摘要：数学是中学教学阶段非常重要的学科之一，可以锻炼学生在逻辑思维方面的能力。数学同时也是一门非常抽象的学科，这样使得学生在学习数学时面临着很大的难题。当下伴随着新课程改革的不断深入和发展，初中的数学教学方式也在不停创新，数形相结合在教学中应用可以让学生对数学知识进行更加清晰的了解，从而对知识进行理解和把握。立足于此，本篇文章针对在中学数学的教育教学中应用数形结合思想来进行分析。
关键词：数形结合；初中数学；应用分析
初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，老师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形的关联的思想，从而可以提高解题的效率以及老师教学的质量。
一、对“数形结合”概念的初步分析
数形结合具体是指教师在教学过程中将原有的抽象数学知识语言与直观的数学图形结合到一起，其本质内容便是将原有的代数问题以及几何问题进行相互转化。在初中阶段的数学课程学习活动过程中，数形结合思想可以被看作是数学教师研究数学以及学生学习数学的一种重要思维方式，这是一种将代数的精确性与几何图形的形象直观性结合起来，并将二者进行相互转化的一种思想方法。在解决初中数学题目的过程中，合理运用数形结合思想能够有效地解决其中的很多问题，且解决问题的过程也比较简便。初中教师需要训练学生运用数形结合思想进行题目观察、分析、解答，提高学生对抽象知识的认知程度，以最大限度锻炼学生的数学思维。在教学过程中，教师应当从以下几个方面来着手：①建立合适的代数学习模型，主要包括方程、不等式、函数等内容；②建立几何模型或是函数图像，来引导学生解决相关的数学问题；③引导学生利用数形结合思想来解决相关的代数、几何等综合问题；④借助图像来解决应用性问题。在初中阶段的数学课程教学过程中，教师要始终贯彻落实数形结合思想，利用数形结合思想分析数字与图形的关系，并将二者巧妙地结合到一起，实现二者的相互转化。利用数形结合思想，一些学生以往认为比较困难的数学问题也会得到解决。学生在解决数学问题的过程中运用数形结合思想，往往可以收到事半功倍的效果。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用途径
（一）应用数形结合思想可以让数学概念更好理解
数学的概念往往是一个数学知识点的开始，一个知识点是否讲得透彻明白，关系到整个一章内容的理解，甚至相连几个章节的内容也会受到影响。所以知识点的概念必须让学生理解，记忆牢靠，如此才能学以致用。但是，往往很多概念不是凭空就靠教师几句话学生就能理解的，还需要使用数形结合思想辅助教师教学，利用数所体现出的形的形状去思考知识的结构，知识的用法，达到学生学会的目的。比如：在我们初中数学中讲解坐标，单凭教师怎么使用语言，而没有形的帮助，学生学起来还是很模糊的。这就需要教师首先在黑板上画出坐标系，利用坐标系再做出一个点，将点向x轴，y轴作垂线，从而进一步解释了点的横坐标和纵坐标是什么。再将点画在不同的位置，可以讲解出点的坐标是有正负的，从而加强了学生对坐标这个知识点的掌握。
还可以再将这个知识扩展一下，如一艘轮船在大海行驶中如何定位，引申到地理上的经线和纬线，经线和纬线的交汇处便能得到轮船的位置，这样使学生不仅学会知识，还达到学科间的融合。
（二）应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来
在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个；在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因为两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。
（三）应用数形结合思想可以让疑难问题变得简单
教师在讲解一些逻辑强、难度大的习题时，往往只靠粉笔在黑板上写解题步骤是无法达到问题讲解的目的的。学生理解不了，更别说学会解题步骤是如何产生的，这就需要教师在教学中运用数形结合思想，让学生看得清楚，理解透彻，完成对题目的解决。在学习中，教会学生数形结合思想，也能在做习题或考试中快速分析题意，利用题中所给条件，解决题中的设问，完成对题目的解答。比如教师在教学二次函数部分时常常会用到数形结合思想，二次函数逻辑性强，学生接受起来有难度，不好接受。利用数形结合思想可以将二次函数的图像画在黑板上，利用图像可以清楚地看到：二次函数的对称轴在哪个地方；是能取得最大值还是能取得最小值；二次函数的系数都起到什么作用。这些都能清楚明白地呈现出来，再结合二次函数解析式的分析，教师就能很形象地给学生们讲解，学生也能更好地理解。
总之，在初中数学的教学中，用到数形结合思想的地方还有很多，怎样让数形结合思想更好地为我们初中数学教学服务呢？这还需要教师在以后的教学中，积极去研究，去探索，去运用，以便让初中的学生对数学学习学得更直观，理解得更明白，也为初中的学生在以后高中乃至大学的数学学习中打好坚实的基础。
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