摘要 课本内容的教学是数学教学中的一个重要组成部分，是进一步巩固概念、夯实基础重要内容，是提高思维能力，思想方法，特别是创新能力不可缺少的载体。在数学教学中，特别是在高三数学复习中，如果能重视对课本中的典型例、习题进行引导学生灵活解答，挖掘例、习题潜在的功能，进行推广、变式、总结提炼思想方法，探究规律，并用于解决问题，这对落实数学核心素养十分有效。
关键词 课本素材 思维能力 核心素养
前苏联数学教育家奥加涅相在《中学数学教学法》中指出：“必须重视，很多习题潜在着进一步扩展其教学功能，发展功能和教育功能的可能性,……从解本题到转向独立地提出类似的问题和解答这些问题，这个过程显然在扩大解题的‘武器库’，学生利用类比和慨括的能力在形成，辨证思维的独立性以及创造思维性的素质也在发展”。在课本例习题课教学中，若能挖掘其潜能，准确把握习题的本质特征，引导学生拓宽思维视野，探究问题的结构组成，恰当地推广与延伸，变式，探究规律，才能达到举一反三，以一当十的效果，发挥好习题潜在的功能，优化思维品质，提高综合能力。本文结合课堂教学及教学反思浅谈高三复习课中对一道课本习题的多证，变式探究与应用。
全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下B）第52页习题9.7第6题是：
这是一道新旧教材中都有的简单习题，学生均能利用定义，课本中例习题结论灵活求解。在教学中，若只满足解答习题，这对培养学生的创新精神和探究能力效果十分低下，往往入宝山而空返（陕西师范大学罗增儒教授语）。但若以其为背景载体，创设问题情景，挖掘其潜能，领悟其本质，学生就能利用已有知识将其探究推广，优化思维品质，得到十分有效的方法和结论。轻松巧妙地解答高考立几中的求角问题。下面就笔者对该习题的教学作说明，供同行参考指正。
一、探究习题的多种证明
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为节约篇幅，课本习题的探究细节部分这里略，只给出探究的主要部分.为使问题更具一般性，将题设中的等腰直角三角形改为一般三角形，直二面角改为大小为
的二面角。
二、 探究异面直线所成的角
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反思：求直线和平面所成的角，若易作出直线在平面内的射影，则可转化为解三角形问题。
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五、教学反思
以课本素材为问题背景，利用定义，创设问题情景，探究和推广，变式，并把所得结论加以应用，探究过程层层深入，优美自然，把立体几何中的求角问题公式化，能使学生强烈地感受到数学的美妙以及课本习题中潜藏着的功能，提升思维能力，优化思维品质。在培养学生的思维能力特别是创新能力的新课程理念下，这种回归课本探究教学，不仅可以引起学生对课本习题的重视，更有利于将他们从繁杂的参考资料中“拯救”出来，对于激发学生的学习兴趣，提高数学素养十分有益。在高考数学教学复习中，若能从课本例习题出发，挖掘典型的例、习题进行探究变式教学，无论从方法还是内容上都起着“固体拓新”之用，可收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，揭开解题的神秘感，同时可培养学生提出问题和解决问题的能力，并使学生的探究能力和创新能力得到发展,遇变不惊，是新教材中重点倡导的“观察，探索，思考”的教学体现。
参考文献：
1.全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下B）.人民教育出版社中学数学室编著。
2.全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册(下B)教师教学用书。人民教育出版社中学数学室编著。