摘要：高等数学是高等教育中一门重要的公共基础课。根据高等数学的课程特点以及难易程度，采用板书与多媒体两者相结合的教学方法，使得二者优势互补，以达到更好传授知识、培养学生逻辑思维能力、创新思维能力、提高教学质量的目的。
关键词：高等数学 板书与多媒体结合 教学方法
《高等数学》课程是高等教育中一门重要的公共基础课。如何将抽象的高等数学知识的概念以及几何意义等直观的描述出来，让学生们能够理解并掌握，进而建立学习数学的兴趣，掌握学习数学的学习方法，是每位高等数学教师所要学习并努力的方向。本文结合板书与多媒体教学的特点，通过分析传统板书与多媒体教学的优缺点，将板书与多媒体二者结合，应用于高等数学的教学中，并取得良好的教学效果。
一、高等数学的特点
数学主要研究数量、变化、结构、空间以及信息等概念的一门基础学科。在人类历史发展以及社会生活中可以看到，数学是各种关于抽象的“数”与“形”的模式结构的研究，它主要运用逻辑、思辨、和推演等理性思维方式[1]，这种理性的思维方式以及逻辑推导能力能够强化人类的分析能力，启迪创新意识并且能够潜移默化地影响每个人的精神世界，因此，对于高校培养高素质人才具有重要的意义，其作用是其他学科所无法代替的[2]。
1.高度的抽象性
抽象性和计算性是高等数学的最基本且最显著的特点，只有数学有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。大学中所学习的高等数学与初高中学习的中等数学是存在巨大差异的，其中最重要的是研究对象存在着差异性，中等数学的学习过程中是将常量作为最主要的研究对象，而高等数学则是在中等数学的基础上将变量作为整个学习过程的研究对象，通过对数学的概念、原理以及学习方法研究后成为一门运用领域广泛，但是需要通过进行缜密的逻辑思考的一门学科[3]。
高等数学除了对于逻辑思维能力上要求更加严密以外，对于概念、原理以及学习方法上面的研究也变得越来越精细。且由于它只研究事物的数与形关系，所以具有较强的通用性。
高等数学中，形如
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的微分方程，既可以表示为力学中质点的阻尼强迫振动，其中看作是质点经过的位移；也可以表示为电学中R-L-C串联电路的振荡，其中看作电容极板间的电压。由此可见，不同领域的问题，可以归纳为相同的数学模型，得到的结果反过来可以应用到各学科中，这就决定了数学的抽象性[4]。
2.严密的逻辑性
对于任何数学结论，必须严格按照正确的推理规则，根据数学中已经证明和确认的正确的结论（公理、定理、定律、法则、公式等），经过逻辑推理得到，这就要求得到的结论不能有丝毫的主观臆断性和片面性。
众所周知，数学是最讲究逻辑性的。证明勾股定理，可以用许多简单明了的方法，但绝不能依赖精密测量去解决，它必须在一定的公理系统中借助于逻辑推理，才能证得结果，使人心服口服。又如函数极限证明中的“”方法，对于初学者来说具有一定的难度，但是这种严密的推理分析方法，对提高逻辑思维，培养表达能力却有好处。
3.广泛的应用性
纵观数学发展史，有许多当时看来是很抽象的知识、近乎荒诞的结果，却成为开拓者后世科学发展的先驱，这些成果的应用，甚至是大大出乎人们的意料。
如计算机中的二进制，在计算机科学中已得到广泛的应用；德国的数学家黎曼在球面上考虑，认为两点之间的最短距离不是直线而是一段圆弧。把赤道取作一边，过同一极点的任意两条经线作为另外两条边组成的三角形，由于经线与赤道垂直，黎曼得出了三角形的内角之和大于180度的结论，与传统的欧几里得几何概念截然不同，但是这些结论今天在原子核物理及量子力学中得到了广泛的应用。
二、板书与多媒体教学设备的特点
1.传统的板书教学特点
传统的板书教学过程中，是根据教学需要在黑板上以文字、符号或者公式等给学生一定的信息量。其在教学中的影响深远，有着其他教学法不可替代的作用。
在高等数学教学过程中，适当采用板书教学法尤为重要。高等数学课程需要引导学生从概念到定理再到解题的过程，在课堂教学中，要求教师在讲课中讲抽象的概念具体化，让学生声临其境。每一步的解题步骤，都需要学生跟上教师的思路，因此，板书教学法是一种可以让教师与学生一起思考解惑的很好的方法，学生在老师的一笔一画中逐步领会到每个知识点的重点，掌握解题规律，理解数学概念。
但是这种传统的方式也有不足之处，由于数学枯燥且抽象难以理解，空间几何思维能力要求较高，教师无法很形象的在黑板上画出复杂的多维几何图形、无法描绘出图像的变换等。因此，单凭板书和口头表述，学生很难理解和掌握数学概念中的真正内涵。
2.多媒体教学的特点
随着信息技术时代的发展，多媒体教学已经成为了现如今必不可少的教学方法，主要是指在教学过程中，充分运用现代技术手段，把语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息相结合作用于学生，并与传统教学方法有机组合，形成合理的教学过程，达到最优化的教学效果。应用现代多媒体技术可使教学过程图文并茂、生动活泼、形象生动，具体直观，比如，能将函数曲线以及多维几何图形清楚地展现出来，使学生一目了然，既活跃了学生的空间思维过程，又提高了学生的观察效率，使学生对所学教材获得了充分感知。既便于学生对知识点的理解和记忆，又适应了学生学习的个体差异。在课件演示的基础上，教师只需因势利导地讲解，并同时显示学习要点、重点、难点等，此种演示的方式也可以是多样化的，便于学生记忆。
三、高等数学教学中如何合理的将板书与多媒体相结合
传统教学方式和现代化多媒体教学方式都有各自的特点，并都不可替代。因此，如何在高等数学教学中取长补短，将两种教育方式有效的结合起来是一个极其值得探讨的话题[5]。
教学的过程是一种师生情感交流的过程，而多媒体技术只是教学的辅助手段。课堂教学中教师与学生的情感交流是任何一台机器都不能够代替的。因此在多媒体教学中，可以在课件中设计一些与学生的互动环节，通过互动环节，充分调动学生的积极性，畅通地交流师生之间的情感。例如老师在讲一道习题时，可以通过板书的形式，边讲边写边演示，使学生更容易领会到运算的规则和方法，体会教师生动形象的的解题思路，这种示范作用对学生掌握知识和技能效果非常突出。对于教学重点和难点，就需要放缓课堂的节奏，发挥传统教学中的调控作用，以防因课堂节奏过快而导致学生的思维无法跟上。又如多媒体设备可以将函数曲线以及多维几何图形清楚地动态展现出来，使学生对于它们的形状以及性质等特征一目了然，既拓展了学生的空间思维过程，又提高了学生的观察效率，使学生对所学教材获得了充分感知。
多媒体教学和板书教学可以实现各自的优势互补，从而获得最佳的教学效果。在课堂教学中，要积极大胆合理地利用各种教学手段和教学工具，以便更好地完成教学任务。
参考文献
[1]贾秀利. 数学建模教育促进高等数学教育改革的探究[J]. 生物技术. 2014(142).
[2]刘凌云. 探析数学建模教育对于复合型人才的能力培养[J]. 中国教工. 2020(10).
[3]范志远. 浅谈高等数学的特点以及学习方法[J]. 中外企业家. 2018.
[4]顾云龙. 谈谈《高等数学》的几个特点[J]. 常州工业技术学院学报（自然科学版）. 1989, 2(4): 96-98.
[5]吕艳阳，袁伯轩，陈旭，等. 分析化学教学中如何做到板书与多媒体的合理运用[J]. 山东化工. 2016，45(16): 192-193.
作者简介：
刘凌云，武警工程大学乌鲁木齐校区教研部文化教研室助教，研究生学历
齐雅雯，武警工程大学乌鲁木齐校区分队指挥系管理与后勤教研室，本科学历