摘要：由于数学知识点具有发散性强，横向联系密切的特点，学生们想要学好数学科目，除了具备良好的数学逻辑思维能力，还要学会运用数形结合思想来处理数学题目。这篇文章主要叙述的就是在高中数学科目教学过程中，如何融合数形结合思想的问题。
关键词：高中数学；数形结合；能力培养
引言
随着学生们头脑中数学知识的不断拓展，代数知识与几何知识之间的界限越来越模糊，这两个不同种类知识之间的穿插与融合十分普遍。因此学生们想要学好数学科目，比如要具备很强的数形结合能力。
一、由“数”到“形”
如果从高中生们的视觉直观感受或者是事物描述的形象性方面来看，图形比数字更加符合人们的认知规律，无论是在对信息的关键点提取还是对信息整体把控方便，图形的处理效率更高，也更容易被人们所记忆。因此，高中学生们在处理代数问题的时候，如果发现文字描述过于抽象，不方便理解，那么就可以尝试以图形来代替原始信息[1]。也就是我们所说的将“数”转化为“形”。在平时授课过程当中，教师要以一些经典的“数转形”案例作为知识点，先让学生们用代数知识进行解答，然后转换思路，让其以几何知识来尝试处理该题目，在思考的过程中，高中生们会以全新的思路看待代数题目，并逐渐掌握由“数”转“形”的要点。
这里以高中数学第一册中《函数模型及其应用》一课为例。函数知识中涉及到大量数形结合思想，而且二者之间的结合非常直观，适合作为数形结合思维模式训练的基础。在授课过程中，教师可以布置这样一道题：函数f(x)=-cosx，在[0,+∞)内有几个零点？这道问题的难度比价低，主要考察的是学生们对于函数基础知识的掌握情况。让学生们得出正确答案不是最终目的，教师要引导学生们通过画函数图像的方式来尝试解决该问题：如果设y1=,y2=cosx，那么就可以在一个坐标系当中画出这两个函数的图像，在得到函数图像后，学生们就会观察到只有一个函数，即y1=与零点存在焦点。因此可以得出答案：有且只有一个零点。通过这种练习让高中生们体会到由“数”转“图”方法在处理代数题目时候的便利性，让其主动进行尝试。
二、由“形”转“数”
尽管图形的表达方式比代数更加直观，但是在一些知识点中，过于依赖图像会产生大量的干扰元素，让学生们无法在纷乱的线索中寻找到有价值的已知条件，不仅对提升做题效率没有帮助，反而会提高题目的难度。这个时候就需要将图像的信息转化为数字信息，利用数字信息的逻辑严谨性以及高精度特征帮助其完成复杂计算。这里需要注意的是，在一些题目中，单靠画图来处理题目，其图像的数量可能会少于正确答案的数量，造成答案不全的问题，而这就需要利用数字信息对答案进行校验，保证答题准确率[2]。教师在授课过程当中，可以采用“课题研究”或者是“小组合作”等方式让学生们了解高中数学科目中常见图形的一些数量特征，通过对于这些数量特征的了解，可以在不借助图像的基础上来求得一些极值，提升解题的效率。
这里以《导数在研究函数中的应用》一课为例。本节课的主要内容是让学生们了解导数知识在处理函数题目时的作用。在授课过程中，教师可以举出一个例子：若函数f(x)在R让可导，导函数为f(x)，当x=-2时，可以得到极小值，那么函数y=xf′(x)的图像可能是？
教师可以通过小组讨论的方式让高中生们尝试用代数知识中有关“极值”的概念来反推图像，提升解题效率。
解：根据题意可知，当x=-2的时候，导函数图像有极小值，如果x＜-2，那么f′(x)＜0，∴xf′(x)＞0，当x处于(-2＜x＜0)这一区间内，f′(x)＞0，由此可得xf′(x)＜0，若x=0，则xf′(x)=0，通过观察可以发现，C选择的图像符合上述标准。
如果按照传统方式，需要分析四幅图中导函数的变化，比较费时，而将图像转化为极值，就可以从(-2,0)区间内导函数变化特征情况来迅速得到答案，大幅度提升做题效率。
三、注意数与形的组合运用
在实际解题过程中，高中生们头脑中一定要保有一个清晰的意识，即“数与形的转变并不是非此即彼”，在大多数时候需要将数形知识进行综合利用，才能提高解题效率。然而在实际练习过程中，学生们经常会犯一些比较极端的错误。比如说在处理数学解答题的时候，所有的思路以及解题方式都要按照代数知识或者是图像知识来解决。教师在授课的过程中，可以尝试让学生们用不同的方式来处理不同步骤的设问，防止学生们陷入思维定式当中。
比如说在学习《三角函数》过程中，教师可以引导学生们用坐标系这种动态方式来描述静态函数，通过这种方式将静态函数中的某些部分用动态坐标展现出来。但这种方式无法表述函数的精确数值，这时教师可以引导学生们利用函数知识对函数式进行精细计算，让高中生们逐渐了解到代数知识与几何知识组合使用的技巧以及特征，提升其解题效率。
四、结束语
高中学生们想要具备良好的数学核心素养以及快速解题的能力，必须要具有优秀的数形结合思维，在平时授课过程中，教师可以从“由图转数”以及“由数转图”两个方面来进行引导，让学生们深入了解图像与数字之间的关系，提高其综合素质。
参考文献
[1]谭晓春. 高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J]. 高考, 2019(3).
[2]刘在挺. 谈谈数形结合思想在高中数学教学中的重要性[J]. 新课程, 2019(6):160-160.