天津铁三院实业有限公司 天津 300251
摘要：高速铁路建设周期长、工程规模大，精密测量网成果的建设和使用贯穿高速铁路工程的全生命周期，精密测量网的完整性和实时现势性对高速铁路建设和运营维护发挥着至关重要的作用。
高速铁路在勘测设计、施工建设和运营维护过程中要经过比较漫长的时间，由于受到较多外界因素的影响，会造成各级精测网控制点不同程度的移动和变形，进而影响到线下和线上工程的施工以及运营维护工作。基础控制网（CPI）作为高速铁路精密控制网中的重要一级控制网，对于高铁施工和运营维护的重要性不言而喻。如若CPI网点发生位移而未被及时发现，后续施工和运营维护仍按原测数据进行测量控制，就会造成不良后果，严重的甚至会引起工程质量事故和影响列车运营安全。因此，定期开展精测网复测并评价控制点稳定性是非常重要的一项工作。
关键词：精测网 复测 维护
1 高速铁路精测网平面复测
高速铁路CPI控制网均由GNSS方法测量，原测和复测的成果只是平面坐标（x，y），为了分析网点的稳定性，需要结合控制网的精度指标规定划定控制网稳定性分析项目及其指标。在工程测量控制网中，控制网平差后的精度指标主要有边长相对中误差、基线边方向中误差和相邻点相对点位中误差，边长相对中误差是无量纲数。这样可以划定五项网点稳定性分析规定：原测和复测两套二维坐标的绝对坐标差、相邻点间坐标差之差的相对精度、相邻点间原测距离与复测距离较差、同一条边原测与复测方位角较差及相邻边间原测与复测夹角差。
（1）原测与复测两相邻 点 间 坐 标 差 之 差 的 相 对 精 度
设 CPI001 和 CPI002 为两相邻的 CPI 控制点，它们的原测坐标分别为（xi0，yi0）、（xj0，yj0），复测坐标分别为（xi1，yi1）、（xj1，yj1），则相邻点间原测与复测坐标差之差的相对精度按下式计算
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其中 ΔXij =（xj1－xi1）－（xj0－xi0）；ΔYij =（yj1－yi1）－（yj0－yi0），
s 为相邻点间的二维平面距离，《高速铁路工程测量规范》要求原测与复测两相邻点间坐标差之差的相对精度应当满足≤1 /130 000。
（2）复测坐标与原测坐标在 x、y 方向较差
原网和复测网中同一点由测量误差引起的位置变化的中误差（或者定义为复测与原测点位误差的较差的中误差）由该点在两网中的点位中误差共同构成，即点位较差的中误差为：
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设坐标分量线x，y中误差相等，坐标分量 x、y 中误差相等，则坐标分量 x、y 中误差为：
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取2 倍中误差作为坐标分量较差的中误差限差，并以mx限和my限 表示则有：
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采用复测坐标分量精度值，并以 m 表示，则有：m 原 = m复 = m；最 终 坐 标 分 量 较 差 的 限 差 为：
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从工程应用实际出发，《高速铁路工程测量规范》规定同一个 CPI 控制点的复测坐标与原测坐标在 x、y 方向较差应满足＜±20 mm的要求，作为分析CPI点位稳定性的指标之一。
（3）原测与复测距离较差及其限差
由上面 CPI001 和 CPI002 两点原测和复测的平差坐标，可以计算原测及复测的点间距：
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（11.2-1）
则复测及原测的点间距之差为：
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CPI 的最短边一般为隧道进、出口处布设的一对点，点间距大于 800m，规范规定CPI控制网最弱边的相对中误差应小于1/180 000，即
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，所以
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，将点间距代入其中，可得 ms = 4.44 mm，根据误差传播定律可得mds=
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，取2倍中误差作为限差，则原测距离与复测距离较差之允许误差，即该限差的阈值为2mds=12.56 mm。
（4）同一条边原测与复测方位角较差及其限差
根据 CPI001 和 CPI002 两点原测的二维平面坐标和复测二维平面坐标，可以分别计算这两点间原测及复测的点间方位角：
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（11.2-2）
两点间复测及原测方位角较差为：
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依据 CPI 控制网 GPS 测量的精度要求，合格的CPI 控制网基线边方向中误差应小于 1.3″，运用协方差传播律，可得 mΔα = ±
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，取两倍中误差为限差，则两相邻点间原测与复测方位角较差允许误差为 2mΔα =3.64″。
（5）原测与复测相邻边夹角之差及其限差
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如图1所示，复测CPI001—CPI002方位角为α1，相邻边 CPI002—CPI003 的复测方位角为α2；原测CPI001—CPI002方位角为 α3，相邻边CPI002—CPI003 的原测方位角为 α4。以中间点 CPI002 为顶点的复测与原测夹角之差为
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整理得
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由式（7）知相邻边夹角之差即为相邻边方位角较差。由上文可知方位角较差允许误差为 3.64″，所以复测与原测相邻边夹角之差的允许误差，即该限差的阈值为
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。
由此可以推求CPⅡ控制网复测的稳定性分析项目和指标。
2 高速铁路精测网高程复测
高程控制网复测要求采用与原测相同的精度、相同的测量方法和基本相同的测量路线进行，对原测的水准点标石的完好性和稳定性必须进行实地考查。复测网点的稳定性分析，应在复测数据、成果各项精度指标满足规范要求的基础上开展，分两个部分完成，一是相邻水准点间高差较差的检验，二是两期水准点高程较差的检验。
两期水准点间高差较差的限差确定。设相邻水准点间的原测高差为h原，复测高差为h复，由于测量精度相同，则mh原=mh复=mh。两期的高差较差△h=h复-h原，根据误差传播定律有：
m△h=
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=
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而mh=
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故m△h==
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则△h限≤ （11.3-1）
式中 K——水准点间水准路线长度（km）；
Mw——水准测量每千米高差中数的全中误差。
这样对于高速铁路高程控制网复测的相邻水准点间高差较差的限差5.6
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，取整为6
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，超过此限差值的测段应进行外业高差检测。
综合考虑施工加密水准网测量、铁路工程沉降观测的需要，相邻水准点的附合路线闭合差应为4
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，超过此限差值的测段在确认复测高差准确的基础上，采用同精度扩展的方式对高程变化点进行修正。
3 结论
在高速铁路工程建设和运营维护的实践应用中，不同精测网测量单位采用不同的测量仪器建立控制网或对控制网进行复测时，在排除了测量单位观测方法、外界观测条件等方面的因素以外，均出现一定数量的数据超限情况。本文在收集整理多个高速铁路项目精密测量网测量和复测的观测数据进行较差统计及数据分析，提出了较为合理可行、安全可靠的限差建议技术指标，达到既能保证控制网测量质量，又能减轻施测单位测量工作量的目的。