【摘要】数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程，学生总是带着自己的数学现实参与课堂教学，不断地利用原有的经验背景对新的问题作出解释，进行加工，从而实现对新数学知识、数学思想的意义建构。数学课堂上精心设计问题情境和学习任务，引发学生认知冲突，组织深度探究的学习活动，关注对学生的持续性评价，这是深度学习的本源。
【关键词】有效探究 深度学习
新课标强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程，学生总是带着自己的数学现实参与课堂教学，不断地利用原有的经验背景对新的问题作出解释，进行加工，从而实现对新数学知识、数学思想的意义建构。数学课堂上精心设计问题情境和学习任务，引发学生认知冲突，组织深度探究的学习活动，关注对学生的持续性评价[ [1]马云鹏 《深度学习：走向核心素养》 教育科学出版社]，这是深度学习的本源。下面以自己执教的几节课为例，谈谈课堂上的有效探究活动，如何力求走近数学本质，从而真正开展深度学习。
一、挖掘负数本质，开展深度学习
《温度》是北师大版小学数学第七单元第一课时的内容，是学习正、负数的现实模型，为下一节课从具有相反意义的量抽象出正、负数奠定基础。上课伊始让学生摸一摸水的温度，感受冷和热，激发探究的兴趣，也为后续抽象出负数的相反意义埋下伏笔；从天气预报着手获取气温，相信学生的记忆是深刻的，教学是有效的，从学生较熟悉的生活情境出发，把握知识的深度和广度。
教学中，关注学生自主建构知识的学习过程，放手让学生用自己喜欢的方式来表示温度，抽象符号化表示方法即正负数的引入，这是对数的认识的一次扩充。学生经历从文字表示，到画图表示，最后到符号表示的过程，感受数学的简洁美。
在本节课的教学目标基本达成的前提下，适当开展更深层次的教学，以温度计为基础，适时拓展数轴，为后续的学习打下铺垫，达到深度学习的目的。课标指出：数学学习过程应该是充满探索与挑战性的活动。对于善于动脑、喜欢寻根问底的学生，应该关注他们的潜能，开展深度教学。
二、关注有序思考，开展深度学习
《搭配中的学问》是北师大版小学数学三年级上册“数学好玩”的内容，在简单的排列与组合问题中，逐步让学生学会有条理地思考问题；在交流记录方式中，初步培养学生的符号意识，主要突出学生主动理解和运用符号的心理倾向。课前创设小丑在慌乱地挑选帽子和裤子的视频，问：“小丑在忙什么？”从“乱”引出“有序搭配”，大大激发学生学习的兴趣。
课中让学生动手用学具摆一摆，并用自己喜欢的方式把你的搭配表示出来，在解决问题的过程中，使学生进行简单的、有条理的思考，培养学生的符号意识。
课堂上学生的生成资源是精彩的，当学生能用字母A表示帽子，用字母B表示裤子时，此时数学符号的简洁美展现无疑，但是探究的脚步不能停止，有效的追问犹如“一石激起千层浪”，“这有两顶帽子，同样都用字母A表示吗？可以如何区别呢？”因此用A1、A2表示两顶帽子，用B1、B2、B3表示三条裤子应蕴而生。这样的探究学习是有效的，起到了事半功倍的效果。学生在精心设计的教学活动中经历、感受、体验，使不仅获得知识，找到适合自己的学习方法，还体验学习的成功，享受学习的快乐，形成良好的学习品质。
三、注重数据分析，开展深度学习
《小小鞋店》是北师大版小学数学三年级下册第七单元第一课时的内容，引导学生经历调查、整理、表示和分析数据，并作出统计决策的过程，渗透数据分析观念，体会统计的必要性。
为了更好地了解学生的认知状况和生活经验，我对三（4）班的近50名学生做了前测，从测试结果看，只有26.3％的学生完全理解“淘气班的同学想模拟开一个鞋店，为了进货需要调查的意思”。说明三年级的学生的理解能力有限，生活经验不足。针对这种现状，上课前，可以让学生家长带学生到鞋店实地模拟一下开店，在家长的帮助下理解“模拟”和“进货”这两个词的意思。从第二题的测试结果看，学生完成得还不错。有78.9％的学生会用自己的方式呈现整理数据的结果，有73.6％的学生能照样子画图。出乎意料的是大部分学生能完成妙想的统计图，看来这节课的知识对学生来说并不难，本节课重在让学生经历统计活动的全过程，积累活动经验，提升数学思想。
三年级的孩子，学生在以往的学习中积累了收集整理数据的活动经验，他们会用各种不同的方法收集数据，如：举手、投票等。在整理数据方面会用写符号、画正字、填统计表等方法进行简单的整理。可见学生已初步积累了数据整理和表示的方法和经验，这是本节课学习的基础。学生在平时的生活中，已经初步意识?到买东西要看尺码、颜色、款式等，也有少数学生知道开店不能积压货品，懂得只有合理进货才能赢利。
在教学中，以“活动”为主线，目的是让学生经历统计调查活动的全过程，积累统计的基本活动经验。然而在组织活动的过程中可能遇到种种困难，首先，学生自己模拟开店时，班上学生多，课堂组织难度大，耽误时间，导致学生操作困难；其次，学习统计图直观有效的表示数据对学生来说是难点，在画图整理数据的过程中，怎样体现数据的有序性，可以使数据的准确性提高，从而培养学生严谨的学习态度。因此，在本课设计中，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由发挥的舞台、自由展示的天地，让学习在课堂上真正发生。
《数学课程标准（2011年版）》指出：“为了帮助学生真正地理解数学知识，教师应注重教学知识与学生生活经验的联系，与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作，尝试等活动，引导学生进行观察、分析、抽象的概括，运用知识进行判断。”[ [2]《数学课程标准（2011年版）》]因此课堂上进行有效的探究活动是开展深度的学习的重要途径。