汉川市田二河镇田二河中学 代梦婷 431600
摘要：数学是一门具有抽象性与维度性的课程，因此也就要求学生具备较强的抽象思维和逻辑思维，才能更好的熟识与运用好数学这门学科。在初中数学中图形是一门很重要的学科，生活中也是处处可见，他与其他学科最大的区别在于它将抽象的知识变得更加的形象化，具体化，帮助学生更好的掌握理解爱上这门学科。
关键词：数学教材；图形数学； 九年级；切线
前言：对处于初中阶段的学生来讲，他们的抽象思维是处在一个迅速成长的时期，这个时期的数学不但难懂而且还很抽象，教师为了让学生熟练的运用与掌握好数学知识，最主要的是怎样把抽象的数学知识变得形象化起来，然而图形的运用在解决这些问题的时候起到了至关重要的作用。
一、从图形引概念再到定理
数学图形中最明显的两个特征便是形象性与直观性，要让学生学会看图并理解这个图形，而且能通过这个图形看出里面隐藏着什么，要表达的是什么，怎样去用这个图形把数学中所提到的数学问题解决，这都是初中数学的重中之重，也是展开数学教学的难点所在，首先要引导学生看到图形时要能理解图形讲了什么，学会将所学过的数学概念与图形紧密的结合起来，在运用相关的数学概念，去找出数学图形中所隐藏的知识，从中挖掘出题中已有的已知条件与气内在的联系。
二、运用图形的变化来培养学生的思维
新课程中，要求加强初中数学在图形变化方面的知识内容，例如，可以以下三中途经最为关键，即四边形，直角三角形圆，各个图形之间的相互结合，已经成为了中考的命题，现在将对以下变化作一定的说明，
（1）例如，等腰直角三角形ABC当中，得知AC=AB=8，O是BC中点，将O作为圆心，作圆，使其相切与AC，AB, E ,D为其切点，那么，圆O的半径为（）
A 8 B 6 C 5 D 4
解析：（1）连接OD与OA，因AC与AB均相切于圆O，依据切线性质及切线长定理，便可得出角CAO=角BAO=45度，即AB垂直OD，又得知等腰直角三角形ABC当中，AC=AB=8，便可得出角B=45度，从而便可得到三角形OAB乃为一个等腰直角三角形，运用直角三角形斜边中线性质及三线合一性质，便可得到OD=AB/2=4。
（2）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4连接OD，OA，
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解析：∵AB与⊙O相切，
∴OD⊥AB，
∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，
∴AO⊥BC，
∴OD ∥ AC，
∵O为BC的中点，
∴OD= 1 2 AC=4．
（3）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
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解析：连接OD，OA，
∵AB与⊙O相切，
∴OD⊥AB，
∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，
∴AO⊥BC，
∴OD ∥ AC，
∵O为BC的中点，
∴OD= 1 2 AC=4．
故选D．
（4）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为多少？
解析：利用等腰直角三角形的性质，求出∠B=∠C=45°，利用切线的性质，求出∠ODB=90°.
又∵∠BOD=∠OND+∠ODN ∵OD="ON," ∴∠OND=∠ODN=22.5°
试题解析：∵等腰直角三角形ABC∴∠A="90°" AB=AC ∴∠B=∠C=45°
又∵AB与⊙O相切于点D，∴∠ODB="90°" ∴∠DOB=45°又∵∠BOD=∠OND+∠ODN
又∵OD=ON ∴∠OND=∠ODN=22.5°
（5）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA= 3 5 ，求⊙O的半径的长．
解析：
（1）证明：连接OD，
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD ∥ AC．
又DE⊥AC，
∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切线．
（2）⊙O与AC相切于F点，连接OF，
则：OF⊥AC．
在Rt△OAF中，sinA=OF OA=35，
∴OA= 53 OF，
又AB=OA+OB=5，
∴ 53OF+OF=5 ．
∴OF= 158cm．
三, 实际生活中图形的应用
基于新课改的基本要求可知，不仅要求学生在空间观念方面灵活运用以及掌握而且还要注重运用的意识。因此，在生活当中，要以一种积极主动，乐于探索的态度，去发现我们在课本中所学到的数学知识在实际生活中是怎样运用的，生活中存在很多我们学过的知识，也有许多我们没有接触到的知识，处处留心，仔细观察，把数学运用到实际中去。
四,结语
不管怎样说，图形是一门相对来说比较特殊而神秘的数学语言，但是它能够将那些看起来杂乱无章，繁琐的数学知识进行有效的归类编码，使得原先抽象的，枯燥无味的知识转变成妙趣横生的充满乐趣而又形象的代码，以便帮助学生更好地理解掌握数学知识。另外，数学中图形是作为一种传递数学信号的实用性的工具，利用图形在数学中的实用效果，可以从中感受到数学所包含的博大精深，源远流长的独特魅力，在此，初中数学，要合理的运用图形，会帮助我们更好更快的解决数学中所出现的问题，使之成为解决数学问题必不可少的工具。
参考文献：
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[3]杨浩.巧用图形变换探究阶梯新途径[J].上海中学教学。2007年09期