【摘要】几何画板是目前一款优秀的用于数学教学的信息技术辅助软件．利用几何画板在数学教学中创设较好的教学环境，形象地展示数学中的抽象思维过程，加深学生对知识的理解，有利于激发学生的学习兴趣．本文结合几何画板在初中数学动点问题中的实践经验，对几何画板在教学中的有效应用进行了探索．
【关键字】几何画板；动点问题；初中数学
动态探究性试题是近几年中考的热点题型，而其中的“动点轨迹问题”能够更好地考查学生数学思维能力、运动变化观点、数学基本思想和数学基本素养等，因而受到初中数学教师的高度重视．这类试题往往以动点问题为载体，对学生的空间想象能力要求较高.在这类试题的教学中，完全依赖于教师抽象的描述和学生的想象往往难以达到理想的教学效果. 如果教学中能够利用几何画板进行动态演示的话，可以将抽象问题变得直观而形象，在降低问题的抽象度的同时，有利于学生分解运动过程，在直观与抽象的反复对比中提高空间想象能力. 本文就此谈谈笔者的教学实践与思考．
1.“动点轨迹问题”的题源与类型
（1）关于“动点轨迹问题”的题源
客观地说，研究“动点轨迹问题”就是追踪点的运动路线，这种路线就是符合某些条件的所有点的集合，本质上就是轨迹问题．初中“点的集合”体现在两
个方面: 一个方面是平面几何中的“集合”，如角平分线、线段垂直平分线、圆( 或圆弧) ; 另一方面是“函数的图像”，坐标满足一定函数关系的点的集合就是该函数的图像，初中主要有“一次函数—直线”、“反比例函数—双曲线”和“二次函数—抛物线”．
（2）关于“动点轨迹问题”的类型
初中数学“动点轨迹问题”中的“轨迹”分为两类: 一类是直线型( 直线、线段、射线) ，另一类是曲线型( 圆或圆弧) ．
由于初中生的思维正处于从直观到抽象、从感性到理性的发展阶段，因此，在教学中，无论是问题类型的选择，还是“路线”类型的确定，都不能超越这个阶段学生的数学认知能力．
2. “动点轨迹问题”的教学实践
针对初中数学“动点轨迹问题”的特点和学生的认知能力，笔者按照“动点轨迹问题”的类型分别利用几何画板展示了“动点轨迹”问题的探究，取得了理想的教学效果．
（1）“动点轨迹”是直线型
（2）“动点轨迹”是圆弧（或圆）型
在以往的教学中，动点问题都是要求学生通过想像，体会出点运动的状态，然后找出关键点，学生往往感到很抽象，难以理解，本节课用几何画板演示动画恰好弥补了以前教学中的不足之处，用现代技术手段呈现传统教学中不易表达的内容，帮助学生更好地理解知识，也是我们的教学与时俱进的表现。但是学生在实际解决问题时很能利用几何画板演示运动过程，因此还是需要体会其中蕴含的重要数学思想“动中取静”、“数形结合”。
【参考文献】
[1]钱德春,张杰.初中数学“动点路线问题”的教学实践与思考[J].中学数学杂志,2018.(12)
[2]颜国忠.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].数学学习与研究,2019.(10)
[3]李娅琴.浅谈《几何画板》在初中数学教学中的应用及思考[J].中国数学教育,2009.(12)