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浅谈数学教学中的创新教育黄延红

发表时间：2020/9/4 来源：《文化时代》2020年11期作者：黄延红

[导读] 数学教学中重视学生创新意识的形成过程，要比单纯利用数学知识培养学生创新精神更为重要。而学生创新意识的形成则要通过教学中的各种训练来实现，比如通过巧妙设计问题训练学生的求异思维、逆向思维，鼓励学生大胆猜想，探究创新。

山东省泰安市高新区房村第二十一中学山东省泰安市271099 摘要：数学教学中重视学生创新意识的形成过程，要比单纯利用数学知识培养学生创新精神更为重要。而学生创新意识的形成则要通过教学中的各种训练来实现，比如通过巧妙设计问题训练学生的求异思维、逆向思维，鼓励学生大胆猜想，探究创新。关键词：创新教育;创新意识;求异思维;逆向思维;探究创新学生学习数学的过程是一个自主构建对数学知识的理解过程，这个过程学生不是被动地接受信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择加工和处理,从而获得知识。因此，重视创新意识的形成过程，要比单纯利用数学知识培养创新精神更为重要。《数学课程标准》中，将使学生能够具有初步的创新精神和实践能力作为新课程改革的目标之一，说明培养学生创新意识的重要性。那么我们如何在数学教学中抓住各种机会，利用教材、学生特点，设计多种变式训练来养学生的创新意识呢? 1、设计巧妙的问题培养学生的创新意识。数学教学是数学活动的教学，数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流，因此，数学教学设计的任务就是巧妙地根据学生的心理和智力发展水平设计及课程标准的基本要求，进行设计问题，让学生在问题解决的过程中，培养创新意识，发展创新能力。如在训练用反证法培养学生创新能力时设计一题证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”，这道题大部分同学按照常规方法证明，但一时难以找出正确的解题方法。我提示，先假设这两条直线不平行，学生都按照我的思路思考分析，假设这两条直线不平行，则它们相交，于是得出过一点有两条直线与同一条直线垂直的结论。显然这与垂线的性质相矛盾，所以假设不成立，从而得出结论正确。巧妙地设计变式练习，促进学生的学习由被动变为主动。学生在课堂上不仅获得了数学知识，更重要的是学到了数学的思维方法。 2、打破思维定势，训练求异思维，强化创新意识。克服思维定势的有效方法是训练求异思维。求异思维是创新思维的重要特征，它是一种不依常规，从多角度思考问题，多方面寻求解决问题途径的思维方式。因此教师在教学时，要鼓励学生大胆打破思维定势，鼓励学生对同一问题积极寻求多种不同的解题思路，启迪学生的创新思维。

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如6十6+6十6+6十5=？学生按常规方法做完后，教师马上提出一个问题，还有没有其他可行的方法呢?在教师的引导和帮助下，学生想出了很多解法：如（1）6×5十5；（2）6×6-1_；（3）5×7 实践证明，经常进行这种训练既沟通了各知识间的联系，同时也培养了学生的创新意识。 3、由果溯因，引导逆向思维。所谓逆向思维是从事物的结果追溯到原因或从目前追溯到过去，事物之间常常是互为因果，具有双重性，可逆性，因此，利用逆向思维比较容易引发超常思维，有时对解决问题会起到突破性作用。例如：如图，已知：线段BD与CE相交于()点，AB=AC，AD=AE求证：OB=OC 这道题如果用顺向思维考虑，绝大部分学生感到无从下手，但用逆向思维，先从结论入手，做起来就很轻松。具体思路是：要证0B=OC，只要证△OBE≌△OCD，因为已知AB=AC，由由AD=AE 得出BE=CD，∠B0F=∠COD(对顶角相等)'只要∠B=∠C即可，又因△ABD≌△ACE，所以∠B=∠C，得出△OBE≌△OCD再得出0B=OC．可见，对学生进行逆向思维的训练，对培养他们的创新能力是很有必要的。 4、鼓励猜想，探究创新有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学学习过程中，教师要引导学生进行积极的主动探索，自我发现新知，获得合理的解答。倒如学习“一元二次方程”的根与系数的关系时填表：一元二次方程两个根X 1，X2X 1＋X2X 1 X2X2＋5x＋6＝0X2－x－12＝0X2＋3x＋2＝0X2＋2x＋5＝0填表后,鼓励学生观察讨论并思考：从上面四个方程的根与系数的关系中，根据计算，归纳发现了一致的关系，学生尝试得出“一元二次方程"(二次项系数为1)的两个根的和等于它的一次项系数的相反数；两个根的积等于它的常数项的猜想，再进一步利用求根公式验证，从而促使学生理解数学探究活动的过程。培养学生的创新精神首先要培养学生的创新意识，尽可能多给学生提供足够的探究时间和空间，鼓励学生大胆尝试，让他们自我探索问题，自我研究和发现问题，自我解决问题，勇于创新，真正体会数学知识是如何获取的，如何从数学的角度发现和提出问题并加以探索解决。培养创新意识的基本策略为：教师精心设置问题情境，学生基于对问题的分析，提出假设；在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切的数学概念；学生通过实例来证明或辨认所获得的知识；教师引导学生分析思维过程，形成新的数学认知结构。