一、问题缘起
【现象描述】
在疫情大背景下，根据区里提供的微课资料包，我们进行了线上《圆锥的体积》一课的学习。微课中老师通过回顾猜想——实验验证——总结结论——练习应用几个环节一起和同学们总结出等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一这一结论。本以为用心的设计会让学生得到从思维角度的理解，然而在这一道练习题『一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（ ）厘米。』中却发现错误的同学不在少数。通过统计，全班共41人，答对人数为18人，错误有23人。为何明明经历了实验的过程，对于一些变式还会出现这么多的不理解呢？
【现象思考】
1.概念理解——认识不深
对于图形学习，线上的教学往往采取教师讲解、实验，学生单纯的“观看”这一方式。面对死气沉沉的电脑画面，有的学生可能连基本的纸笔都没有准备，单纯的像观看动画一样，在脑中一扫而过。因此对于本节课圆锥的体积怎么计算的认识仅仅停留在表面，学生会计算仅仅通过公式就可以求出体积的这类题，甚至有一部分同学只会套公式，对于圆锥体积公式怎么来的，为什么可以这样计算等等概念性的问题认识不够深。
2.应用变式——体验不足
数学家欧拉认为“数学这门科学需要观察，也在需要实验。”本节《圆锥的体积》一课，在线上教学中，教师把数学实验纯粹的当做是一种教学方法，虽然有学生演示实验的过程存在，但缺少学生的实际操作性的体验。在后期的应用中，部分学生会轻易地丢掉三分之一，特别在变式的练习中，由于实践体验的不足，对于已知圆锥的体积和高或者已知体积求底面积和半径时，往往对这个三分之一不知道如何处理。我们的数学教学提倡“能够让学生看得到的，就不要停留在想得到，能让学生摸得到的，就不要停留在看得到。”
3.图形关系——辨别不清
线上的教学过程，我们只看到了圆锥的体积与其等底等高圆柱的关系是三倍，而在练习中，圆柱与圆锥两者之间其实存在三种动态关系:圆柱圆锥等底等高，必不等积（圆柱体积是圆锥的三倍）；圆柱圆锥等底等积，必不等高（圆锥的高是圆柱的三倍）；圆柱圆锥等高等积，必不等底（圆锥的底是圆柱的三倍）。在这三种关系的转化中，同学们辨别起来云里雾里，陷入了一种“听起来非常懂，做起来一懂不懂”的尴尬局面。
【主题阐述】
所谓“实践出真知”，那么线上教学模式下，教师应该如何去实现这个“实践活动”呢？与线下课堂相比，其教师的主导性、师生间的互动性、课堂生成性都有不同。在本节课中，线上的教学相比于平时的线下课堂教学，学生缺少操作实践的机会，对于圆锥的体积计算只停留在表面，对于变式题以及圆柱和圆锥关系之间的理解不够深入。显然，这并不是我们的初衷，新课标要求我们，作为小学教师，要以培养学生动手实践能力为主要目的，在动手实践中，获取知识的精髓和内涵，找到知识间的联系，建立完整的知识体系，发现解决问题的策略，从而增强学生的学习能力。
基于以上的思考，我结合区微课对我的线上教学模式进行了调整。
二、教学调整
（一）重感知：在前置学习中促内需
在前置学习中，教师可以看到学生独立预学能够达到的基本水平和个体差异的情况，为教师线上的教学设计提供指导，同时可以让学生明确本课的学习目标，让他们有准备地去投入知识的学习。
1.想一想——我要学
在前置学习中让学生预习书本，同时结合前期的对圆柱的学习经验，想一想关于圆锥的知识有哪些需要我们一起研究的，又打算如何去研究。通过收集大家的前置单，发现第一个问题，大部分同学们想到的都是圆锥的各部分的认识，圆锥的体积怎么求这两个问题，而怎么研究同学们就表达和说法就不一了，在交流过程中，同学们有的是用文字表达的，有的通过画图表达，都表达出了自己的想法。同时通过有经验的同学的线上连麦分享，同学们对于怎么求圆锥的体积有了初步的感知，并且有了一定研究的方向。
2.练一练——我会学
前置单中还设计了一道简单的求圆锥体积的练习题，通过统计，全班41人中，共有35人都已经会根据公式来求体积了，还有6位同学在计算过程中漏掉了三分之一。由此可以看出，通过预习书本，同学们已经会运用简单的公式来计算圆锥的体积，因此，公式的教学不作为本节课的重点，留给我思考是为什么会有6位同学漏掉三分之一，这个应该是与三分之一的由来有关，给了我接下去教学设计提供了方向。
3.做一做——我能学
前置单的最后通过挑战动手能力，让同学们制作等底等高的圆柱和圆锥。在这里，首要目的就是要让学生建立完整的知识体系，学生在制作的过程中，必须得自己先去确定圆锥侧面展开的扇形的半径，及圆心角，从而确定底面的周长，进而才能制作出相对应的底面，在这个过程中，学生对于圆锥展开的各个部分之间的关系肯定会有一个质的飞跃提升。圆柱的制作过程也是一样，学生可以非常明确一点，只有圆柱的底面周长和展开的长方形的长一样，才能拼成一个完整且标准的圆柱。这个环节既是对圆柱圆锥各个部分的关系有了深入的了解，更为解决有关侧面积和表面积的问题有了实践性的经验。在交流环节中，教师指导如何去判断等底等高，学生之间也进行了作品的分享。
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（二）强体验：在实践操作中供生成
1.线下操作——实践体验
现代教育理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。在前置单以及制作了等底等高的圆柱和圆锥的基础上，我们开始了真正的“实践”环节，根据教师给出任务要求，同学们提前准备好需要的材料，通过自己的操作，来验证圆柱与圆锥体积的三分之一关系。在这个实践活动中，充分以学生发现问题，自主探究的学为主体，教师作为引导者，作为幕后者，只需静静等待学生们的作品就可以了。
2.线上交流——经验演示
同学们在动手实践过程中，都验证了等底等高的圆柱需要圆锥装3次所用物品正好装满，但是其中也出现了一些3次不够装或者多出来的情况。对于此，我们同学们组织了大量的经验交流，其中主要问题在于：制作的圆柱和圆锥存在误差、实验过程中圆锥没有装满、将圆锥中的物品倒入圆柱时洒出外面。对于同学们激烈的讨论，教师要做的就是引导。生生的互动已经充分激发了学生的活动兴趣，接下来我们就要进行系统的小结整理。
◆微课演示实验 ◆小结
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（三）建联系：在分析对比中拓思维
本节线上练习课，我并没有安排练习题，而是主要让学生通过猜、画、理来明确圆柱和圆锥的体积、底面积和高之间的复杂关系。让学生经历旧知迁移——动手画图——分析思考——总结归纳四个思考过程。其中至关主要的是学生自主画图的实践过程，将学生想象中的模型通过画画来呈现，变抽象为直观，降低了学习难度，同时激发了学生的探究兴趣。在探索图形特征、二者关系时，学生在观察、操作、推理、想像中既掌握了知识、又发展了空间观念。由此可见，实践能力在自主学习中非常的重要。
三、思考延伸
从实践活动的后续收获来看，无论线上还是线下，培养学生是实践能力和意识对于学生的发展还是至关重要的。如果教师不注重挖掘这些能力的培养，不创造机会让学生自主去发现，去探究，去思考，学生就只能停留在“被学”的层面，那么，如何让孩子们从“被学”到“主动学”，让这些“实践”教学更加有效，从而提高学生的学习能力和自主构建知识体系呢？结合日常的教学工作和此次线上教学经验，谈几点坐法：
（一）即兴生成促内需，激发实践意识
即兴生成实践意识指学生在遇到问题时表现出的需要通过实践来解决这个问题的意识。动手实践的本能是每个孩子都具备的，但是在学习上往往都缺乏动手实践的意识，学生不知道为什么要实践，实践有什么用。因此，作为教师，我们要做的首先是在学生遇到难理解的问题时，去引导他动手实践，让他体会到实践的重要性。实践结束后，教师还要让学生对实践活动进行总结评价，在一次次的实践活动中，构建实践观念，培养实践意识。
（二）课堂特创抓时机，提高实践主动性
课堂特创指教师在数学的教学活动中，要善于为学生创造更多的动手实践活动，抓住任何可以实践的时机，在学生提出可以通过动手操作实践时，主动充当旁观者，让学生去实践，去探究，提高学生的主动实践意识。让他们经历知识的探究、形成过程，实现知识的自我构建，既拓展了思维又培养了动手实践能力。
（三）思维聚焦引冲突，体现实践重要性
思维聚焦是学生通过自己已有的知识经验去反思一个问题的多种解题策略抑或是正确的数量关系等。这样的思考是在一定的学习基础之上，对原知识结构和体系的完整建构和升华。那么，怎样体现“实践”这个过程的重要性呢？学生在思考建构的过程中，会出现新的疑问或者冲突，太多的信息量会让学生感到千头万绪，再者学生现阶段以形象思维为主，动手实践无疑会帮他们理清思维的主线。教室可以引导学生进行画图、模型等等实践活动来帮助他们完成建构，使学生感受“实践出真知”的思想，体验实践的重要性。