摘要：高中数学建模教学课程的开发是一项重要课题，本文结合实际教学工作的开展，阐述了新课程背景下高中数学建模教学的作用及意义，并介绍了数学建模的一般步骤和培养学生数学建模能力的相关建议，以期提高高中数学教学的质量，保证教学的合理性，提高数学课堂的学习效果和学生对知识的应用能力。
关键词：高中数学；新课程背景；数学建模
引言：新课程背景下，数学建模作为一种新的数学学习方式,可以为学生提供更多的学习机会,有助于强化数学知识在实际问题中的应用。为了更好的配合数学建模教学工作的实施，首先要了解学生学习的差异，完善相关的教学手段，制定针对性的教学方案，进而提高学生的数学能力，激发对本学科的学习兴趣。
一、数学建模的一般步骤
高中数学建模的步骤通常包括四个过程。第一，掌握和分析客观原型的各种关系以及数量形式。作为第一个环节，该过程对于整体建模的实现起到了关键性的作用，学生要逐渐具备在数据中提炼要素的能力。第二，确定所研究原型的本质属性，抓住问题本质。在上述过程的基础之上，会对所研究的模型有个清楚的认识，以此为依据找出对应的原始模型。第三，建立数学模型。应用数学语言和符号，丰富数学模型，使其具体化。第四，对数学模型进行运演和检验。验证逻辑关系和计算结果，若不符合要求，则需要及时调整。
二、新课程背景下高中数学建模教学的作用
实际上，数学建模是一种数学的思考方法，是通过运用数学的语言简化建立实际问题的一种强有力的数学手段。为了适应新课程背景下的教育发展需要，数学建模已经在高中教育中逐步开展，国内外越来越多的学者正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛。具体来讲，数学建模有利于培养以下几个方面的能力：首先，提高丰富的想象力。数学建模要解决的问题往往都需要多学科的知识和多种不同的方法，因此，需要学生具备丰富、灵活的想象能力。其次，锻炼抽象思维的简化能力。实际生活中的问题较为复杂，而数学建模的过程就是对问题进行抽象、简化并将其转化为数学问题。再次，培养学以致用的应用能力。学以致用是新课程背景下高素质应用型人才必须具备的一种素质，而数学建模正是培养这种能力的一种有效途径。最后，强化科技论文的写作能力。论文写作能力是建模的基本技能之一，是表达我们所做工作的特定方式。通过论文，可以让读者清楚地知道用什么方法解决什么问题、结果如何、效果怎么样等[1]。
三、培养学生数学建模能力的相关建议
（一）转变教学观念，重视数学应用意识
在高中数学建模的教学过程中，首先教师要转变教学观念，一方面要转变课堂目标，将“以知识为重点”向“以学生发展为重点”过渡。另一方面要实现课堂角色的转变。教师应在课堂中扮演引导者，巧妙的利用课堂资源，为学生创设相应的教学情境。在此过程中，教师应一改传统的带班教学模式，关注个体差异性，进而由零到整的保证集体协调性。除此之外，还要提高数学应用意识，在教学的过程中，可以从学生的兴趣爱好出发，然后再应用数学知识建立其间的联系，使学生具备学以致用的能力和意识。
（二）根据学生学习情况的差异开展教学
差异化教学的核心是满足学生的学习需求，为每个学生创造成功的机会。从以往来看，以班级的平均水平制定的教学培训计划，会导致部分学习能力较差的学生掌握起来很吃力。因此，在制定建模教学目标时，教师要充分结合学生的数学成绩和基础能力，比较之间的差异性，进行横向区间的目标设定以及纵向阶段的提升设定，在这一过程中，要确保数学建模教学计划的实施落地，通过不断的督促，让学生达到较高期望值。与此同时，教师要辅以必要的帮助和引导，并划分教学层级，从而兼顾到不同学习状态的学生，最大程度的开发学生的思维，锻炼数学建模能力。
（三）做好数学建模和数学理论的平衡
在实际的高中数学建模教学环节中，若想建立实用性的数学模型，必须具备扎实的理论基础和充足的数学知识，以保证建模过程的流畅性。相反，学生在实际操作的过程中又通过思考和验证将所学知识进行了复习，在原来的基础上，实现了理论知识储备的提升。特别是对于新的问题提出，教师要做好相关的指导工作，一面布置学生做好知识的准备，另一面在大的应用方向上给予引导，并在不断的模型搭建过程中，找到二者的契合点，为以后教学积累经验[2]。
（四）教师选题要恰当
教师在数学建模讲解的过程中，要将选题控制在符合学生的知识能力水平和理解能力水平的范围之内。可以适当的增加难度，进行系统性的拔高训练，但不可过度超纲，以免由于难度过大打消了学生的学习积极性。与此同时，在选题确定后，要注意课题的引入方式，教师要提前思考每一个课题的研究背景，并尽可能的贴近生活，例如一些社会热点问题等，以提高数学建模的针对性和目标性。
（五）完善评价方式
通过完善评价方式实现学时学分、课业学分、建模成绩学分的层次分布，促进学生数学综合能力水平的提升以及自主学习能力的提高，并最终形成细致专业的评估报告，充分体现个人的学习优势及缺点不足，便于在下阶段的课程计划中进行针对性的建模教学。全面的评价方式可以客观的反映教学效果，分层次的评分细化了教学特征，便于查找问题形成的原因，从而对症下药，克服不足。
（六）鼓励高中生进行数学建模论文的撰写
建模论文的写作是整体建模思路的具体体现，在教师指导时要注意以下几个要点的把握：首先，选定题目之后，要求学生把解题思路再理一遍，通过团队讨论的形式，提高效率。切记不要等把所有的问题解决之后再去书写论文，这样做容易造成个别环节的丢失。再次，论文的整体布局要数形结合，秉承能用数字就不要用文字、能用表格就不要用数字、能用图形就不要用表格的原则。最后，每一小结尽可能都提炼出一个总结性的答案，以加强逻辑思维的锻炼。
结论：数学建模教学是一种倾向于开放式的教学科目，不仅要求教师具备良好的文化素质和多元化的教学方式，而且要充分了解不同学生的学习状态，促进整体学习效果的提升，让高中数学建模教学更加丰富多彩。同时，要使学生更容易理解概念并能够灵活运用，培养学生的逻辑思维能力，为以后的学习发展打下基础。
参考文献：
[1]姜东波.核心素养下数学建模教学分析[J].才智,2020(15):131.
[2]高琴.分析“数学建模”方式在高中数学解题教学中的应用[J].中学教学2020(13):33-34.