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转化思想方法在高中数学解题中的应用分析

发表时间：2020/9/3 来源：《现代中小学教育》2020年第8期作者：黄福恒

[导读] 高中阶段数学作为文化课基础构成部分，关注学生的解题能力拓展，是在我国基本国情影响之下，保障学生长远发展进步的措施方法。

广东省河源市龙川县第一中学黄福恒

摘要：高中阶段数学作为文化课基础构成部分，关注学生的解题能力拓展，是在我国基本国情影响之下，保障学生长远发展进步的措施方法。从其根源来看，学生掌握基础概念，但是没能有效完成思想转化的基本目标，就会出现解题分析阶段的各类问题，因此本文将结合教学实践展开细致化的探讨分析，以期能够给广大数学教师带来积极借鉴参考。
关键词：转化思想；解题；高中数学
        引言：转化思想史数学学习阶段的基础方法，在解题过程中学生能够对将要学习的知识进行深度剖析，突出问题之后进而转变成已掌握的数学知识内容，进而将问题有效的解答。在进行实践教学引导期间，高中生要了解学生在解题分析阶段的实际情况，帮助学生完成思想的转化，进而快速找出问题的答案，提升自己的解题效率，为自己的数学知识深入学习奠定良好的基础条件。
        一、概率问题
        教师在进行概率知识讲解阶段，让学生进行正面分析常常会出现诸多的问题。不同高中生在面对数学知识期间的基本思路不同，所以在解题阶段就很有可能与目标要求脱离影响最终的解题结果。此时学生掌握转化思想的要领，正难则反的思想应用，也就是说学生通过反面的问题探讨分析，就能够换一种思路及时找出问题的最终答案。这种解题方法其实是思想转化过程中的关键构成要素，当学生在解题过程中想要利用正面求解的方法，但是面临诸多的问题。此时不妨利用正难则反的基本原理，实现对自我逆向思维的转化，通过问题反面探究学习的途径，将解题效率增强。
        二、三角函数
        三角函数作为高中数学中的重要构成部分，将转化思想应用起来，能够将复杂的函数问题转变为相对较为简单的问题，利用简单的方法找出问题的答案。教师确定问题内容之后，可以从经典的知识讲解开始，帮助学生了解题目中的取值要素与关键数值内容，理清基本的解题思路[1].利用转化思想的途径将问题内容简单化的进行分析，判断函数所构成的图形彼此之间的位置关系或距离等等，深入探索分析函数相关的知识内容。
        三、不等式解析
        高中生在数学问题探索分析阶段，常常会遇到一些不等式转化的问题，需要通过求证其几何意义的作用，经过更为直观、和谐的转化形式，将图形辅助解题的思路应用到其中。对一些基础的不等式的式子形式进行研究分析，一般情况下三角函数应用较多，在不同的图像、相同图像之中，基础概念要应用正弦曲线与构造含糊的基本理念。在这种情形之下，抽象化的知识内容会更为直观形象的展现出来，且数量关系、空间位置关系，结合图形进行分析就会更为清晰具体[2]。

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在此阶段利用数形转化的途径，能够将数学知识的关联性、和谐性有效增强。因此高中生在进行题目解析的过程中,需要将这其中的关键要素把控到位，让同学们在理解题目解题的原则与基本目标之后，利用熟悉化的途径，将复杂的题型与自己所熟悉的知识内容紧密结合起来，此时的信息内容相互转化效果提升，问题答案也能得出。
        四、圆锥曲线
        几何知识是高中数学的关键构成模块，教师要认识到圆锥曲线作为重点与难点，未来能够给学生的高等数学知识学习起到保障影响作用，且每年相应的类型题都会出现在高考试卷之中，所占据的比例也相对较大。这种类型的题目主要是考察学生的运算能力与逻辑思维能力，具备很强的抽象化特质。
        一方面是在圆锥曲线或轨迹方程的题目解析期间，在进行这类题目的探讨分析的过程中，通常情况下不会提供具体的图形信息，而是让学生在理解结合解题方法之后，经过考查分析之后找出问题的答案。最值有关的问题探讨分析阶段，题目中所涉及到的信息内容相对较多，因此解题阶段学生拥有良好的综合实力是极为关键的[3]。在进行这类问题分析期间，需要灵活运用解析结合、平面结合、函数不等式相应的知识内容,让学生能够在掌握基础概念的前提之下，将数学知识与之紧密联系确立起来。
        在试卷之中圆锥曲线的选择或填空题的设定，通常会直接利用定义转化的途径，要求学生进行相应的问题内容分析。如果流出的条件与转变的要素之间有一定的距离，则需要将点与焦点之间的距离控制到位。在双曲线的椭圆之中，左右焦点之间的具体是可以相互转化的，将求值相应的问题处理之后，通常也有可能会转变成三角函数相应的问题内容。
        五、结束语：
        高中数学教学阶段，为保障学生的解题能力，将转化思想应用于解题过程中，能够将复杂、困难的数学问题透彻分析，最终问题内容就会变得简单、具体。高中阶段所涉及到的数学知识普遍存在抽象、复杂的基本特点。将困难的数学问题进行转化，让学生认识到理解基础知识内容，与复杂题目有效联系起来，能够将自己的解题效率不断提升。教师将数学课程教学方法及时进行调整，学生有效利用转化思想，自己的数学思维能力不断提升，在解题过程中个人的素养也不断增强。
参考文献：
[1]林雪.关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨[J].中国校外教育,2016,557(13):77.
[2]林海卫,王敏燕.浅谈数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯:中等教育,2013(2):58-59.
[3]凌蕾花.数学思想方法在高中数学解题中的应用[J].和田师范专科学校学报,2005.