摘要：逻辑思维能力是数学学科中及其重要的能力，也是数学学科的核心素养之一，初中阶段正是逻辑思维发展的关键时期。要想在课堂中自然渗透对学生逻辑思维的训练，一题多解不失为一个好的方法。一题多解，就是教师引导学生分析题目，探讨多种思路，在解题过程中的关键点想方设法做出变式，使学生触类旁通，提高其思维的敏捷性。本文从初中生逻辑思维能力培养的重要性出发，结合初中数学教学实例分析如何利用一题多解培养学生逻辑思维能力。
关键词：逻辑思维；一题多解
自新课程标准颁布以来，在新的教育理念的指导下，课堂结构和考试侧重点也变得和以前有所不同，变得更加丰富灵活了。课堂不仅仅再是老师“讲”，学生“听”，而是教师引导学生去思考，锻炼学生的思维。考试也从着重考察知识，变成着重考察能力。毕竟以后随着学生毕业走向社会，也许当初所学知识早已遗忘，但通过各学科学习逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，却会深深影响着每一个学生的未来。数学学科尤其如此，作为一门基础学科，知识之间有很强的连续性，学生在获取知识的同时，更是在不断拓展思维，实现自身的不断发展。因此我们一定要重视数学这门课，把一些思维方法和思维方式传授给学生。
逻辑思维能力就是数学学科中相当重要的能力，也是数学学科核心素养之一，中学数学最吸引人的地方，就是能够将逻辑、抽象、直观的成分很好地融为一体。所谓逻辑思维是指有效地借助概念、判断、推理、假设等形式，来对某一问题进行思考。而在初中数学教学中，有不少的内容都是借助这样一种模式来进行呈现的，如几何证明、作图、函数等。
那么如何在初中数学课堂教学中培养学生的逻辑思维能力呢？为了巩固所学的新知识点，目前大部分老师往往都是前半节课讲知识，后半节课讲例题做练习。因此，在例题的讲解中去下功夫，指导学生去寻找正确的思维方向。对学生的数学思维的培养显然很有帮助。一题多解就是一种很好的训练逻辑思维的方法。现在很多学生都有这样一种感觉，老师上课刚讲完的题，上课听得懂，下课却不知道如何写了，这就归结于学生只听懂了题目的表面意思，而不懂其深层含义。而一题多解正是希望老师在课堂例题讲解时，尝试变化题目，考验学生的举一反三能力，锻炼其逻辑思维。
对于一题多解的含义我有两个方面的理解，一是对于同一个问题，用不同的方法和角度来解决。二是对某些经典的题目，可以对其条件、形式、结论做进一步的变换讨论，总结解题方法，挖掘题目的本质。
一、同一问题，不同方法
例1.如图1，一次函数与的图像相交于点P（1，3），则关于x的不等式
的解集是
图1
思路一和思路二很好地体现了数形结合，将一元一次不等式组与一次函数的复杂关系清晰而简洁地体现出来。通过数与形两种不同的解题角度，学生能够更好地将抽象的知识理解吸收，思维能力得到提升，对问题的理解也更为深刻透彻。
例2.如图2，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE
思路一:从
是等腰三角形这个角度出发，利用“等腰三角形三线合一”这一性质，作辅助线AH（如图3）而AH的做法又有三种：作底边上的高；作底边上的中线；作顶角的角平分线。无论哪一种总归都通过“三线合一”得证BH=CH，DH=EH。故BH-DH=CH-EH，即BD=CE
无论是证明哪一组三角形，都可以用SAS,ASA,AAS，三种不同的判定方法。因此仅这一思路就有具体的6种做法。无论哪一种做法总归都用到了“全等三角形对应线段相等”的思路。
几何证明题的一题多解对于逻辑思维的训练有很大帮助。本题要证的是两条线段相等，初中阶段，最常见的方法就是通过证线段所在的三角形全等。思路二就是以这种常规的角度去进行的，分析可知题中条件仅有两组边，要证全等则还缺少角的条件，于是思维层层递进，目标明确性很强，想办法推出角即可。另外由于本题条件的特殊性，给的相等线段刚好使图中出现了一大一小两个等腰三角形。联想等腰三角形的性质，不难通过思路一作出辅助线，通过三线合一解决。两种思路，一种常规，一种特殊。同一思路下又有具体不同的做法（选取的三角形不同，辅助线的做法不同）一题多解，多解归一。
二、变换命题的条件和结论
逻辑思维具有多向性，顺向和逆向。顺向思维，是指以某一条件出发，与问题相联系，利用推理得出结论，其方向只集中在一个方面，要找到隐含的条件与结论的桥梁。而逆向性就是从结论出发，通过概括分析，找到结论和条件的联结点。通过变换命题的条件结论，可以增强学生的解题应变能力，培养思维的广阔性和深刻性，使得学生对题目的本质有更透彻的认识。
例3 如图4，在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD,E是AD中点，求证：CE⊥BE
本题通过延长BE，CD构造出全等三角形，从而将AB边转化到CD同一条直线上的DF(如图5),AB+CD就等于新线段FC，于是
就是等腰三角形。再根据等腰三角形三线合一性质，可得CE⊥BE。这道题条件和结论中有三个联结的关键点，分别是：①构造全等三角形；②要把不在同一直线上的线段相加减，必然要想办法转化到同一直线上；③等腰三角形三线合一的性质。
考虑到本题所考察的三个关键点，在实际教学中就可以从本题演变出以下多种题目
变式1：在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE,E是AD中点，求证：BC=AB+CD
变式2：在梯形ABCD中，AB//CD，CE⊥BE,BC=AB+CD，求证：E是AD中点
变式3：在梯形ABCD中，AB//CD，BC=AB+CD,E是AD中点，求证：CE平分∠BCD
除此之外，条件的给出也可换一种形式，如CE⊥BE，可变为∠BEC=90°；E是AD中点，可变为AE=DE；BC=AB+CD，可变为BC-AB=CD……
在几何例题讲解结束时，老师可以随口提出问题，尝试变换命题的条件和结论，让学生作答。此时学生的思维会在短时间内集中，不仅可以对题目中的知识点理解透彻，运用灵活，更可以提高思维敏捷性和严密性。
初中生具有较强的可塑性，因此在初中阶段培养学生的逻辑思维能力符合当今社会素质教育的实际需要，通过在教学过程中一题多解培养学生的逻辑思维，必将对学生学习数学的能力起到促进作用，最终实现培养学生逻辑思维素养，提高教学质量的双重目标。