
b)接受风险对策
接受风险，并不代表不作为，而是采用计划性的风险策略以及非计划性的风险策略。其中，计划性的风险策略指的是进行风险管理的相关人员通过对风险及其因素的合理分析与正确评价对相关的项目潜在损失不断进行的有意识的风险转移；如果不能采用计划性的风险策略，则需要设定好风险触发的阈值，并预留风险预案，当然，这样被动等待触发，对于项目经验不丰富的团队而言，有过于被动而导致“次生风险”产生。
c)风险转移的对策
风险转移的对策主要有两种转移方式，即第三方转嫁和保险类型的转移。其中，第三方转嫁也被称为合同转移，通过与设计方或者设备、材料供应商等签订合同或者协商的方式把项目的风险转移到对方身上；然而，保险转移指的是为项目的实施阶段购买相应的保险，当自然灾害发生或者意外事故发生时，可以通过保险金赔偿或者补偿的方式为其造成的财产损失甚至是人员伤亡等进行补偿。
6结尾
随着项目总体向着投资大、复杂度越来越高，技术风险越来越大的方向发展。因此，有效管控大型项目的过程风险，是各个项目团队面临的最大挑战之一。本文旨在通过引入风险成本的估算及分阶段投入办法，来有效指引大型项目的风险管理和风险储备金使用，希望能够给各个复杂项目提供新的风险管理思路。
参考文献
1.《中国房地产业·上半月》2017年第04期, 姜长伟 <建筑工程项目风险类型及风险管理对策>
2. 《凯利公式，从赌场到量化投资》，石川
3. Thorp, E. O. (2017). A Man for all Markets: from Las Vegas to Wall Street, How I beat the Dealer and the Market. Random House, New York.