法向量的算法与举例

发表时间:2020/9/7   来源:《教学与研究》2020年第11期   作者:王华
[导读] 高中数学中的向量作为沟通代数与几何的桥梁,
        摘  要
        高中数学中的向量作为沟通代数与几何的桥梁,大大简化了几何问题的运算量。然而在高中数学体系中,几何占有很重要的地位,有些几何问题用常规的方法去解决往往比较繁杂,而运用向量能使过程得到大大的简化。[[[] 董成勇. 高中生学习空间向量的困难和相应的教学策略[D]. 华东师范大学, 2007.]]用向量法解决几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点。[[[] 周永祥. 天堑变通途——法向量在立体几何中的应用[J].高中数学教与学,2007.]]在立体几何中常用法向量来解决距离问题,夹角问题,于是求法向量又是一个新问题。如果能够掌握平面法向量的快速求法,那么在解决立体几何问题中一定会有事半功倍之效。
关键词:法向量;矩阵;行列式;速算
一、法向量的定义






       

         
         

三、求法向量的方法选择
        含零速算法,简单方便易于理解。当空间向量中有一个坐标出现零分量时,选择用含零算法来求法向量。如果两个空间向量坐标中都没有出现零分量,那么选择用行列式法来求法向量。千万要注意的是用行列式求解法向量是大学的方法,高中阶段解立体几何题的书写上还是严格按照传统方法写,具体的计算就在草稿纸上用行列式算,否则容易被扣分。

参考文献
[1] 董成勇. 高中生学习空间向量的困难和相应的教学策略[D]. 华东师范大学, 2007.
[2] 周永祥. 天堑变通途——法向量在立体几何中的应用[J].高中数学教与学,2007.
[3] 冯赟. 空间向量在立体几何中的应用[J].高中生学习 (试题研究),2017.
[4] 赵建华. 立体几何二面角问题的公式解法探究[J]. 中学教学参考, 2015(11):1-4.
[5] 杨苍洲, 陈中峰. 2014年高考"立体几何"专题分析[J]. 中国数学教育:高中版, 2014, 000(007):76-85.
[6] 赵建华. 立体几何二面角问题的公式解法探究[J]. 中学教学参考, 2015(11):1-4.
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