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浅谈高中数学建模能力的培养策略

发表时间：2020/9/3 来源：《教学与研究》2020年8月上作者：雷成国

[导读] 在高中数学教学中，数学建模在高中阶段的数学教学中扮演着重要角色，与新课程改革的内容相吻合，需要以教学效果的提升作为高中数学教学的出发点。

湖南省嘉禾县第一中学雷成国 424500

摘要：在高中数学教学中，数学建模在高中阶段的数学教学中扮演着重要角色，与新课程改革的内容相吻合，需要以教学效果的提升作为高中数学教学的出发点。基于此,本文简要阐述了高中生数学建模素养培养的核心内涵，并提出一系列高中数学课堂教学策略，旨在对高中数学教学效率的提升带来积极影响。
关键词：高中数学；数学建模；核心素养
        引言：数学建模是指应用数学思维及方法创建模型，目的是解决数学问题，提升高中生学习数学的趣味性。在高中数学中，数学建模已纳入教学课程中，明确要求老师必须指导学生完成建模，从而提升学生的创新能力。其实，在日常生活中，到处可见数学建模的运用，这是因为创建的数学模型包含了数学知识及数学规律，最终依照数学规律进行推理和验证，以此获取的解题思路。本文主要对“数学建模”方式在高中数学解题教学中的应用展开研究和分析。
        一、高中生数学建模素养培养的核心内涵
        对于数学建模而言，其运用对象大多为烦琐、应用性较强的数学问题。其中，数学老师起着指导作用，指导学生如何解决所遇到的数学问题，学生则为建模的主体，需要收集、挖掘建模信息，不断创新思维，尤其是创建模型的假设，需要一步步进行推理和验证，进而用来解决实际问题。由于数学建模的过程复杂，流程多，为进一步培养高中生的自主学习能力与探究能力，需要在建模训练过程中搭建“假-设建模一验证”的学习形式.在过去的教学模式中，学生承担受教者的角色，难以充分发挥其思维能力。长时间下去，学生的创新意识逐渐消失。众所周知，高中生的创造力强，在此期间，老师应想方设法为学生搭建提升创新能力的平台。而数学建模就具备该种特性，在建模过程中，学生首先应创建数学模型，此时，就需要学生激发创造力，提高数学思维，由此表明，数学建模有助于学生提高创造力。
        二、高中生数学建模素养培养的有效举措
        （一）积极引导学生探究，努力培养学生建模思维
        老师在引导学生建模前，进行自主探究，并指引学生进行深入探究，在该过程中，让学生快速养成自主探究的行为习惯，同时锻炼学生解决问题的能力，让学生学会自主建模。比如，在“函数模型与应用”章节中，就是将培养学生建模思维及指引学生进行自主探究作为出发点首先，数学老师应解释为什么将数学建模应用于数学解题教学中，所谓数学建模主要是用抽象的数学语言来概括实际问题，故应先了解和日常生活有着密切联系的问题，之后提出问题，“大气温度y(摄氏度)随着离地面的距离x(千米)加大而降低，等上升到10千米以后，大概上升1千米，气温下降5摄氏度，等上升到定高度的高空时，温度没有发生任何变化(假设地面温度为21摄氏度)，求:(1)y和x的函数关系式;(2)x=4千米或者是x=12千米处的温度”.数学老师继续问学生问题，“该道题采用的是什么数学语言，并将其进行抽象概括”，部分学生提出“分段函数”，老师继续进行引导,“该函数的自变量?该模型还可以运用于哪些问题中”，让学生做到举一反三，当然，还可以应用于测量山体高度或者爬山温度等，在老师的引导下，可以在一定程度上培养学生的建模思维，从而为建模过程做好准备。

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        （二）全面分析、处理问题，创设建模假想
        由于数学建模问题和日常生活有着相关联系，使得学生更易于掌握题目的框架，尽管如此，老师也应时时提醒学生不要觉得面熟，而将题目简单化，当学生处理建模问题时，应发散思维，全面分析问题，哪怕是同一个问题，老师也可引导学生创设多个假想，并选取一个最优的假想，在择优过程中，可以有效提高学生解决数学问题的能力，进而达到事半功倍的目的。
        （三）提升基础规范数学建模过程
        作为一种系统性的教学活动，数学建模过程应当细分为几个步骤，在简单的建模阶段，高中数学教师应当引导学生了解建模的基本方法，在理解以及认识建模的基础上，能够应用建模解决相应的数学问题，使得学生学会用建模的思想分析问题，并加以解决问题，学会对相关数学知识点进行总结門。在三角函数、数列、直线与圆的应用以及统计的相关问题中，学生可以通过对问题内容的改变，并换一种角度应用建模思想进行问题的思考,从而用建模思想来解决实际问题。案例分析:已知一个半圆形的隧道，其有着8米的截面直径，车辆只能行驶于道路中心线一侧，设问:在隧道中,能否正常通过一辆高2。5米，宽2。7米的货车?假设货车有着2米的最大宽度，这样在此隧道内正常行驶,其最大宽度为?解答本题要把一个实际问题转化为数学问题，教师应当引导学生层层递进、由浅入深地对案例展开分析，将数学知识内容与生活实践建立起直观的联系，首先可以建立适当的坐标系，如以隧道截面半圆的圆心为坐标原点，半圆直径所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，然后求出隧道所在的圆的方程x+y2=16(y≥0）,在通过圆方程知识将问题求解出来，然后回归实际问题。这样学生能够意识到数学建模与生活息息相关，培养学生的动手实践能力。明确数学建模思想，实现对数学知识内容的灵活应用，从而在根本上提升数学建模素养。
        结论：随着高中教育体系的发展以及完善，同时顺应新课程教学体制改革的客观需要，高中数学学科教学活动的开展需要明确教学目标，在满足基本课程教学理念发展的同时，加强高中数学学科对学生建模素养培养的重视力度，以此从根本上提升高中生数学建模素养，提升高中数学学科教学水平。
参考文献：
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