摘要：逆向思维是数学思维的一种方式，是学生正向思维迁移的一种结果．初中数学要求学生能从正向思维迁移到逆向思维，逆向思维的培养有助于提高学生思维的敏捷性和多样性，激发学生学习数学的兴趣和动力。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对浅谈初中数学解题教学中逆向思维的应用提出了一些建议，仅供参考。
关键词：初中数学;解题教学;逆向思维;应用
引言
数学这门特殊的学科，对于培养学生们的逻辑思维能力有很重要的作用，它能让学生们在实际生活当中用自己的思维去应对所遇到问题。而思维模式有两种，一种是正面思维，一种是逆向思维，而在正常的教学中，老师们常常用都是正面思维，而随着现代信息化教育的模式，逆向思维却被老师和学生们重视起来，可见，逆向思维是更能提高学生们的创造性和思维能力。
一、逆向思维能力相关概述
逆向思维能力的本质是创造性思维，初中数学教学中，教师培养学生逆向思维能力的目的，在于协助学生打破学生思维僵局，优化学生思维模式，使学生在较为复杂的数学知识学习中，问题解决思路更为宽广。具体来说，人体思维方式可分为正向思维、逆向思维，多数人在问题思考中，会应用正向思维，若是在思考、知识探索中，改变对已有定论的看法，就可以称之为逆向思维。由于逆向思维的形成具有针对性、计划性特征，且应用手段技巧性明显，教师在教学活动中，着重培养学生逆向思维能力，可以在学生思维定式改变后，及时理清解题思路，有利于提高学生数学学习能力，为学生灵活性思维的形成创造条件。
二、初中数学接替教学中逆向思维的应用及培养策略
（一）逆向思维在数学公式定理讲解中的应用
教师在讲解数学公式定理时，通过对其内涵的深入分析与拓展，能够深化学生理解与记忆。例如，《平方差公式》这一知识点时，针对a2-b2=(a+b)(a-b)这一公式的讲解，如果教师只是一如既往的用语言讲述语言，两个数的平方差等于二者之和与差的乘积，难免会造成学生的理解、记忆困难。而如果运用逆向思维对其进行讲解，推导(a+b)(a-b)得出a2-ab+ab-b2，然后很容易便能够得到a2-b2的结果。逆向思维模式的运用，帮助学生从不同角度理解数学定理与公式，有效避免不同概念之间的相互混淆，实现定理公式学习的简单化。与此同时，逆向思维还可运用于难度更大的公式讲解中，如对于立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)与立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)的讲解，也可运用逆向思维进行推导，以促进学生理解。
（二）注重“逆向思维”的概念，培养学生的数学思维
在当前的初中数学课堂中，教师应该对学生逆向思维的培养给予高度的重视，并运用各种实质性的例题，加强基础知识的逆向教学，提高学生对于基础知识的掌握能力。如果学生遇到较难的数学问题，我们要给予引导和教学，帮助他们合理运用所学的数学知识，运用“逆向思维法”，做出有效的解答。数学这门学科涉及很多“互为”的概念，比如“互为倒数、互为相反数、互为垂直、互为等角”等。只有注重“逆向思维”的概念，对数学数据进行分析和验证，才能让学生从正、反两个层面思考数学问题，培养他们的逆向思维能力。数学中很多概念都是互逆的。在日常的教学活动中，教师可以改变常规的定义教学法，采用“先正后逆”的讲解方法，扩展课堂的教学内容，打破学生的常规思维模式。当学生学会用逆向的思维去探究数学问题，数学课堂就成功了一大半。教师也能通过这个教学过程，让学生养成“双向考虑问题”的好习惯，引导学生从本质上发现数学问题，加深学生对该数学概念的掌握和理解。
“假设－amb3与2a2bn是同类项，那么m，n的值是多少？”针对这一类数学问题，如果按照常规的思路去解答，会难住很多学生，但如果运用逆向的思维方式来解题，学生就可以快速得出解题思路，得到“m＝2，n＝3”的结果。
（三）数学解题中综合与分析方法
解题教学过程中，教师有意识地从正反两方面来分析问题，有利于学生把握数学问题的本质，更养成良好的思维习惯。(1)反证法．反证法就是从对否定命题结论开始，并对这种否定作为可以运用的条件，运用这个增加的条件再结合原来的已知条件一步一步地推导出与已知相矛盾的结果。(2)分析法。是从问题的结论成立开始验证，倒推使结论成立的条件，一步步倒推直到所需要的条件为题中已知条件为止。多用于不容易直接证明的结论或者从结论易推理出显而易见的条件。
（四）转变教学方法，强化学生逆向思维意识
为使学生在思想带动下，主动使用逆向思维研究数学问题，教师应转变初中数学教学方法，强化学生逆向思维意识，借此提高学生逆向思维能力，保障初中数学教学质量。首先，教师应结合班级教学实际以及初中生性格特征，坚持因材施教原则。在课堂提问、数学概念讲授中，协助学生改变常规思维。其次，教师在教学中，不仅需要通过言语宣传逆向思维，还需主动分析学生解题思路、学习经验，将逆向思维融入数学教学中。对此，教师可借助教学案例，激发学生逆向思维意识，使学生在具体的问题解决中，初步领悟逆向思维概念。最后，在学生形成逆向思维意识后，教师可在教学实践中，适时引导学生梳理知识体系以及自身想法，使学生敢于运用自己的逆向思维，并且在与同伴交流中活跃学生思维，强化学生逆向思维认知。
（五）引入“逆向思维”的实例，扩展数学课堂的内容
逆向思维的应用可以分为三大类，即“反证法、分析法和举反例”。其中，反证法是一种间接的证明方法，需要学生通过证明结论的相反面，来肯定特征的结论。其次，分析法实际上是从命题的结果出发，需要学生把结果进行逆向的变形，直至推理出已知条件的方法。最后，举反例是选择题中常用的方法，只要找到一个满足命题的条件，但结论不相符合的例子，就可以否定此命题，从而选择出正确的答案。这三种逆向思维，都可以有效地锻炼并培养学生的逆向思维的能力，教师一定要合理的重视并运用。
（六）优化教学流程，加强学生逆向思维训练
数学学科的开设目的，在于帮助学生解决数学的问题，并获得数学知识运用能力。教师应改变以往单一的概念讲授、课堂练习模式，重视教学过程中的逆向思维训练，使学生在数学问题解决中，用逆向思维寻找问题解决方法，以增强学生解题效果，保障数学教学质量。具体来说，教师需在教学活动中，激发学生对逆向思维的兴趣，使学生学会用逆向思维应对数学问题。对此，教师可通过改变教案设计，启发学生“逆用”数学知识经验，学会反向思考，为学生逆向思维训练提供时机，强化学生思维能力的变通性。
结束语
总之，逆向思维在初中数学解题教学中有效运用，既能够帮助学生更快的理解、掌握相关定理与公式，还可有助于学生拓展思考空间，化解数学解题过程中的难点。所以，新时代数学教师，应注重对学生逆向思维能力的培养，使得学生的思维方式更具灵活性、开放性。
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