摘要：三角函数是高中数学中的重要知识点，也是学生在今后学习非线性函数的基础，通过三角函数能够让学生对几何知识了解更加透彻。但是在学习三角函数的过程中，学生往往会遇到诸多问题，这些问题让学生在遇到一些题目时无从下手。如果是在高考过程中，学生被三角函数题型卡住，那么将会严重影响他们接下来做题的心情。所以通过更好的教学方法让学生能够在解决三角函数题型时游刃有余就显得尤为重要。我们都知道三角函数问题中公式是非常多的，并且正弦、余弦、正切之间公式变换容易记混，最终导致整体的解题思路出现严重的问题。针对考题中辅助角公式出现频率高、记忆难度大的问题，本文分析了学生出现这些问题的原因，同时针对这些问题给出了相应的教学建议，希望对学生的学习和能力的提升有所帮助。
关键词：三角函数，辅助角公式，问题及建议
引言：高中学习过程中函数是一门非常重要的学科，而三角函数问题则是几何与函数相结合的典型代表。学生在高一阶段就会接触到三角函数的知识，在一开始阶段，往往只是较为简单三角函数公式，学生在学习的过程中也没有太多的疑问。但是随着学习的不断深入，出现了越来越多的辅助角公式，如何将这些公式熟练的运用到解题过程中，就是学生们头疼的问题。辅助角公式能够实现三角函数之间的转换，但是这种转换过程较为复杂，如果对其记忆不够准确或者运用不够熟练，那么将拖慢解题的速度，影响学生做题的信心。为了能够帮助学生熟练运用辅助角公式，老师通常会用大量的题目训练学生的记忆能力，达到熟能生巧的目的。但是这种方式虽然能够帮助学生进行公式的记忆，但是一旦遇到技巧性较强的题目学生仍然无所适从。所以需要通过更加合理的教学方法真正提升学生的核心素养，确保学生顺利解题。
一、辅助角公式在三角函数学习中的重要意义
辅助角公式时李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，其基本公式形式为：
该公式的提出解决了三角函数之间转换的难点，在同时存在正弦、余弦或者正切函数的题目中，大多数情况之下三种函数之间无法进行直接转换，但是通过该辅助公式能够帮助我们实现公式的简化，最终获得较为统一的形式。
当然，该公式除了能够简化三角函数的计算过程之外，还能够帮助我们进一步认识三角函数之间的关联情况。辅助角公式是三角函数之间的转换公式，而其根本性在于建立三者之间的函数关系，并且辅助角公式能够让学生在学习的过程中实现多种变形，久而久之，学生对于三角函数关系的认知更加明确，对于学生的学习将会有较大的帮助。
二、辅助角公式运用中存在的问题
在学生学习的过程中，辅助角函数是一大难点，虽然这些公式提出的目的是为了简化运算过程，帮助我们更好的计算三角函数，但是如果对公式运用不当，那么将会造成三角函数方程越来越复杂的问题。而在现在的教学中，老师为了让学生对三角函数加深印象，往往会采用题海战术，通过大量的做题让学生形式定式思维。但是这种教学方法存在一定的弊端。首先，学生通过老师的训练能够具备一定的知识储备，但是定性思维让学生面对技巧性题目时往往找不到突破口；其次，这种训练方式并不是在学生了解公式原理的基础上进行的，学生学习的过程中似懂非懂，无法真正了解辅助公式的意义所在。
三、辅助角公式的教学方法
1、从辅助角公式原理出发，真正提升学生核心素养
辅助角公式的原理来自于其推导过程，如果学生能够掌握公式的推导过程，那么他们也将能够真正掌握公式的原理。辅助角公式的形式可以表示为：
通过该推导过程，我们能够清晰的认识到三角函数中辅助角公式是怎么形成的，学生在这种教学方法之下不仅对三角函数印象更加深刻，同时对于自身综合素养的提升也有很大的帮助。
2、总结三角函数题型，帮助学生理清解题思路
题型是解决综合类题目的关键，许多综合类的题目往往是多种简单题型的综合运用，而学生在解决这类问题的过程中通常难以分辨基本题型，因此面对这些题目时表现的尤为不自然。三角函数的综合类题目往往涉及到平移问题、周期问题以及最值问题，这是综合类题目的基本要素，而将这些要素掌握熟练，学生在面对综合类问题时也就能够更加的轻松。为了让学生能够更好的解决综合性问题，老师应该帮助学生认真总结每一类基础题型的特点和做题方法，让学生能够理清做题思路，不至于在做题的过程中思路混乱。当然，在学会了相应的做题方法之后，学生还应该针对综合类题目进行拆分练习，将每一类综合题目拆解成简单题目，只有学会了题目的拆解，他们在面对复杂问题时才能够化繁为简。
方法二：
在解决这种问题时，利用不同的辅助角公式都可以得出正确的结果，所以在解决问题时可以从多个角度出发。
在学习中所用到的辅助角公式形式有：
结束语
三角函数是高中学习的重点，也是学生学习过程中容易忽略的知识点。一般的三角函数题目很容易找到突破口，解题过程较为顺利，但是三角函数中大量的辅助角公式使得题目存在较强的解题技巧，如果不能够快速找到解题关键点，那么学生将会花费大量的时间。通过对辅助角函数原理的了解，以及解题方法的巩固，能够帮助学生摆脱以往死记硬背的学习方式，进一步提高学生的学习效率，面对各种三角函数题型能够迎刃而解。
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