摘要：高中数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性、持久性。数学核心素养对于理解数学学科本质，设计数学教学，开展数学评价等有着重要的意义和价值。
关键字：数学；核心素养；教学设计
前言：数学核心素养通俗地讲就是会用数学眼光观察世界，会用数学思维分析世界，会用数学语言表达世界。数学核心素养并不是由教师直接教出来的，而是在教学过程中借助教学设计的实践培养出来的。因此，课堂教学从关注教什么转变为如何促进学生更好的学，从而实现学生自主学习与深度学习。对于以上数学核心素养的认识，笔者对北师大版必修一《函数的单调性》进行了教学设计。
教材分析：本节课是北师大版新课标普通高中数学必修一第二章第3节《函数的单调性》的内容，函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，是今后研究具体函数的单调性理论的基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。在学生已有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势。
一、教学目标：
1、知识与技能：掌握增函数、减函数的定义，理解函数单调性和单调区间的含义，掌握证明函数单调性的步骤。
2、过程与方法：通过本节课的学习，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力；通过“数与形”之间的转换，渗透数形结合的数学思想。
3、情感、态度与价值观：在教学的过程中，培养学生的数学核心素养，并且渗透数形结合的思想，体验数学的美，养成科学严谨的学习态度。
二、教学重点：函数单调性的概念。
三、教学难点：函数单调性的判断与证明
四、教法与学法：教练结合 启发引导
五、教学过程：
1、创设情境，引入新课：
利用本地一天内的气温随时间变化的曲线图引导学生识图、捕捉信息、启发学生思考问题（1）当天的最高气温最低气温以及何时达到？（2）哪些时段气温在升高，哪些时段气温在降低？在生活中，我们很关心数据的变化规律，了解数据的变化规律，对我们有很多的帮助。那么如何用函数的观点来研究数据的变化情况就是今天我们学习的内容。
2、新课探究:
（1）作出下列函数的图像，观察它们图像的变化情况
教师从以下两个方面引导学生观察图像（1）图像从左到右的变化情况；（2）函数值y随自变量x的增大而变化的情况。做了定性的分析，我们如何从量的角度来刻画这种性质。你能给出一个确切的定义来吗？
教师从以下几个方面引导：对于某函数，若在其定义域上，当x＝1时， y＝1；当x＝2时，y＝3，能否说在其定义域上y随x的增大而增大呢?若x＝1，2，3，4，时，相应地 y＝1，3，4，6，能否说在其定义域上，y 随x 的增大而增大呢？若有n个正数x1< x2<x3<···<xn，它们的函数值满足:y1<y2<y3<···<yn．能否就说在其定义域上y随着x的增大，而增大呢？
单调区间；如果函数y=f(x)在定义域内某个区间I上是增加的或是减少的,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.单调增区间和单调减区间统称为单调区间
分析定义，使学生把定义与图形结合起来，使新旧知识融为一体，加深对概念的理解，渗透数形结合的分析问题的数学思想方法。
1、例题讲解
例2、作出函数
的图像，写出其单调区间。
例3、画出函数
的图像，判断它的单调性，并证明。
4、课堂练习：课后习题
5、课堂小结：函数单调性的定义，总结判断函数单调性的方法。
6、布置作业：课本39页A组第二题
7、教学反思：
在研究函数的性质时，函数的单调性是一个非常重要的内容。对学生来说，函数的单调性早已有所了解，没有给出定义，只是从直观上接触过这一性质。因此，在教案的设计过程中，加强对概念的分析，能够使学生认识到看似简单的定义中有不少值得去推敲、去琢磨的东西。鼓励学生自主探索抽象概括等全面理解定义，学生经历再创造的过程，利于发展创新意识。