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数形结合思想在初中数学教学中的应用张勇

发表时间：2020/9/3 来源：《现代中小学教育》2020年第8期作者：张勇

[导读] 初中数学涉及了较多的板块内容，初中生在学习的过程中会遇到很多的问题。

贵州省毕节市黔西县永燊中学张勇

摘要：初中数学涉及了较多的板块内容，初中生在学习的过程中会遇到很多的问题。为了使学生能够更好地学习初中数学，就需要采用数形结合思想。本文从数形结合思想的重要意义谈起，分析了数形结合思想应用的状况，引发了初中数学教学中数形结合思想的应用，对于提高学生对初中数学的理解，培养了学生学习数学的兴趣有着积极作用。
关键词：数形结合；初中数学；教学
        数形结合的思想在初中数学教学中有着重要的作用，通过数形结合，可以将数据图形化或者将图形数据化，可以让学生较为直观地了解其中的变化，激发学生学习数学的兴趣，使学生的数学思维得到锻炼，数学素养得到提高。
        一、数形结合思想的重要意义
        （一）充分激发学生学习兴趣
        初中数学有一定的难度，涉及到了较多的内容，而这些内容都是学生从前没有接触过，因此在学生学习的过程中就会遇到一定的问题。如果不加以解决，学生就会产生厌烦情绪，从而降低对数学的兴趣。通过数形结合思想，可以使数学的理解难度降低，这样数学更适合学生理解，使学生能够感学到数学的奇妙魅力，从而充分激发了学生的学习兴趣。
        （二）降低数学的学习难度
        初中数学在学习的过程中，由于大部分的概念是通过文字进行表述，这样学生在学习的过程中较为难理解具体的概念内容。运用数形结合的思想，可以使具体的概念形象化，便于学生理解。同时运用数形结合思想，可以降低解题难度，使学生能够更好地解答数学问题。
        （三）有效提升数学思维
        数形结合的思想在数学中有着重要的地位，在初中阶段形成这种思想，可以直观地了解数学的构建，从而形成完整的数学理念。通过运用数形结合思想，能够使学生在学习的过程中，不断拓展数学思维，提高数学能力。
        二、数形结合思想应用的状况
        虽然数形结合思想有很多的优点，但是在实际应用中，却很难发挥出数形结合思想的重要作用。在教育的过程中，学生处于被动状态，因此，数形结合思想的贯彻与延伸就需要教师进行推进。在很多情况下，教师没有有效地开展数学结合教育，使学生在数形结合思想上存在着认识上的不足。从教师角度来讲，为了能够更好地提高学生的数学能力，要不断进行学习交流，明确数形结合思想的应用范围，提高数形结合的能力，从而使学生掌握数形结合的思想，提高运用的水平。
        三、初中数学教学中数形结合思想的应用
        数形结合思想本质就是以数变形，以形变数，数形互变这几种形式。不管应用哪种形式，都是数形结合思想的充分体现，这也是初中数学的重要思想方法之一。
        （一）在数学理论教学中培养数形结合思想
        数学理论教学即为数学的概念教学，这是数学的重要组成部分。数学概念具有高度的概括性和抽象性，要深入理解，就需要教师多下功夫，提出较为科学的记忆方法，从而实现学生对概念的完全理解，实现深刻的记忆。教师在导入数学概念时就需要运用多种方法，这样才能够让抽象的概念具体化，生动化，从而降低学生的理解难度，促使学生能够深入了解概念。例如在正数与负数教学过程中，就是要引入数轴这个具体的形，通过数轴将正负数表达出来。这样可以让学生明白正负数是如何规定的，同样也可以表达出相关的其他概念，如绝对值概念。这种简单而直接的方法，就是数形结合思想有效利用，在教学的过程中起到了事半功倍的效果。不仅如此，还有效地在学生的思维中建立起了形象的理念，培养了学生数学思维能力，让文字认知变为感官认知，更好地满足了学生对于知识的可求。
        同样，引入数形结合思想可以加深学生对于公式的记忆。公式在数学运算中有着重要的意义，掌握好数学公式可以大大提高学生的运算能力，保证学生的解题效率。运用数形结合的方式，能够使学生能够更好地认识公式，运用公式，达到良好的教育效果。例如在进行（a+b）2=a2+2ab+b2公式的教学过程中可以运用数形结合的思想。

        根据公式，可以绘制这样的图形。公式（a+b）2 =（a+b）x （a+b）。在图形中，较为直观地表现出了a2、b2 和ab，图形充分体现了各个数据之间的关系。这样的方式，不仅直观，而且也便于学生记忆，在运用公式中可以有效地将公式和图形联系起来。通过类似的方式可以进行其它公式的转换。如（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）（a-b）=a2-b2 等，均可以采用同样的数形结合思想进行展示。这样的教学效果显然要比单纯的记忆要好，可以增加学生对公式记忆的时间，提高公式运用的准确性。条件允许的情况下，教师还可以借助多媒体进行演示，这样可以充分利用多媒体的多感官刺激，提高数学教学的效率，从而提供给学生一个不一样的感受环境，增强对数学的兴趣。
        （二）在数学练习中培养数形结合思想
        初中数学比小学数学更为复杂，包括了函数、几何等多个板块内容。这些内容息息相关，形成的初中数学的独特特征。例如在一次函数y=kx+b中，通过k和b的不同变化，就可以在图形中直观地表达出来。通过k和b在直角坐标系中的变化，可以将其变化规律充分地反映在出来，这样当个别因素发生变化时，可以使学生确切的了解到函数的变化规律。让学生掌握好这些基本规律，有助于学生完成好数学训练。不仅如此，在进行数学结合的教学过程中，教师要不断灌输学生数形结合思想，注重数形结合的思维的培养，使学生保持良好的心理素质，养成良好的习惯，这样在学生进行思考和解题时，就可以下意识的运用数形结合的思想。
        四、结束语
        初中阶段是中学生成长提高的重要时期，但由于学生个体在知识掌握能力山表现不一，这样就为教学带来了较大的难度，特别是数学这样较为抽象的学科。运用树形结合思想，可以提高学生对于数学的理解，提高学生数学分析能力，有利于数学教学质量不断提高。
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